GM(1,1)灰色模型和ARIMA模型在HFRS发病率预测中的比较研究

目的对GM(1,1)模型和ARIMA模型在肾综合征出血热(HFRS)发病率预测中的效果进行比较。方法利用1990-2001年辽宁省、丹东市和沈阳市HFRS的发病率分别建立GM(1,1)灰色预测模型和ARIMA模型,对建立的模型进行拟合。同时,对2002年3个地区的HFRS发病率进行预测,比较2个模型的拟合和预测效果。结果针对辽宁省HFRS发病率建立的GM(1,1)模型和ARIMA模型的平均误差率(MER)分别为13.5143%、25.0814%;决定系数(R2)分别为0.8961、0.6997。针对丹东市HFRS发病率建立模型的MER分别为19.7329%、20.6275%;R2分别为0.8112、0.7628。针对沈阳市HFRS发病率建立模型的MER分别为15.1421%、18.0584%;R2分别为0.8757、0.7889。结论GM(1,1)模型对于小样本以及隐含指数函数变化趋势的资料具有明显的预测优势,预测效果优于ARIMA模型,对解决时间序列类型的HFRS发病率等资料有很好的实用价值。     

指数平滑灰色预测模型在HFRS发病率预测中的应用

目的探讨肾综合征出血热（HFRS）发病率的预测方法,为合理调配肾综合征出血热防治的卫生资源提供依据。方法以1990～2001年辽宁省、丹东市和沈阳市HFRS的发病率为内样本建立指数平滑灰色预测模型I-GM（1,1）,对2002年3个地区的HFRS发病进行预测,评价该模型的拟合和预测效果;并对3个地区未来几年的发病趋势进行预测。结果针对辽宁省HFRS发病率所建I-GM（1,1）模型的平均误差率（MER）和决定系数R2分别为14．73％,0．8573;针对丹东市HFRS发病率所建I-GM（1,1）模型的MER和R。分别为20．00％和0．8010;针对沈阳市HFRS发病率所建I-GM（1,1）模型的MER和R。分别为22．62％和0．8936。结论与GM（1,1）模型相比,指数平滑灰色预测模型I—GM（1,1）在预测疾病流行趋势方面是更加合理的选择;辽宁省HFRS发病率呈上升趋势,应采取有效的措施预防HFRS的发病。     

应用灰色摆动模型预测沈阳市肾综合征出血热的流行趋势

目的应用灰色摆动模型预测沈阳市肾综合征出血热(HFRS)发病趋势,以期为相关部门科学合理的制定HFRS防制策略提供理论依据。方法根据1984-2004年沈阳市HFRS发病率数据建立灰色摆动模型GM(1,1,sinω),并作拟合精度检验;采用平均误差率(MER)来评价样本的拟合与预测效果,进而预测沈阳市HFRS发病趋势及下一个发病高峰年。结果GM(1,1,sinω)预测模型为:■ω(1)(k 1)=-158.4104e-0.0444k 162.6622 11.7276sin2kπ/21 5.6982cos2kπ/21,经拟合精度检验,模型拟合精度较好(C=0.3912,P=0.9048),其拟合MER为20.34%,预测值的MER为14.3%,模型的拟合与预测效果均令人满意。利用本模型预测2008～2010年HFRS发病率分别为:3.89/10万、2.65/10万、1.39/10万,发病呈逐年下降趋势,而下一个发病高峰年在2025年,发病率为5.05/10万。结论本模型较好的拟合了沈阳市HFRS发病趋势,预测结果具有一定的参考价值。在未来沈阳市HFRS发病率总体上呈下降趋势,估计在2019年其发病率呈现上升趋势至2025年达到高峰,提示相关部门根据发病趋势相应调整制定有针对性的防制措施。     

