自由ZYE_3代数

首先引入自由ZYE_3代数的概念,然后证明其存在性与唯一性,最后讨论自由ZYE_3代数的性质。     

ZY3代数的理想和同构定理

本文讨论了ZY3代数的理想,并证明了同构定理8,9和11。定理8。设X是ZY3代数。若A是X的一个理想,则有同态f,使得X(?)X/A。定理9。设X_1与X_2是ZY3代数,且X_2中的基本二元关系“≤”是一个偏序。若X_1(?)X_2,则X_1/Ker f≌X_2。定理11。设X是ZY3代数。若A,K是X的理想,A(?)K,则X/A≌X/K/A/K。     

ZY3代数中有限生成的理想

讨论了在ZY3代数中如何由集生成理想及其有限生成理想的特征。并指出ZY3代数中理想的定义与BCI-代数和BCK-代数中理想的定义相同。     

减法系统Ⅱ——BCY代数的各种加强系统

在各种BCY代数中引入新的二元运算“+”,得到了具“和”的各种BCY代数,使得减法系统有了更完全的发展。另外,我们对所得到的各个加强系统的字问题进行了研究,并获得了相应系统的Gentzen形判定系统,用它们可肯定地解决相应的字问题。     

关于可换BCK-代数的一点注记

1980年Isèki,K.提出了这样的问题:具条件(C)的BCK-代数是否可换BCK-代数?1981年PaL'asinski,M.证明了具条件(C_1)的BCK-代数是可换BCK-代数。但又说:“条件C_1弱于条件C”,从而认为解决了Isèki的问题。本文指出上述说法是错误的,并解决了Isèki的问题,还提出了另外几个新的可换BCK-代数的系统。     

5阶BZ-代数

应用美国Wolfram公司的软件Mathematica4.0，通过编写计算机程序给出22个5阶真BZ-代数并进行了适当分类，这不仅对BZ-代数的进一步研究具有重要参考价值，而且将对相关代数系统的研究产生积极影响。     

组合逻辑中的抽象运算Ⅱ

本文不以组合逻辑中具体的抽象运算为依据来研究λ－演算（λβ）与弱外延组合逻辑之间的定理等价，而是就一般的抽象运算讨论。还分别使用另外两个弱外延规则以代替（ζｃ）的角色，再研究相应的问题。     

上下文无关语言的广义泵引理

通常的关于上下文无关语言的泵引理，常被用来证明某些特殊的语言不是上下文无关的语言，但这种论证方法对有些非上下文无关语言不能适用。本文介绍的广义泵引理推广了通常的泵引理，并能解决通常的泵引理所不能解决的问题，它相比于Ｏｇｄｅｎ引理，未增加新的关于特指位置的概念，有些书上把泵引理中述及的条件，误认为是某语言成为上下文无关语言的充分条件，本文指出由此而引起的错误。     

ZYE3代数范畴

系统地讨论ＺＹＥ３代数的范畴理论，其中包括积，上积，纤维积，张量积，正向极限和逆向极限。证明了它们的存在性唯一性，且讨论了下些与之有关的性质。     

关于正则语言的泵引理

通常关于正则语言的泵引理，常被用来证明某些特殊的语言不是正则语言，但这种论证方法对有些非正则语言不能适用，本文介绍几个广义的泵引理，它们不仅可解决通常的引理所能解决的问题，也可解决通常泵引理不能解决的问题。