PP分布、PB分布及其应用──疾病的统计分布(三)

本文介绍并讨论了两种复合分布及其性质，即Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｐｏａｉｓｓｏｎ分布（ＰＰＤ）和Ｐｏｉｓｓｏｎ－二项分布（ＰＢＤ）。这两个分布的关系类似于Ｐｏｉｓｓｏｎ分布与二项分布的关系，所不同的是，二项分布属有限二项概型，而ＰＰＤ与ＰＢＤ均属无限二项概型。两者的应用条件同负二项分布，但不能相互替代．     

PP分布,PB分布及其应用

本文介绍并讨论了两种复合分布及其性质，即Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｐｏａｉｓｓｏｎ分布（ＰＰＤ）和Ｐｏｉｓｓｏｎ－二项分布（ＰＢＤ）。这两个分布的关系，所不同的是，二项分布属有限二项概型，而ＰＰＤ与ＰＢＤ均属无限二项概型。两者的应用条件同负二项分布，但不能相互替代。     

585例痰涂片阳性肺结核病例空间聚集性分布探讨

本文应用Ｐｏｉｓｓｏｎ分布和负二项分布拟合法，对蓬溪县利用世界银行贷款结核病控制项目，１９９２年登记的５８５例谈涂片阳性结核病例进行拟合分析，并作拟合优度Ｘ２检验。结果不符从Ｐｏｉｓｓｏｎ分布（Ｐ＜０．００１），而与负二项分布非常满意的配合（Ｐ＜０．９０）。表明结核病这种慢性传染病在疫点内仍具有传染性疾病聚集性分布的特征。其防治工作的重点应放在痰涂片阳性的村、家庭中。     

出生缺陷监测中O／E法的误差探讨

Ｏ／Ｅ法是出生缺陷监测中最常用的统计方法。长期以来，人们忽略了出生缺陷分布的多样性。本文讨论了Ｏ／Ｅ法的误差，结果表明：二项分布和Ｐｏｉｓｏｎ分布的误差可以忽略，但负二项分布和Ｐｉｓｏｎ分布的误差值得重视。     

传染病爆发的家庭聚集性研究及分布拟合

目的 分析传染病爆发的家庭聚集性特点，探讨应用数学模型来拟合实际的分布。方法 应用负二项分布、β-二项分布对传染病家庭聚集性分布进行拟合。结果 经比较拟合结果，负二项分布对流行实际的模拟具有较好的效果。结论 负二项分布适用于罹患率较低的传染病爆发家庭聚集性的拟合，有助于查明传播途径和制定有效防治措施。     

广义负二项分布对钉螺分布的拟合

目的介绍并应用广义负二项分布研究湖北钉螺的分布规律，为定量化研究提供理论依据。方法随机抽取安徽省池州市贵池区秋浦河沿岸的4块滩地作为研究现场，2005年调查4块滩地的钉螺数据，2006年从中再随机抽取2块滩地进行调查。通过全局最大似然法分别拟合广义负二项分布和负二项分布，比较同一季节不同滩地和不同季节同一滩地的分布拟合结果。结果不同季节、不同滩地的钉螺密度是不同的，但其分布形状均是相似的正偏态分布，广义负二项分布能成功地拟合所有的钉螺数据。不同季节同一滩地问的广义负二项分布参数的变化不一致，同一季节不同滩地广义负二项分布的参数估计结果即使在钉螺密度相近的情况下也不相近，钉螺生存环境的微小差异可以通过广义负二项分布的参数灵敏反映。结论广义负二项分布比负二项分布能更好地反映钉螺分布的复杂性，其将在钉螺的定量化研究领域以及家庭聚集性疾病、寄生虫病和定量生态学的研究中具有重要意义。     

β—二项分布及其医学应用：疾病的统计分布（二）

β－二项分布（ＢＢＤ）是二项分布的推广，属复合分布，它改进了二项分布中的等概条件，并假设个体发病的概率服从β分布。因ＢＢＤ是一有限二项概型，因此可用它来描述疾病（尤其是有聚集性的疾病）在家庭、小环境内等的分布模式。并就ＢＢＤ的生物学意义、性质、参数估计等进行了讨论。实例表明，ＢＢＤ用于描述疾病在家庭内的分布是适宜的。文中还指出用负二项分布来描述疾病在家庭内的分布模式是不合适的。     