ARIMA模型和GM(1,1)模型预测全国3种肠道传染病发病率

 【摘要】目的 分别采用求和自回归滑动平均模型（ARIMA模型）和灰色模型GM(1,1)对全国法定报告的3种肠道传染病年发病率进行预测，并比较两者预测的准确性。方法 采用1995年1月至2005年12月的月发病率建立ARIMA模型。采用1995年至2005年的年发病率建立GM(1,1)模型。采用2006年的实际年发病率验证两种模型的预测效果，评价指标为相对误差。选取相对误差最小的模型预测2007年至2008年的年发病率。结果 对于甲型肝炎、痢疾、伤寒副伤寒的年发病率，预测准确率较高的模型分别是GM(1,1)、ARIMA、GM(1,1)模型，相对误差分别为0.05%、5.47%、38.89%。对2007年甲型肝炎、痢疾、伤寒副伤寒预测的年发病率分别为4.59/105、30.84/105、2.53/105；对2008年预测的年发病率分别为4.03/105、29.03/105、2.34/105。结论 对于某种肠道传染病发病率的预测，应同时拟合几种模型，并选择其中拟合效果最好的一种模型。     

空间插值法结合ARIMA模型和灰色模型在我国HIV发病率预测中的应用与比较

探索空间插值法结合自回归移动平均模型(ARIMA)和灰色模型(GM模型)在人类免疫缺陷病毒(HIV)发病率的时间序列数据时空分布和预测分析中的应用与比较。方法 从中国疾病预防控制中心传染病数据库中提取2007—2018年我国HIV发病数据,使用克里格空间插值法分析HIV平均发病率分布和时空变化趋势,构建ARIMA和GM(1,1)预测模型,通过平均绝对百分误差(MAPE)评价不同模型的预测效果。结果2007—2018年全国HIV发病率呈上升趋势,每年第2季度上升达到最高点,第3、4季度开始下降,第1季度下降达最低点。全国西南部和西北部HIV发病率从2007年开始持续升高(新疆、云南最高),2012年以后升高速度变化显著;东部、东北部以及中部部分地区HIV发病率相对较低(河北、山东最低),但也呈逐年上升趋势。ARIMA和GM(1,1)预测模型的MAPE值分别为2.5%和3.8%。结论 2007—2018年全国HIV发病率呈上升趋势,具有一定的季节特征,西南省份平均发病率较高,北方省份发病率较低,12年期间平均发病率自西南向东北方向、西北向东南方向降低;ARIMA模型预测HIV发病率的效果稍优于GM(1,1)模型。     

灰色模型GM（1,1）在海南省梅毒发病率预测中的应用

目的：探讨灰色模型预测海南省梅毒发病率的适用性,并对未来5年梅毒发病趋势进行预测,为科学制定梅毒防控措施、合理配置防控资源提供依据。方法运用GM(1,1)建模方法对2009-2013年海南省梅毒的发病率进行模型拟合,对拟合精度进行评判,并运用模型进行梅毒发病率预测。结果海南省梅毒发病率的GM(1,1)模型,拟合精度和预测效果好(C=0.2907<0.35,P=1),模型预计今后5年海南省梅毒发病率结果分别为45.98/10万,52.60/10万,60.19/10万,68.85/10万,78.78/10万。结论预测结果表明,GM(1,1)模型能够很好地预测梅毒发病率的趋势。未来5年海南省梅毒发病率呈逐年上升的趋势。     

青海省2014-2019年肺结核流行特征及预测模型比较研究

目的分析青海省2014-2019年肺结核流行特征,根据青海省肺结核发病资料建立模型,进行预测模型比较研究。方法采用描述流行病学方法分析青海省2014-2019年肺结核发病三间分布特征,利用青海省2014-2018年肺结核月发病数和年发病数分别建立自回归滑动平均混合模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)和灰色模型(gray forecast model)GM(1,1),通过回代拟合分别计算两模型的拟合优度(R~2)和平均误差率(mean error rate, MER)评价拟合效果,并通过2019年肺结核实际发病数验证预测效果,从而选择最优模型。结果青海省2014-2019年肺结核报告发病22 677例,平均发病率为63.9/10万,6年间肺结核发病率呈上升趋势(Z=2.287,P0.05),肺结核发病高峰为3、4月;肺结核病例主要以男性(54.6%)、15～55岁(63.9%)、藏族居民(51.8%)和农民(46.7%)、牧民(24.9%)为主;玉树和果洛藏族自治州为肺结核高发病率地区,且三维趋势分析显示肺结核发病率在空间上呈现由南向北逐渐降低、东西方向上中间高两边低的弧形趋势;建立模型为ARIMA(0,1,2)(0,1,0)_(12)和GM(1,1)模型Y(k+1)=15 358.587 5e~(0.165 34k)-12 859.587 5,两模型的拟合优度(R~2)为0.80和0.90,平均误差率为5.74%和2.60%,2019年肺结核实际发病数与两模型预测发病数的残差分别为657和379。结论青海省2014-2019年肺结核发病率呈现上升趋势,应加强高危人群和高发病率地区的肺结核防控。GM(1,1)模型优于ARIMA模型,可用于今后肺结核发病趋势预测研究中。     

