关于中值定理的注记

中值定理是微分学中的基本定理,其重要性是显而易见的。本文对3个中值定理进行简单推理论证,并讨论了中间值ξ的选取问题。1罗尔定理如果函数y=f(x)满足下列条件:(1)闭区间犤a,b犦上连续;(2)开区间(a,b)内可微;(3)f(a)=f(b)。则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=0。证明:如果在犤a,b犦内存在某子区间犤α,β犦,使得f(x)在犤α,β犦上为常值函数时,则结论成立。否则,必存在r∈(a,b),使得x∈犤a,b犦,要么(i)f(r)≥f(x);要么(ii)f(r)≤f(x)。不妨设(i)成立犤(ii)成立时可类似说明犦,则有f'(r)=0。事实上,若f'(r)>0,则由知存在充分小△>0,使…     

理想与极大内蕴理想余维关系

1预备知识定义1若F是εn中线性子空间,且满足f∈F,a∈εn,有af∈F,则称F是εn中理想.定义2称εx,λ中理想F是内蕴理想,如果h∈εx,λ,若有g∈F使g强等价于h,则h∈f.定义3设W是理想F的一个内蕴理想,且W     

BCYB代数的第二和第三同构定理

引入了BCYB代数的生成理想和生成代数的概念,导出了BCYB代数的第二和第三同构定理,从而为BCYB代数的应用作好了准备。     

闭理想与周期零对称BZ-代数

引入周期BZ-代数和BZ-代数的周期部分概念,研究了闭理想和周期零对称BZ-代数的关系。得到如下主要结果:设(X;*,0)为零对称BZ-代数,P(X)={x∈X:x<∞}。则P(X)为X的闭理想;(零对称BZ-代数)X为周期BZ-代数的充要条件是X中的每一个理想都是闭理想;X/P(X)为非周期P-半单BC I-代数。     

BCYB代数的理想和同构定理

本文使用一种新的方法引入了BCYB代数的理想的概念,并由此引入了BCYB代数的商代数,进而又定义了BCYB代数的同态、同构、同态的核等术语,最终导出了BCYB代数的第一同构定理和双商定理。     

核素、多普勒和心尖搏动图反映冠心病左室舒张功能的比较——Fish判别分析

用电子计算机对核素、多普勒和心尖搏动图中的8项左室舒张功能指标进行判别分析,比较各指标与冠心病的密切程度。结果显示患者年龄和各项舒张功能指标明显不同于正常组。判别方程为:Z=0.21X_1+23.86X_2-22.88X_3-0.18X_4+2.83X_5+2.06X_6+66.86X_7+1.66X_8。临界值为42.99。判别正确率为100％。各指标的贡献率大小依次为EV/AV,1/3FF,A/E-O,PFR,DATI,EDC,IRT和1/3FFd。提示:多普勒EV/AV与冠心病的关系最为密切,核素的1/3FF次之,心尖搏动图的A/E～O亦是一个较好的指标。     

BZ-代数的理想及其同态定理

引入BZ-代数的理想概念,并证明了BZ-代数的同态基本定理。利用BZ-代数的BZ1-部分,证明了此BZ1-部分是子代数又是理想,且其商代数是群逆BZ-代数。最后给出BZ-代数的群逆理想的概念,借此给出BZ-代数成为群逆BZ-代数和商代数成为群逆BZ-代数的充要条件。     

判断含参变量积分连续性的讨论

如何判断含参变易积分的连续性 ,在数学分析中有如下定理 :定理 1:二元函数f(x ,y)在矩形区域R(a ,b ;c ,d)上连续 ,则I(y =∫baf(x ,y)dx在 (c ,d)上连续此定理由于条件较强 ,使它的应用受到了一定的限制 ,对于判断较大范围的含参变量积分的连续性已不适用。实函中有一定理 ,通过此定量可以推导出一个定理 2 ,定理 2不涉及实函内容而条件又弱于定理 1,可以判断定理 1无法判断的 ,较大范围的含参变量积分的连续性。实变函数中定理如下 :设f(x ,y)是定义在矩形 { (x ,y)│a≤x≤b ,c≤y≤d}上的函数 ,此处 [a ,b],[c ,d]可以是无限的若 :(1)…     

