适应性回归分析(Ⅱ)——排除噪声变量的干扰

本文目的是通过分析一个带有8个噪声变量的数据集,揭示适应性回归模型的实际应用价值。在数据集包含两个自变量与因变量有密切数量联系的前提条件下,适应性回归模型受噪声变量的影响接近于零;在数据集包含一个自变量与因变量有密切数量联系的前提条件下,适应性回归模型受噪声变量的影响较大,其分析结果出现了一定程度的"失真";在数据集包含零个自变量与因变量有密切数量联系的前提条件下,适应性回归模型受噪声变量的影响非常大,其分析结果是完全不可信的。得出的结论是:适应性回归分析模型不是万能的,其结果的可信度取决于数据集中是否真正包含"客观存在的规律性"。     

零膨胀Poisson分布模型回归分析

本文目的是介绍零膨胀Poisson分布模型回归分析。首先,介绍零膨胀计数资料及其零膨胀Poisson分布回归模型构建原理,包括"零膨胀Poisson分布回归模型的形式"和"零膨胀Poisson分布回归模型的求解";其次,介绍"零膨胀Poisson分布回归模型的SAS实现",包括"创建SAS数据集""呈现因变量Y的频数分布""求出因变量Y的均值和方差"和"基于全部自变量对因变量Y构建多重零膨胀Poisson分布回归模型"。本文结果提示,当计数资料为非严重过离散的零膨胀计数资料时,拟合"多重零膨胀Poisson分布回归模型",可获得满意的拟合效果。     

一般计数资料Poisson分布模型回归分析

本文目的是介绍一般计数资料Poisson分布模型回归分析。首先,介绍一般计数资料及其Poisson分布模型构建原理,包括"一般计数资料Poisson分布回归模型的形式"和"一般计数资料Poisson分布回归模型的求解";其次,介绍"一般计数资料Poisson分布回归模型的SAS实现",包括"创建SAS数据集""求出因变量Y的均值和方差""检验因变量是否存在过离散现象""对过离散进行校正"和"基于全部自变量对因变量Y构建多重Poisson分布回归模型"。本文结果提示,在"过离散"不十分严重的情况下,通过在GENMOD过程的"model语句"中增加选项"dist=poisson"和"scale=deviance",可以较好地校正"过离散"导致的不良后果。     

局部模型回归分析

本文目的是介绍局部模型回归分析的概念、作用以及如何用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施局部模型回归分析。结果表明:局部模型回归分析最适合用于"全部观察点呈现线性递增或下降趋势",在多个"小区域或邻域"上表现为"二次曲线"或"三次曲线"形状或具有某种"聚集性"的场合。     

生存资料回归模型分析——生存资料Cox比例风险回归模型分析

本文目的是介绍生存资料Cox比例风险回归模型分析的概念、作用及使用SAS软件实现计算的方法。首先介绍相关基本概念,包括"Cox比例风险回归模型简介""模型假定及其检验""参数解释"和"参数估计与假设检验";然后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施生存资料Cox比例风险回归模型分析,内容包括"产生SAS数据集""绘制生存曲线图""判断PH假定是否成立"和"算出参数估计值与假设检验结果"。结果表明:当生存资料满足PH假定时,Cox比例风险回归模型可用于生存资料影响因素分析、校正混杂因素后的组间比较以及对每个个体进行预后指数和生存率的预测。     

过离散计数资料负二项分布模型回归分析

本文目的是介绍过离散(即方差明显大于均值)计数资料负二项分布模型回归分析。首先,介绍了过离散计数资料及其负二项分布回归模型构建原理,包括"过离散计数资料负二项分布回归模型的形式"和"过离散计数资料负二项分布回归模型的求解";第二,介绍了"过离散计数资料负二项分布回归模型的SAS实现",包括:(1)"创建SAS数据集";(2)"求出因变量Y的均值和方差""检验因变量是否存在过离散现象"和"基于全部自变量对因变量Y构建多重负二项分布回归模型"。本文结果提示,在"过离散"非常严重的情况下,应使用"负二项分布回归模型"取代"Poisson分布回归模型"。否则,易得出不正确的结果和结论。     

生存资料回归模型分析——生存资料参数回归模型分析SAS实现

本文目的是介绍生存资料参数回归模型的SAS实现,包括创建SAS数据集、依据图示法选择模型、拟合参数模型和似然比检验。利用SAS中的LIFEREG过程绘制生存函数关于生存时间的关系图,拟合对应的参数分布回归模型,通过拟合优度检验选择最优的参数回归模型,最后对相关结果进行解释。     