基于三种时间序列模型对广州市肾综合征出血热发病率的预测比较研究

目的利用GM(1,1)、ARIMA和BP神经网络模型探索肾综合征出血热(hemorrhagic fever with renal syndrome, HFRS)预测预警的最优模型,为广州市的HFRS防控预测预警提供科学建议。方法系统收集广州市2006-2019年HFRS发病数据,采用GM(1,1)、ARIMA和BP神经网络模型以及混合模型对2006-2016年发病率进行拟合建立HFRS预测已经模型,并对2017-2019年发病率进行预测,通过平均相对误差选取最佳预测预警模型。结果 2006-2019年广州市共报告HFRS病例2 453例,年均发病率1.373/10万,2013年发病率最高,为1.794/10万,2019年发病率最低,为0.954/10万。1-4月共报告1 106例病例,占病例总数的45.08%。ARMIA(0,1,1)(0,1,1)_(12)模型预测的平均相对误差最小为27.75%,GM(1,1)、BP神经网络、BP-GM和BP-ARIMA模型预测的平均相对误差分别为33.280%、27.750%、29.670%、46.210%和46.600%。结论基于月度数据进行建模的ARIMA模型识别异常值的能力更好,且预测的平均相对误差率最小。     

3种模型在肺结核发病率预测中的比较研究

目的对GM（1,1）模型、霍尔特双参数指数平滑预测模型和ARIMA模型在肺结核发病率预测中的效果进行比较。方法利用1980-2007年北京市肺结核的发病率分别建立GM（1,1）灰色预测模型、霍尔特双参数指数平滑预测模型和ARIMA模型,对建立的模型进行拟合。比较3个模型的拟合效果,同时利用ARIMA模型对2008年北京市的肺结核发病率进行预测。结果针对北京市肺结核发病率建立的GM（1,1）模型、霍尔特双参数指数平滑预测模型和ARIMA模型的平均误差率（MER）分别为15.11%、9.51%、9.52%,决定系数R2分别为0.935、0.964、0.969。结论 ARIMA模型对于隐含波动周期并且不稳定的循环型时间序列拟合效果优于GM（1,1）模型,对解决时间序列类型的肺结核发病率等资料有很好的实用价值。     

灰色残差GM(1,1)模型在预测肺结核流行趋势中的应用

目的预测西安市肺结核短期流行趋势,探讨灰色模型在疾病预测及效果评价中的作用。方法对西安市1996-2005年肺结核发病率资料分别建立单纯GM(1,1)模型和残差GM(1,1)模型,比较两个模型的拟合优度,选择拟合度好的模型预测肺结核的短期流行趋势。结果单纯GM(1,1)模型的拟合度为"勉强",残差GM(1,1)模型的拟合度为"好"。采用拟合度满意的残差GM(1,1)模型预测西安市2006年和2007年肺结核发病率分别为364.79/10万和523.20/10万,较实际发病率显著降低,降幅分别为72.09%和82.32%。结论 2005年以来西安市结核病防治工作取得初步成效,灰色残差GM(1,1)模型可作预测肺结核的短期流行趋势之用。     

应用GM（1，1，sinω）模型预测肾综合征出血热发病率研究

目的探讨GM（1．1,sinω）模型在肾综合征出血热（HFRS）发病率预测的应用。方法利用1984～2004年沈阳市HFRS发病率资料建立GM（1,1）预测模型和GM（1,1,sinω）预测模型,对样本进行拟合和预测并对两者的拟舍和预测效果进行比较。结果GM（1,1）预测模型为X^（1）（k＋1）=-541．5277e^-0.0092k＋551．4778;GM（1,1,sinω）模型为Xω^（1）（k＋1）=-158．4104e^-0.0444k＋162．6622＋11．7276sin2kπ／21＋5．6982cos2kπ／21,GM（1,1,sinω）模型拟合精度较好（C=0．3912,P=0．9048）。GM（1,1）和GM（1,1,sinω）预测模型拟合的平均误差率（MER）分别为50．22％、20．34％;两者的预测MER分别为25．64％、13．10％,无论从拟合效果还是从预测效果来看GM（1,1,sinω）模型xing1,sinω）forecast的MER均低于GM（1,1）模型。结论GM（1,1,sinω）模型克服了传统灰色模型GM（1,1）的局限性,对于波动性较大且具有周期性的资料具有很好的实用价值。     