Banach空间的Drop性质研究

设（X,｜｜&#183;｜｜）为Banach空间,B（X）={x：｜｜x｜｜≤}是X中的闭单位球,任给x0 B（X）,把{x0}∪B（X）的凸包称为由x0和B（X）生成的Drop,记作D（x0,B（X））．Josef Danes提出了Drop定理：若Banach空间（X,｜｜&#183;｜｜）中的非空闭集A与闭单位球B（X）有正距离,则存在a0∈A,     

函数族T_n(λ,β)的若干性质

设Tn是单位圆U={Z∶Z<1}内单叶解析函数f(z)=z-∑k=n+1ak zk(n≥1)构成的族,若函数f(z)∈Tn且满足条件Re{f'+λzf″}>β,0≤λ≤1,0≤β<1,则f(z)∈Tn(λ,β).笔者研究了函数族Tn(λ,β)的系数估计,偏差及覆盖定理,凸半径,卷积等方面的性质.1系数估计∞     

长三角地区经济增长、产业同构与区域经济一体化

长江三角洲地区作为中国经济增长新阶段的引擎，其产业结构的趋同趋势受到了理论界和政府的共同关注，产业同构到底对一个地区的经济发展有何影响，各有说法。总体看来，产业同构对长三角地区的区域经济一体化有积极意义。长三角地区的产业同构和重复建设客观上形成了广域的产业集聚和规模经济，并未对长三角经济造成明显的不利，正是这种逐渐趋同的产业结构进一步促进了地区经济的发展。     

有机颜料晶体行为和颜色性能的关系——Ⅰ.联苯胺系黄色颜料

合成了系列联苯胺系黄色双偶氮颜料。采用X-射线粉末衍射枝术考察了它们的晶体行为,并关联了其颜色性能。发现C.I.颜料黄14和63为异质同晶体,C.I.颜料黄17存在同质多晶现象。测色结果表明:颜料的晶体行为对颜料的颜色性能具有重大影响。     

有机颜料晶体行为和颜色性能的关系——Ⅱ.汉沙黄系列有机颜料

合成了五个汉沙黄颜料品种,选择系列有机溶剂进行重结晶,通过X-射线粉末衍射技术考察了它们的晶体行为,关联了它们颜色性能。发现C.I.颜料黄1和经甲苯处理的C.I.颜料黄5互为异质同晶体,C.I.颜料黄4和C.I.颜料黄5均存在同质异晶现象,其中β-C.I.颜料黄4及γ、δ-C.I.颜料黄5三种晶型还未见有文献报道。结果表明,有机颜料晶体形态的变化将直接影响颜料的颜色性能。     

信息结构代谢原理

本文提出一个具有解析表达式的信息结构代谢原理,并利用这一原理,分析了细胞外液中化学组成的信息结构的动态平衡,计算了肾脏为维持这一平衡所做的功。     

中医理论同构律

目的:探讨中医学承载的古典哲学思想中统一的哲理、数理同构规律。方法:从古典哲学思维模型、数学模型以及数学模型公式,精确论证中医理论发生的共同的数学模型统一规律。结果:中医哲学思想潜在着基于统一哲理、数理基础上的同构律;奇数类演化律是中医同构律的根本规律。结论:中医各科理论的发生有必须遵从的哲理、数理规律。     

制度变迁与公立医院产权制度改革

阐述了公立医院产权制度改革分析、产权制度改革的理论基础、改革的有关问题以及今后改革的发展方向。     

共正逼近的特征定理

运用列导数研究了较一般的n维哈尔子空间的Chebyshev共正逼近的特征定理,其中包括了共正逼近的交错定理。     

《内经》中刺灸法则探析

《内经》中有关针灸治疗的原则论述颇多,刺法灸法的正确运用和临床疗效密切相关,通过对清热温寒、补虚泻实及三因论治思想的阐述,明确了《内经》中的刺灸法则对临证针灸运用具有的重要指导意义。