传染病数学模型与SARS预测

传染病数学模型的研究有着悠久的历史 ,最早的传染病数学模型出现在 176 0年 ,DanielBernoulli建立了天花模型来评估健康人种痘的效果[1 ] 。传染病数学模型在许多疾病、许多方面都有广泛的应用。本文简单介绍传染病模型的基本原理及其在SARS预测中的应用。1　传染病数学模型的介绍1 1　传染病数学模型的分类大体可以分成两类 :确定性模型 (deterministicmodel)和随机模型 (stochasticmodel)。在确定性模型中 ,假设条件、参数和模型结果都是确定值。主要的数学工具是微分方程(differentialequations)和差分方程 (differenceequations)。…     

肾综合征出血热流行病学数学模型展望

肾综合征出血热 (HFRS)流行病学研究从传统的经验性发展到理论性 ,数学模型已成为不可缺少的手段和工具 ,应用数学模型对HFRS发病率进行分析预测 ,目前主要采用的方法有 :第一 ,时间序列模型预测。如 :余录根[1] 拟合指数曲线、王秀等[2 ] 拟合余弦曲线、李来英 ,张小平[3 ] 建立微分方程、翁寿清等[4] 采用Box JenKins模型作实验预测研究、梁刚等[5] 分段拟合方程。第二 ,回归分析预测。如 :Peng等[6] 、邰发道 ,孙怀玉[7] 、富英群 ,马燕[8] 进行多元线性回归分析。耿建平[9] 除了进行灰色预测外 ,同时进行多元线性回归分析。康殿民…     

应用灰色模型预测其他感染性腹泻和病毒性肝炎的发病趋势

目的探讨预测湖口县法定传染病发病率的数学模型,研究笔者所在县传染病的发病规律和趋势。方法对2004-2010年资料完整的两种传染病建立灰色系统GM（1,1）模型,并进行外推3年预测。结果后验差比值C和小误差概率P综合模型检验,两个模型等级结果为好,适合两病种的预测。结论通过模型进行分析,其他感染性腹泻近期未来发病率将上升外,病毒性肝炎发病率近期未来将下降。     

应用灰色预测GM（1.1）模型预测福州市3种肠道传染病发病趋势的研究

目的研究福州市3种肠道传染病的发病规律和趋势。方法将1993—2009年痢疾、甲型肝炎、伤寒副伤寒3种肠道传染病的发病率建立灰色预测GM（1,1）模型并进行外推5年预测。结果后验差比值C和小误差概率P综合模型检验,3个模型等级结果均为1级。结论通过模型进行分析,3种肠道传染病发病率在未来的5年将下降。     

传染病模型在SARS防制中的应用

严重急性呼吸综合征(SARS)传播模型和流行趋势预测仍是一个被广泛关心的问题。目前国内外研究人员作了大量SARS传染病模型的研究工作,主要包括流行病学数学模型、统计学模型和时空传播模型等,以下主要针对目前在SARS防制中构建的传染病模型进行论述。     

传染病预测及模型选择研究进展

传染病是对人类社会存在威胁的全球公共卫生问题,传染病早期预警将大大降低传染病的社会经济危害。目前应用于预测传染病的数学模型和方法体系较为广泛的主要是传统方法、传播动力学模型以及多元统计。传统方法主要指回归方法、灰色模型、时间序列模型以及马尔科夫模型等,传播动力学模型的经典形式是SIS模型和SIR模型。多元统计如维度缩减、联合建模和向量累积等方法近年来也运用较多。模型研究对疾病的预测预警有重要意义。     

我国传染病的预测预警现状

一、传染病预测和预警的概念 传染病预测是指根据传染病的发生、发展规律及有关因素，用分析判断、数学模型等方法对传染病的发生、发展和流行趋势作出预测的一种方法。     

建立数学模型用于口岸传染病控制实践

本文以SIR模型为基础,介绍了传染病数学模型的发展进程和研究动向,指出在口岸卫生检疫工作中,应用数学模型可描述传染病发展变化过程和传播规律,预测疾病发生的状态,评估各种预防措施的效果,为疾病防控提供依据.     