GM（1，1）灰色模型在广西四种细菌性传染病流行趋势预测

目的验证灰色系统GM（1,1）模型应用于四种细菌性传染病发病率预测的效果。方法用GM（1,1）灰色模型对广西壮族自治区1995～2008年的伤寒副伤寒、流脑、细菌性痢疾和其它感染性腹泻等四种细菌性传染病进行拟合,并预测1996—2010年的发病情况,验证所建模型的精确度。结果四痛所建立的GM模型方程分别为Y（t＋1）=-201．881797e-0.053352t＋215．581797、Y（t＋1）=-0．931478e-0 294844t＋1．531478、Y（t＋1）=-761．597889e-0.066299t＋811．127889和Y（t＋1）=-528．234109e-0.056819t-494．354109,C值分别为0．7831、0．1568、0．5059和0．5465,P值分别为0,4615、1．0000、0．8462和0．7692,拟合精度分别为不合格、好、合格和勉强,实际值与预测值的符合程度以流脑为最高,次为细菌性痢疾和其它感染性腹泻。结论GM（1,1）模型适用于广西流脑、细菌性痢疾和感染性腹泻的预测,不适用于发病率波动性较大的伤寒副伤寒的预测。     

灰色模型预测全国慢性宫颈炎流行趋势

目的应用灰色模型GM（1,1）对全国慢性宫颈炎在妇科疾病中的年发病率进行预测。方法采用1999年至2009年慢性宫颈炎发病率数据建立GM（1,1）模型,并用平均相对误差、后验差比值（c值）和小误差概率（P值）来检验灰色数列模型的可靠性,预测2010年至2013年的发病率。结果通过以上数据得出GM（1,1）模型：Y（t）=903．56。0.0122（t-1）-893．22。经拟合检验,模型拟合精度好（C=0．41,P=0．90）。利用本模型对2010年至2013年全国慢性宫颈炎的发病率进行外推,估计2010年至2013年全国慢性宫颈炎的发病率分别为12．53％、12．68％、12．84％、13．00％。结论通过灰色模型预测慢性宫颈炎的发病率有缓慢增高的趋势,提示卫生管理部门应加强慢性宫颈炎的防治工作。     

时间序列模型在肾综合征出血热发病率预测中的应用

目的探讨时间序列模型预测肾综合征出血热（HFRS）发病率的适用性。方法应用临沂市1982～1999年HFRS月发病率资料拟合HFRS月发病率预测模型。结果利用时间序列模型中的ARIMA模型预测山东省临沂市2000～2002年3年逐月发病率，2000年预测值的误差最小。结论ARIMA模型可用于预测HFRS月发病率，其短期预测精度较高。     

应用GM（1，1）模型预测辽阳市梅毒的流行趋势

目的探讨灰色预测模型GM（1,1）在时间序列资料中的应用,建立梅毒发病率的预测模型。方法利用2001年至2008年辽阳市梅毒发病率数据,确定GM（1,1）模型,并对今后2年辽阳市梅毒发病率进行预测。结果辽阳市梅毒发病率预测模型为x^^（1）（k＋1）=44．75e^0.158k-38．42,预测值分别为．2009年为23．14／10万,2010年为27．12／10万。结论预测结果表明辽阳市梅毒发病呈上升趋势,应大力加强健康教育,治疗管理等综合防治措施控制梅毒的发病。     

灰色系统GM(1,1)模型在医学预测中的应用

介绍了灰色系统GM(1,1)模型的预测方法,并用该模型对学生近视率进行预测分析,拟合与外推预测的平均误差分别占实测值均数的1.43%和1.21%。本文还将灰色系统GM(1,1)模型与常见的直线回归模型和指数曲线模型进行了比较,结果表明GM(1,1)模型的预测效果较上述两种模型好。该模型所需样本量小,不需要典型的概率分布,计算简便,预测效果好,适用范围广,是一种新型预测模型。