非配对设计多值有序资料多水平多重Logistic回归分析

本文目的是介绍多值有序资料多水平多重logistic回归分析方法。此法是在层次结构数据的基础上，构建多值有序因变量随一组自变量变化而变化的回归模型。具体的做法如下：①先介绍有关的基本概念；②呈现待分析的数据结构；③扼要介绍回归模型的构建与求解；④详细介绍如何使用SAS的GLIMMIX和NLMIXED两个过程来拟合此回归模型，并对相关结果进行解释和比较；⑤讨论多水平结构数据下拟合累积logistic回归模型时需注意的问题。     

有限混合模型回归分析

本文目的是介绍有限混合模型回归分析的概念、作用以及如何用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施有限混合模型回归分析。结果表明:有限混合模型回归分析最适用于"具有两个或有限的多个频数分布资料进行频数分布曲线拟合"的场合。     

合理进行多重线性回归分析——结合倾向性评分分析

本文目的是介绍如何结合倾向性评分分析,合理地进行多重线性回归分析的方法。第一,介绍了与倾向性评分分析有关的3个基本概念。第二,介绍了倾向性评分分析的核心内容,即3种匹配方法。第三,通过一个流行病学的调查实例,介绍了如何用SAS软件进行分析的全过程,内容如下：①针对原始数据集,检验协变量在处理组与对照组之间的差异是否具有统计学意义;②针对原始数据集,直接进行多重线性回归分析;③采用倾向性评分分析产生匹配后的数据集;④针对匹配后的数据集,检验协变量在处理组与对照组之间的差异是否具有统计学意义;⑤针对匹配后的数据集,合理进行多重线性回归分析。     

脑卒中类型与复发的Logistic回归预测

目的本研究拟构建脑卒中缺血性或出血性分型回归模型、脑卒中复发回归模型。方法2012年5月-2013年9月在河北医科大学第二医院因脑卒中入院治疗244例患者的病例,对其出院后进行随访,平均随访时间为18个月。通过IBM SPSS进行Logistic回归分析,采用向前法,获得Logistic回归方程。并用Cox&Snell R Square检验计算拟合优度,获得预测准确率。使用SMOTE算法用R语言平衡数据。结果脑卒中分型的回归模型检验拟合优度为0.634,预测准确率为86.1%;缺血性脑卒中复发预测的回归模型检验拟合优度为0.236,其灵敏度为28.6%,出血性脑卒中检验拟合优度为0.272,其灵敏度为60%;SMOTE算法处理缺血性脑卒中复发预测数据,获得的回归模型Cox&Snell R Square检验拟合优度为0.488,灵敏度为89.3%。结论缺血性与出血性脑卒中类型可以使用Logistic回归进行辅助诊断,以提高诊断准确率;脑卒中患者的复发可以根据出院后对其健康检测的数据代入Logistic回归方程评估,继而针对性进行强化二级预防管理。     

等级回归:离群数据的另一种回归方法(英文)

线性回归模型被广泛应用于精神卫生和卫生服务相关研究。然而,经典线性回归分析是假设该数据为正态分布的,但是很多研究所获得的数据并不符合这种假设。解决该问题的方法之一是采用不要求数据为正态分布的半参数模型。但是,半参数模型对离散数据相当敏感,因此在处理包含离散值的数据时产生的估计值是不可靠的。在这种情况下,一些研究者在删减这些极端值后再进行分析,但是,删减数据的事先法则(ad-hoc rules)是基于主观标准的,所以不同的调整方法就会产生不同的结果。等级回归为处理包括离散值的非正态分布数据提供了更为客观的方法。本文采用虚拟和实际数据来阐述这个非常有用的处理离散值的回归方法,并与采用经典回归模型和半参数回归模型所得出的结果进行比较。     

适应性回归分析(Ⅳ)——与非适应性回归分析的比较

本文目的是分析一个已知真实情况的资料,比较适应性回归分析与非适应性回归分析建模的效果。结论如下:当资料中存在与因变量确有关系的自变量时,ADAPTIVEREG过程具有较好的甄别能力;REG过程具有较好的甄别能力,但需要满足一定条件,即采用"前进法"或"逐步法"筛选自变量,同时还需要"假定模型包含截距项"。当资料中不存在与因变量确有关系的自变量时,ADAPTIVEREG过程几乎完全失去了甄别能力;REG过程具有较好的甄别能力,但需要满足一定条件,即采用"前进法"筛选自变量,同时还需要"假定模型包含截距项"。若研究者基于"基本常识"和"专业知识"确定的自变量都与因变量有关系,对因变量进行Logistic变换,并且,假定回归模型中不含截距项时,会在回归模型中保留非常多的自变量。     

非配对设计二值资料一水平多重Logistic回归分析

本文的目的是介绍非配对设计二值资料一水平多重Logistic回归模型的构建与求解方法。基于SAS软件分别对以列联表和数据库形式呈现的定性资料进行全面分析,并得出了4个对提高模型拟合优度很有价值的结论:第一,若资料以列联表形式呈现,应拟合"加权"Logistic回归模型;第二,若资料中包含定量自变量,不适合将其定性化;第三,若资料中包含定量自变量,应依据定量自变量和二值自变量产生出派生自变量;第四,若资料中有定性自变量时,必须将多值名义或有序自变量进行哑变量变换,不需要依据二值自变量产生出派生自变量。     