径向基函数神经网络在传染病发病率预测中的应用

传染病发病率的有效预测在传染病防治工作中意义重大,其预测理论和方法的研究一直是一个热点.现实中影响传染病发病的因素众多、相互关系复杂,各因素的作用机制通常不能或无法用精确的数学语言来准确描述.本文采用基于时间序列的径向基函数(RBF)神经网络模型对传染病发病率进行预测,以实现传染病发病序列的非线性逼近.在实例分析中,以某市1991-2002年乙型肝炎(乙肝)月发病率数据建模,经过网络的不断学习和训练,得到合适的预测模型后对2003年1-6月的月发病率进行预测.通过与2003年1-6月的实际发病率进行比较分析以验证建模的可靠性,并与传统的时间序列模型预测结果进行比较,结果表明应用RBF神经网络模型对乙肝发病率的短期预测精度更高、效果更好.     

利用数学模型预测季节性传染病发病率的探讨

笔者对１９８１－１９９１年北京铁路局北京地区传染病报表进行统计分析，运用数学模型对痢疾各季度发病率进行１９９２年预测，通过精度分析选我为理想的预测模型，以便于季节性传染病防治工作的利用。     

时-空数据模型在传染病监测中的应用

运用数据模型开展传染病的预测预警一直是研究前沿领域的热点问题。本文综述了数据模型中的时间模型、空间模型和时空模型三大类分析方法,着重分析了几种典型的数据模型及应用,比较各模型的优缺点,旨在加深对时-空数据模型的认识,为传染病预测预警模型的选择和发展方向提供参考依据。     

ARIMA模型在深圳市法定传染病发病趋势预测的应用

目的通过探讨单纯求和自回归滑动平均模型(ARIMA模型)应用于法定传染病发病率预测的可行性,为传染病防控工作提供科学依据。方法采用SAS9.2软件对深圳市2004-2014年的病毒性肝炎、细菌性痢疾的月发病率进行ARIMA模型的建模拟合,预测2015年病毒性肝炎、细菌性痢疾的月发病率。结果 ARIMA模型对病毒性肝炎、细菌性痢疾的拟合效果较好。结论 ARIMA模型对深圳市几种传染病发病的时间序列变动趋势能进行较好的模拟,因此可以为法定传染病的预测提供依据。2015年预测结果提示病毒性肝炎的发病有上升趋势,需进一步调整相应防控策略。     

灰色系统理论在传染病优势病种确定及疫情预测的应用

目的运用灰色系统理论的灰关联分析确定并找出传染病优势病种,对找出的优势病种分别建立灰色数列GM(1,1)模型进行建模拟合和疫情预测分析,为传染病防控工作重点的确定及防控措施的制定提供科学依据。方法以庐江县2004～2009年6年间共报告的24种法定传染病中年均报告发病率居前8位的病种为研究对象,采用灰关联分析从中确定并找出优势病种;对所确定的优势病种分别构建灰色数列GM(1,1)模型进行2010年的疫情预测;利用后验差比值c及最小误差概率p综合评定模型精度。结果通过对庐江县2004～2009年6年间所报告的报告发病率居前8位的法定传染病灰关联分析得知,其中有4种法定传染病(肺结核、病毒性肝炎、其它感染性腹泻及痢疾)的灰关联度r0.60,此即为庐江县的优势传染病;所建的4个优势病种灰色数列GM(1,1)预测模型均具有较好的预测精度,上述传染病2010年的预测发病率分别为88.63331/10万、38.5203/10万、9.4974/10万、6.6482/10万。结论庐江县优势传染病分别为肺结核、病毒性肝炎、其它感染性腹泻及痢疾。肺结核、痢疾疫情形势有所缓解,病毒性肝炎及其它感染性腹泻有所加剧。灰色系统理论可以很好地运用到传染病优势病种确定及疫情预测分析方面。     

大规模传染病应急管理模型构建

本研究根据知识溢出理论构建大规模传染病空间扩散模型,并通过对大规模传染病在全国的扩散过程进行的理论与模型探索构建大规模传染病病例预测模型;运用VBA计算机技术对大规模传染病空间扩散度进行估计,对大规模传染病例进行预测、预警,旨在为应急产品的生产提供解决方案。     