湖北省日本血吸虫病家庭聚集性研究

目的研究日本血吸虫病患病是否呈家庭聚集性。方法2001年湖北省日本血吸虫病抽样调查2210户家庭，其中有539例患有日本血吸虫病，分布在470个家庭。本研究针对该数据，采用负二项分布以及二项分布进行拟合，如果该数据服从负二项分布或不服从二项分布，则血吸虫病患病呈家庭聚集性。结果利用负二项分布和二项分布进行拟合，所得统计学检验P值分别为0．2801和0．0007，表明该数据服从负二项分布、不服从二项分布。结论血吸虫病患病呈家庭聚集性。     

日本血吸虫感染的家庭聚集性分析

用重复改良Kato法，检测濒邻鄱阳湖滨的日本血吸虫病流行区某村的感染资料，应用二项分布和负二项分布拟合的方法，分别对该调查结果进行家庭聚集性分析。结果；实际资料的分布与二项分布差异有显著性意义（P＜0．001），而与负二项分布的拟合优度较好（0．50＜P＜0．70），说明日本血吸虫感染具有家庭聚集性，聚集指数K为4．5983。     

几种离散分布的判定问题

本文的目的是介绍二项分布,Poisson 分布及负二项分布等几种离散分布的判定方法、定差系数法与参数方法,它们的理论基础及某些应用。     

泰兴市乙型肝炎表面抗原家庭聚集性研究

目的探讨泰兴市乙型肝炎(乙肝)表面抗原(HBsAg)分布是否有家庭聚集性,为今后乙肝的防制工作提供依据。方法利用乙肝流行病学抽样调查方法调查泰兴市4 745户家庭,其中有1 565例乙肝表面抗原阳性病例,分布在1 309户家庭中。本研究针对该数据,分别采用负二项分布和二项分布的方法进行拟合。如果服从负二项分布或不服从二项分布,则乙肝表面抗原的分布呈家庭聚集性。结果经负二项分布和二项分布模型拟合,所得统计学检验分别为P0.05和P0.05,说明乙肝表面抗原分布服从负二项分布,不服从负二项分布。结论泰兴市乙肝表面抗原的分布有家庭聚集性,实施母婴阻断和加强乙肝疫苗免疫接种可缓解乙肝家庭聚集现象。     

Poisson分布和负二项分布对肾综合征出血热病例空间聚集性的拟合

目的 通过对肾综合征出血热病例县区层面空间聚集性的拟合,展示Poisson分布与负二项分布的详细计算过程.方法 对河南省2010年肾综合征出血热病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理对其进行拟合与检验.其中负二项分布聚集性参数k采用最大似然法估算.结果 Poisson分布x2=67.1213,P＜0.05;负二项分布聚集性参数k=0.8455,x2 =7.2543,P＞0.05.结论 河南省2010年肾综合征出血热病例在县区层面服从负二项分布,具有空间聚集性.     

Poisson及负二项分布对微核试验数据拟合效果

目的 探讨微核试验数据(每1 000个双核淋巴细胞中具有微核的淋巴细胞数)的统计分布,为微核试验数据的统计分析提供依据.方法 利用东北某大型钢铁公司158名焦炉工和66名非焦炉工微核检测的实例数据,进行矩法估计Poisson分布和二项分布的参数,同时拟合Poisson分布和负二项分布,比较其拟合效果.结果 拟合优度检验显示,焦炉工和非焦炉工微核数据均不服从Poisson分布(P<0.001);焦炉工微核数据服从负二项分布(P=0.545),非焦炉工微核数据虽不服从负二项分布(P<0.001),但该数据似合负二项分布的效果要好于拟合Poisson分布(拟合负二项分布比值3.1<拟合Poisson分布比值20.3).结论 对于具有聚集性趋向(即方差与均数比值较大)的微核数据,相对于拟合Poisson分布,拟合负二项分布是一较好选择.     

