基于经典统计思想实现多重线性回归分析

本文目的是介绍基于经典统计思想实现多重线性回归分析的方法。首先,概述基于经典统计思想、贝叶斯统计思想和机器学习统计思想建立多重线性回归模型的基本思路;然后以实际问题为例,全面呈现了多重线性回归分析所需要完成的主要任务;最后,总结多重线性回归分析的适用场合及注意事项。结果表明:产生派生变量、进行自变量筛选和共线性诊断、进行异常点诊断等内容是进行多重线性回归分析的主要任务。在多因素试验或观察性研究中,只要结果变量为计量变量,比较常用且有效的做法是进行多重线性回归分析,应尽可能少用单因素差异性分析。     

非配对设计多值名义资料一水平多重Logistic回归分析

本文目的是介绍非配对设计多值名义资料一水平多重logistic回归分析的基本原理、建模策略及注意事项。结合实例,应用SAS 9.4构建未经变量筛选和经变量筛选的多值名义资料多重logistic回归模型。通过回归分析的计算结果可知,同一变量的回归系数在不同logit函数中存在代数关系。多值名义多重logistic回归分析可以用来处理结果变量为多值名义变量的回归建模问题,并可以结合SAS实现对自变量的筛选,以获得简洁的回归模型。     

主成分分析应用(Ⅲ)——主成分判别分析

本文目的是介绍主成分判别分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。判别分析方法很多,本文仅介绍基于"主成分变量"和"距离"的判别分析方法。本文的结果提示:基于"主成分变量"或"原变量"的判别分析结果是相同的。这一结论是否意味着对所有的数据集都成立,有待进一步研究。     

加性与广义加性模型回归分析

本文目的是介绍加性与广义加性模型回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施加性模型回归分析。结果表明:相对于引入派生变量进行常规多重线性回归分析而言,加性与广义加性模型回归分析能够更好地提升模型对资料的拟合效果。     

多重线性回归分析的核心内容与关键技术概述

目的本文目的是概述多重线性回归分析的核心内容与关键技术。其核心内容有以下四点:第一,构建多重线性回归模型的方法和求解参数的方法;第二,进行回归诊断的意义和方法;第三,筛选自变量的意义和方法;第四,评价模型拟合效果的方法。其关键技术是如何基于经典统计思想、贝叶斯统计思想和机器学习统计思想实现多重线性回归分析。     

合理进行多元分析——广义主成分分析

本文目的是介绍与主成分分析有关的基本概念、计算方法、两个实例以及SAS实现。基本概念包括相关矩阵、特征值与特征向量、主成分变量、主成分表达式和主成分的性质;计算方法涉及特征值与特征向量的求法、主成分分析的计算原理以及系数估计和个数的确定;两个实例中的资料分别为“20例肝病患者的4项肝功能指标的测定结果”和“23种肿瘤类期刊的文献计量学指标的调查结果”;借助SAS对两个实例中的定量资料进行了主成分分析,并基于主成分的计算结果分别实现了样品聚类和样品排序,并对输出结果作出了解释。     

主成分分析应用(Ⅱ)——主成分聚类分析

本文目的是介绍主成分聚类分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。无序样品聚类分析方法很多,本文仅介绍基于主成分变量的无序样品聚类分析方法。由于缺乏评价聚类效果的金标准,本文所介绍的聚类方法的实用价值有待进一步研究。     

基于SAS与R软件的主成分分析

本文目的是介绍主成分分析的概念、作用和用软件实现计算的方法。应弄清适合进行主成分分析的数据结构、如何利用SAS和R软件实现计算的具体方法,尤其是计算结果的解释和利用。值得注意的是:满足同质性的单组设计多元定量资料是适合进行主成分分析的数据结构的突出特点;主成分分析可用于下列场合:数据降维、主成分回归分析和主成分聚类分析等。     

岭回归分析

本文目的是介绍岭回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理和实施步骤,最后,通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施岭回归分析。结果表明:对于计量因变量,要想构建高质量的多重线性回归模型,较好的建模策略是基于派生变量建立初步模型,在此基础上,再进行岭回归分析。     

颅脑损伤患者临床死亡预测:一项基于机器学习的主成分分析-逻辑回归模型

目的探索主成分分析(principal component analysis,PCA)-逻辑回归模型在颅脑损伤患者临床死亡预测建模中的应用,以及影响临床预后的病理生理模式和重要风险因素。方法收集2011—2017年四川省人民医院创伤中心数据库符合研究标准的108例颅脑损伤患者的临床资料,建立PCA-逻辑回归模型,应用ROC评估模型预测效果,验证死亡结局模型的预测效能。结果 PCA-逻辑回归模型分析结果显示,影响患者死亡结局的分别为第1、第8、第11及12主成分。计算出的指标系数对应的临床指标与措施具有较大影响力的因素,分别为开放性颅脑损伤、凝血改变、气管切开、脑干伤、血肿量、感染性并发症、糖皮质激素、肠内营养时间及舒张压。经ROC曲线评估PCA-逻辑回归模型,死亡结局模型具有较高的预测效能(灵敏度:92. 3%,特异度:93. 7%,AUC:0. 983)。结论 PCA-逻辑回归分析方法可以有效地挖掘颅脑损伤患者伤后的临床变量,建立其临床死亡预测模型。严重颅脑损伤后出现的血流灌注不足可能是影响患者生存的重要病理生理模式。     