主成分分析应用(Ⅰ)——主成分回归分析

本文目的是介绍主成分回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先对自变量进行主成分分析,然后将主成分变量视为新的自变量,再进行多重线性回归分析。通过不引入和引入派生变量以及采取不同的策略筛选自变量,可以获得多个合格的多重线性回归模型。在回归模型自由度接近相等时,基于残差方差最小、复相关系数最大为评价指标,从众多回归模型中优中选优。得出的经验为:应慎用主成分回归分析。     

适应性回归分析(Ⅰ)——回归模型的构建与求解

本文目的是介绍适应性回归模型的构建与求解方法。众所周知,在自变量数目很多时,就会出现维数灾难,此时,统计学家倾向于采用非参数回归模型取代参数回归模型。然而,当自变量数目大到一定程度时,普通的非参数回归模型也不堪重负,于是,适应性回归样条算法应运而生。此法由以下几种统计技术组成:①特殊的变量变换;②基于向前选择法构建过拟合回归模型,再基于向后选择法"修剪"回归模型;③基于"减少在向前选择的每个步骤中,检验B、V和t的组合的数目"的基本思想,实现快速算法;④借助"GCV"和"LOF"作为"拟合优度"的界值,评价已构建的回归模型的拟合效果。此法为复杂数据结构的回归建模提供了新思路。     

变量变换回归分析（ＩＩ）———拟合近似呈均匀分布资料的方法

本文利用SAS帮助数据库中的一个数据集sashelp.enso,介绍对自变量进行样条变换后的曲线回归分析方法。在SAS/STAT的TRANSREG过程中,涉及到六种样条变换方法,分别为:B-样条变换、B-样条基函数变换、单调B-样条变换、非迭代惩罚B-样条变换、迭代光滑样条变换、非迭代光滑样条变换。获得的结论是:在确保R~2≈0.7且回归模型尽可能精简的条件下,"非迭代惩罚B-样条变换"与"迭代光滑样条变换"两种方法是以上六种方法中最好的曲线回归建模方法,这两种方法的拟合效果几乎完全相同。     

合理进行均值比较——泊松分布回归模型

本文目的是介绍与泊松分布回归模型有关的6个基本概念、计算方法、一个临床调查实例及其SAS实现。基本概念包括泊松分布、泊松分布回归模型、偏移量、标准化死亡比（SMR）、偏差信息准则和最高后验密度区间。计算方法涉及泊松分布回归参数的经典估算方法和贝叶斯估算方法。临床调查实例涉及1975年-1980年苏格兰56个县的唇癌观察和预期病例的数据。本文给出了采用SAS处理实例中计数资料的全过程,包括基于bglimm过程构建5个泊松分布回归模型和展示预测的SMR与观测的SMR之间的吻合程度。对输出结果作出了解释,并基于模型拟合效果评价统计量,对所构建的多个泊松分布回归模型进行比较,得出了适合本文资料的最优泊松分布回归模型。     

计数资料回归分析基础知识

本文目的是介绍与"计数资料回归分析"有关的基础知识。首先,介绍资料类型,因为它是合理选择统计分析方法的重要基础;第二,介绍二项分布、泊松分布和负二项分布,因为这三个离散型随机变量概率分布是对计数资料建立回归模型的重要依据;第三,介绍计数资料五个明显的分布特点:(1)方差小于均值的低离散型计数资料;(2)方差近似等于均值的一般计数资料;(3)方差明显大于均值的过离散型计数资料;(4)离散型随机变量在"0"处取值的概率非常大(简称为零膨胀)且取"非0正整数"时服从泊松分布的计数资料;(5)离散型随机变量在"0"处取值的概率非常大(简称为零膨胀)且取"非0正整数"时服从负二项分布的计数资料。前述的基础知识,是下一步建立合适的计数资料回归模型的必要基础。     

变量变换回归分析(Ⅱ)——拟合近似呈均匀分布资料的方法

本文利用SAS帮助数据库中的一个数据集sashelp.enso,介绍对自变量进行样条变换后的曲线回归分析方法。在SAS/STAT的TRANSREG过程中,涉及到六种样条变换方法,分别为:B-样条变换、B-样条基函数变换、单调B-样条变换、非迭代惩罚B-样条变换、迭代光滑样条变换、非迭代光滑样条变换。获得的结论是:在确保R~2≈0.7且回归模型尽可能精简的条件下,"非迭代惩罚B-样条变换"与"迭代光滑样条变换"两种方法是以上六种方法中最好的曲线回归建模方法,这两种方法的拟合效果几乎完全相同。