零截尾Poisson分布和零截尾负二项分布的参数估计及其应用

本文给出了零截尾Poisson分布和零截尾负二项分布的特征值，并利用Newton-Raphson迭代给出了两种分布参数的矩估计与最大似然估计。应用这两种分布分别配合了零截尾的肝癌家族分布的资料，探讨了肝癌的家族聚集性。     

中度钩虫感染区感染人群分布规律的探讨

钩虫感染人群是否有家庭集聚性,至今未见报道。本文对我县新宁乡九石坎村钩虫感染普查结果的感染人群按户分布进行负二项分布和 Poisson 分布拟合探讨,结果显示与负二项分布拟合较好,但与Poisson 分布拟合不好(附表)。故初步认为中度钩虫感染区感染人群的分布近似负二项分布,也就是其感染人群有家庭集聚性趋势。     

多水平模型在艾滋病流行趋势研究中的应用

目的对多水平负二项分布模型在艾滋病病流行趋势研究中应用的优势和不足做探索性研究。方法利用重庆市1994-2009年各区县年度新发艾滋病频数数据以及各区县年度常住人口数,结合多水平建模方法分别拟合Poisson模型和负二项分布模型计算参数并比较。结果负二项分布的超方差系数k=5.887 279,较之Poisson分布模型中的超方差系数k=9.008 424有所减小,但仍大于1且有统计学意义,2种模型拟合结果有差异但不明显。结论多水平负二项分布模型在对艾滋病流行趋势的研究中较之传统的Poisson分布模型无明显差异,2种模型解释的侧重点不同。     

中国主要恶性肿瘤统计分布研究

目的 利用1973－1975年全国人口死因回顾调查中调整死亡率位于前九位的恶性肿瘤资料，初步探讨其统计分布规律。方法 Poisson分布，负二项分布，混合Poisson分布。结果 ①大多数恶性肿瘤不服从Poisson分布，呈2－6阶混合Poisson分布，个别呈负二项分布；②大多数肿瘤在男、女性别之间的统计分布也存在差异；③个别肿瘤的统计分布不明。结论 大多数恶性肿瘤呈多阶聚集性分布。     

疾病空间分布状态的负二项分布概率生成模型的讨论

在疾病分析中,疾病空间分布状态是描述疾病空间分布的特征量。通常用概率模型来表征疾病空间分布状态,其中,负二项分布概率模型是描述疾病空间聚集性的常用模型〔1,2〕。但是,通常的建模方法是根据疾病的空间分布资料拟合负二项分布概率模型,并根据拟合优度确定疾病空间分布状态是否符合负二项分布,然后再用负二项分布的有关参数解释疾病空间分布特征。这种建模方法不符合疾病空间分布模型的建模原则,也不利于模型流行病学含义的解释。正确的建模方法是:必须根据疾病的流行病学特征提出假设,在所提出的假设下,建立疾病空间分布模型,再用所建…     

负二项分布在日本血吸虫卵方面的应用

为了解日本血吸虫卵分布的性质，在均数ｍ较大时，利用回归方程ｌｇ（ｖ）＝ａ＋ｂｌｇ（ｍ）的回归系数ｂ是否接近２，来判断虫卵计数是否服从负二项分布。结果显示，日本血吸虫卵在阳性粪便中的分布、同一感染个体的虫卵计数在不同时间上的分布以及人群中虫卵计数分别在男女中的分布均可用负二项分布来描述，其回归系数ｂ的９５％可信区间分别为１．３０～２．３０、１．６１～１．９７、１．７１～２．１６、１．５５～２．２３。用实际资料配合负二项分布进行拟合优度检验，配合效果较好，亦从另一方面佐证了回归系数法（矩法）的可行性     

卫生相关事件数据时间聚集性的综合分析与判定

目的探讨卫生相关事件数据时间聚集性的综合分析与判定。方法应用集中度、负二项分布、聚类分析、圆分布四种方法对河南省某县狂犬病门诊就诊人群月分布数据进行分析。结果集中度法M=0.54,说明就诊人群具有较强季节性;负二项分布P=0.3119,可认为就诊人群时间分布以天为单位具有时间聚集性;聚类分析显示春夏季是就诊人群集中季节,3-6月为就诊高峰,5月就诊人数最多;圆分布法计算结果显示日就诊高峰在5月8日。结论集中度、负二项分布、聚类分析、圆分布等方法可用于卫生相关事件数据时间聚集性的综合分析与判定。