非配对设计二值资料一水平多重Logistic回归分析

本文的目的是介绍非配对设计二值资料一水平多重Logistic回归模型的构建与求解方法。基于SAS软件分别对以列联表和数据库形式呈现的定性资料进行全面分析,并得出了4个对提高模型拟合优度很有价值的结论:第一,若资料以列联表形式呈现,应拟合"加权"Logistic回归模型;第二,若资料中包含定量自变量,不适合将其定性化;第三,若资料中包含定量自变量,应依据定量自变量和二值自变量产生出派生自变量;第四,若资料中有定性自变量时,必须将多值名义或有序自变量进行哑变量变换,不需要依据二值自变量产生出派生自变量。     

基于主成分分析建立的肺胸部生理健康检查模型**

背景：X射线胸片是临床肺胸部疾病鉴别诊断的重要手段之一,但大量数据的处理也为诊断工作带来巨大的压力。 目的：验证利用主成分分析来评价肺胸部生理状况的理论的可行性,提出于临床中建立肺胸部生理健康检查模型的观念。 方法：采集202名健康成年人的胸片,用MxLiteView软件手动测量每幅胸片的能代表肺胸部生理健康的9个测量项目。基于MATLAB软件自行编程实现主成分分析算法,对采集的实验数据进行处理。 结果与结论：数据处理得到主成分变量,经分析与评定,可以分别表示特定区域的肺胸部生理健康状况。说明利用主成分分析法可快速而有效的对大量X射线胸片生理数据进行预处理和分析,实现直接由数据反映人的肺胸部生理健康状况。进一步证实建立肺胸部生理健康检查模型思想的可行性,有利于缓解目前临床方面人力资源浪费的现状。     

提高回归模型拟合优度的策略(Ⅳ)——优化计分变换与其他变量变换

本文目的是介绍第四种提高回归模型拟合优度的策略,即优化计分变换与其他变量变换。具体方法包括以下几个方面:①第一,对多值名义自变量采取"优化计分变换";②对有序自变量分别采取"单调变换"与"优化计分变换";③对定量自变量分别采取"样条变换"和"单调样条变换";④对定量因变量分别采取"样条变换""单调样条变换"和"BOX-COX变换"。全部变量变换方法组合起来共12种,共创建了12个多重非线性回归模型。依据"拟合优度评价指标"的取值,从12个回归模型中挑选出一个,即本文中的"模型1",其"均方误差平方根=0.30935、R~2=0.9586、调整R~2=0.9527"。结合本期科研方法专题同类文章的结果和结论,得出提高回归模型拟合优度的策略主要在于以下四点:①应对"定量因变量""定量自变量"和"多值有序自变量"采取合适的变量变换方法;②在拟合回归模型的过程中,应尽可能多地引入派生变量;③应假定回归模型中不含截距项;④在构建回归模型的过程中,应尽可能多地使用筛选自变量的策略,如"前进法""后退法"和"逐步法"。     

基于贝叶斯统计思想实现多重线性回归分析

本文目的是介绍基于贝叶斯统计思想实现多重线性回归分析的方法。多重线性回归分析时,单纯基于贝叶斯理论导出的公式来估计回归模型中参数的做法并不常见。最常见的做法是基于马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来实现多重回归分析,即把蒙特卡罗方法、贝叶斯统计思想和马尔科夫链等内容有机结合起来,共同完成多重回归分析。在资料基本满足经典统计思想建模的前提条件时,基于贝叶斯统计思想构建多重线性回归模型,其效果等价于基于经典统计思想构建的多重线性回归模型。     

合理进行多重Logistic回归分析——结合多水平模型分析

本文目的是介绍如何结合多水平模型分析,合理地进行多重Logistic回归分析的方法。第一,介绍了与多水平模型分析有关的4个基本概念。第二,介绍了构建多水平模型的3个步骤。第三,通过一个多中心药物临床试验的实例,介绍了如何用SAS软件进行分析的全过程,其内容如下：①检验各中心优势比之间是否具有齐性;②对试验中心产生哑变量后构建多重Logistic回归模型;③将试验中心视为分层变量构建多重Logistic回归模型;④构建随机截距多水平多重Logistic回归模型;⑤构建随机截距和随机斜率多水平多重Logistic回归模型。得到的结论是,当具有二值结果变量的各层级资料间存在差异时,最合适的做法是构建多水平多重Logistic回归模型。     