新型冠状病毒肺炎感染的数学建模与控制策略

  目的   针对新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019, COVID-19)感染进行数学建模, 预测疫情的发展趋势, 并为该病的防控提供参考。   方法   采用SEIR模型进行数学建模, 收集自2020年01月10日至2020年02月28日中国国家卫健委公布的当前感染人数、治愈人数和死亡人数的数据, 对模型进行参数估计; 并针对模型中不同参数的变化, 预测疾病未来发展趋势。   结果   根据COVID-19传播机制, 建立了SEIR模型, 并基于国家卫健委公布的数据, 通过fmincon和lsqnonlin函数对建立的数学模型进行分阶段拟合, 感染人数和移出人数的相关性分别为99.9%和99.8%, 预测的误差率分别为0.67%和0.89%。   结论   基于中国近一个月来COVID-19发病率数据, 本研究建立了精准度较高的数学模型, 通过数学模型的精确分析和有效预测, 结果提示对潜伏期人群和感染人群进行严格隔离, 同时不断提高患者的移出率, 可有效控制该传染病疫情。     

季节时间序列模型在菌痢发病预测中的应用

目的研究SARIMA模型拟合季节时间序列的方法,并将其应用于菌痢发病的预测,探讨该模型进行传染病预警的可行性。方法利用Eviews软件对江苏省菌痢的月发病数据进行建模,首先采用取对数、差分等方法对序列进行平稳化,然后进行模型参数的估计、检验,最优模型的筛选,最后进行预测分析。结果 SARIMA(1,1,2)(1,1,1)12较好地拟合了江苏省菌痢的月发病数据,预测效果良好。结论 SARIMA模型可用于具有季节性、周期性波动的传染病发病的动态分析和短期预测。     

中国内地法定报告传染病预测和监测的ARIMA模型

目的通过对1995年1月～2004年4月中国大陆法定报告传染病逐月发病率数据的分析,研究其变化规律,建立预测与监测的ARIMA时间序列模型。方法利用时间序列模型中的自回归滑动平均混合模型ARIMA,考虑非季节效应和季节效应,分析中国法定报告传染病发病率的变化趋势和周期性,模型参数估计采用非线性最小二乘法,应用残差和赤池信息量准则（AIC）评价模型的优劣。1995～2004年我国内地法定报告传染病逐月发病率的数据用于建立模型,2005年1月～2006年4相应数据用于模型检验。结果分析结果显示,法定报告传染病发病以年为周期,一年中6～9月为高发月,尤其是8月和7月最为严重。ARIMA（0,1,0）（0,1,0）12模型是法定报告传染病拟合的最佳模型,其拟合残差的方差为2.28,外推预测的平均绝对误差为0.34。利用预测值的95%置信区间建立了我国内地法定报告传染病发病率变化的监测控制线,用于其发病情况的预测与预报。结论对传染病发病率历史数据进行时间序列分析是用于传染病监测的一个重要的工具。所建立的ARIMA模型适用于对中国大陆法定报告传染病发病率预测与监测。该模型具有一定的实用价值,并可以应用于其他传染病的监测和异常变化的检测。     

反馈神经网络模型在传染病预测中的应用进展

传染病预测是卫生工作中的一项重要工作,神经网络作为一种相对成熟的机器学习方法,能否较好地应用于传染病预测模型的构建中,值得进一步探讨。本文介绍了反馈神经网络的基本原理和模型设计,并通过既往研究实例说明了神经网络模型在传染病预测中的应用。神经网络具有信息存储方式独特、容错性良好以及自适应能力强大等优点,可以识别变量间复杂的非线性关系,探讨其在传染病预测中的应用途径和方法具有重要意义和广阔前景。     

疾病的灰色预测模型(GM)及其电子计算器程序

灰色动态模型为连续的微分方程模型,利用这一模型可对被预测系统的发展变化进行全面的分析观察和长期预测,近年来已应用工农业、生物医学及其他经济领域,取得了很好的成效。适用于疾病预测的模型为GM(1,1)灰色预测模型(一阶一个变量的微分方程模型),它可对疾病的发展作定量预测。目前文献报道的为GM(1,1)模型的数列预测。这种预测模型计算仍较复     

传染病的Markov过程模型研究

目的对某传染病爆发后的感染传播强度和直接致死率、间接致死率及疫区人群总体在时刻t的健康人数和死亡人数进行预测。方法考虑传染病爆发疫区的人群总体无迁入迁出情况,提出了一种基于Markov两个瞬时态、两个吸收态的传染病模型。结果该模型可以很好地描述传染病爆发后存在死因竞争条件下的生存分析。结论模型构造分析和数据模拟表明文中提出的基于Markov两个瞬时态、两个吸收态的传染病模型可以为传染病爆发后的有效预测及防控提供理论依据,并有很强的实用推广价值。