提高回归模型拟合优度的策略(Ⅰ)——哑变量变换与其他变量变换

本文目的是介绍第一种提高回归模型拟合优度的策略,即哑变量变换与其他变量变换。具体方法包括以下几个方面:①对多值名义自变量采取"哑变量变换";②对定量和有序自变量引入派生变量,包括"对数变换""平方根变换""指数变换""平方变换""立方变换"和"交叉乘积变换"的结果;③对定量因变量分别采取"对数变换""平方根变换""指数变换""倒数变换"和"Logistic变换";④构建回归模型时,在假定"包含截距项"与"不含截距项"的条件下,分别采取"前进法""后退法"和"逐步法"筛选自变量。得到了如下几个结论:①对定量因变量和自变量不做变量变换时,回归模型的拟合优度非常差;②根据资料所具备的条件,对定量因变量采取不同的变量变换方法,其回归模型的拟合优度是不尽相同的;③对多值名义自变量进行"哑变量变换"是常规的做法,但存在不足之处;④对定量自变量引入派生变量是非常有价值的;⑤假定回归模型中不含截距项有助于提高回归模型的拟合优度。     

协变量在因果中介效应分析中的作用

本文目的是介绍因果中介效应分析的理论基础以及结合一个实例采用SAS实现因果中介效应分析的具体方法。因果中介效应分析的理论基础包括基本概念以及定义因果中介效应的反事实框架。实例是关于父母提供的鼓励性环境是否会影响儿童的认知发展,分别采用传统的多重线性回归分析、不考虑协变量和考虑协变量的因果中介效应分析,通过比较3种分析方法所得到的结果,得出如下结论：①当资料中存在中介变量时,不适合采用传统的多重线性回归分析取代因果中介效应分析;②当资料中存在协变量时,不适合在忽视协变量的条件下进行因果中介效应分析。     

提高回归模型拟合优度的策略(Ⅲ)——校正均值变换与其他变量变换

本文目的是介绍第三种提高回归模型拟合优度的策略,即校正均值变换与其他变量变换。具体方法包括以下几个方面:①对多值名义自变量采取"校正均值变换";②对定量自变量引入派生变量,包括"对数变换""平方根变换""指数变换""平方变换""立方变换"和"交叉乘积变换"的结果;③对定量因变量分别采取"对数变换""平方根变换""指数变换""倒数变换"和"Logistic变换";④构建回归模型时,在假定"包含截距项"与"不含截距项"的条件下,分别采取"前进法""后退法"和"逐步法"筛选自变量。得到了如下结论:①对定量因变量和自变量不做变量变换时,回归模型的拟合优度非常低;②根据资料所具备的条件,对定量因变量采取不同的变量变换方法,其回归模型的拟合优度是不同的;③对多值名义自变量进行"校正均值变换"是合理的,且有助于提高回归模型拟合优度;④对定量自变量引入派生变量是非常有价值的;⑤假定回归模型中不含截距项有助于提高回归模型的拟合优度。     

提高回归模型拟合优度的策略(Ⅱ)——算术均值变换与其他变量变换

本文目的是介绍第二种提高回归模型拟合优度的策略,即算术均值变换与其他变量变换。具体方法包括以下几个方面:①对多值名义自变量采取"算术均值变换";②对定量自变量引入派生变量,包括"对数变换""平方根变换""指数变换""平方变换""立方变换"和"交叉乘积变换"的结果;③对定量因变量分别采取"对数变换""平方根变换""指数变换""倒数变换"和"Logistic变换";④构建回归模型时,在假定"包含截距项"与"不含截距项"的条件下,分别采取"前进法""后退法"和"逐步法"筛选自变量。得到了如下结论:①对定量因变量和自变量不做变量变换时,回归模型的拟合优度非常差;②根据资料所具备的条件,对定量因变量采取不同的变量变换方法,其回归模型的拟合优度是不同的;③对多值名义自变量进行"算术均值变换"是合理的,且有助于提高回归模型拟合优度;④对定量自变量引入派生变量是非常有价值的;⑤假定回归模型中不含截距项有助于提高回归模型的拟合优度。     

合理进行多重线性回归分析——结合倾向性评分分析

本文目的是介绍如何结合倾向性评分分析,合理地进行多重线性回归分析的方法。第一,介绍了与倾向性评分分析有关的3个基本概念。第二,介绍了倾向性评分分析的核心内容,即3种匹配方法。第三,通过一个流行病学的调查实例,介绍了如何用SAS软件进行分析的全过程,内容如下：①针对原始数据集,检验协变量在处理组与对照组之间的差异是否具有统计学意义;②针对原始数据集,直接进行多重线性回归分析;③采用倾向性评分分析产生匹配后的数据集;④针对匹配后的数据集,检验协变量在处理组与对照组之间的差异是否具有统计学意义;⑤针对匹配后的数据集,合理进行多重线性回归分析。