难溶性药物与介孔二氧化硅纳米粒载体的相互作用对于释放速率的影响

目的 研究介孔二氧化硅纳米粒（MSN）载体与装载的难溶性药物间的相互作用,探索对释放速率具有重要影响的因素,归纳总结可预测难溶性药物-MSN给药系统释放行为的数学模型。方法 以溶胶凝胶法制备的MSN作为载体,通过溶剂挥干法进行药物装载,利用扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）分析载体的外观形貌及孔道结构,通过比表面积分析仪研究载体的比表面积及孔径分布。选取载药量及药物的氢键受体数量作为因素进行释放行为分析,通过Design Expert软件进行2因素3水平析因设计,完成体外释放实验;2、24 h累积释放度作为因变量,拟合数学模型。结果溶胶凝胶法制备的MSN为均一的球形,粒径约为400 nm,孔道呈放射状,孔径均一为3.6 nm。拟合模型显示,载药量比氢键受体数量对2 h累计释放度影响更大,随着载药量的增加,2 h累计释放度逐渐下降;在研究范围内,氢键受体数为6,载药量为50%具有最小的2 h累计释放度,为50.31%。24 h累计释放度则根据载药量的不同随着氢键受体数的改变呈现相反趋势,当载药量较低时,与氢键受体数呈正相关;当载药量较高时,与氢键受体数呈负相关。氢键受体数为6,载药量小于10%时具有最大的24 h累计释放度,可达99.44%。结论 相对药物的氢键受体数量,载药量对于难溶性药物-MSN给药系统的速缓释放具有重要调控作用,低载药量可以实现药物的2 h快速释放及24 h完全释放,高载药量则反之。     

基于传质数学模型研究丹参-枳实复方中成分存在状态与纳滤分离机制

目的基于传质数学模型,探索丹参-枳实复方中成分存在状态与纳滤分离机制。方法以原儿茶醛、迷迭香酸、丹酚酸B、辛弗林为指标,进行单体成分溶液及丹参-枳实复方溶液纳滤分离,收集膜通量与指标成分截留率,基于传质模型中传质系数与溶质浓度的幂值相关性,以单一成分为参照,拟合复方溶液中成分存在状态,探讨纳滤分离机制。结果分离压力与膜通量呈正性相关,指标成分在单体溶液和复方溶液中传质系数与浓度幂值相关性高,回归系数均大于0.98,纳滤传质模型成立。通过单一成分传质特征构建复方溶液中成分状态解析模式,丹参-枳实复方溶液中指标成分以复合态存在的比例为原儿茶醛26.17%、迷迭香酸79.87%、丹酚酸B89.15%,辛弗林96.92%。结论构建了复方溶液的成分存在状态解析模式,阐明了丹参-枳实复方提取液纳滤分离机制,为中药成分分离精制提供技术支撑。     

2001—2010年肺结核病疫情预测的研究

目的 预测今后我国肺结核病的患病人数。方法 根据历次流行病学调查，建立数学模型，以2000年全国结核病流行病学调查资料为预测基线，代入模型预测我国今后10年间结核病的患病人数。结果：（1）如果采用肺结核患者发现率ρ为0.261,2010年全国结核病人数比2000年略有增加；（2）如果采用ρ为0.30，全国涂阳肺结核病患者至2010年有所下降：（3）如干预措施将患者发现率控制在0.35水平，2001－2010年间疫情下降与全国规划目标在今后10年传染性结核病患者降低50％相接近。结论 只有肺结核患者发现率达到0.35时，全国结核病控制规划的目标才可能实现。     

数学模型在机械通气时持续呼吸力学动态监测中的应用

呼吸力学数学模型的建立提供了一种在机械通气时不干扰通气设置情况下在线式持续监测呼吸力学的有用工具。线性模型和非线性模型反映不同的呼吸力学特性。建立呼吸力学动态监测数学模型比较常用的方法是最小二乘法、多重线性回归法和切份法 ,新近提出的方法包括动静态算法和模糊聚类法。有必要采用新的方法和技术解决呼吸力学数学模型应用中存在的问题     

地方性甲状腺肿防治效果的数学模型：指数曲线y=ae^bx的模拟

地方性甲状腺肿经碘盐防治后,其人群患病率和肿大率随防治时间的延长呈下降趋势。为探讨此趋势的规律,便于在地甲病防治工作中开展定量预测预报和评价防治效果,我们用指数曲线方程 y=ae~(bx)对临沂地区十年的防治地甲病资料进行了数学模拟探讨,并建立了地甲病防治效果数学模型。     

医学出版物书号的最优配置

根据某出版社所掌握的前5年的一些数据资料,运用优化方法和灰色理论,对该出版社的利润、市场需求、资源(书号)、各分社书号申请量、各分社人员能力状况等5个方面情况进行分析,研究书号量的配置与出版社下一年效益的关系。建立了线性规划的数学模型,提出了书号量配置的最佳分配方案。这一研究力求使出版社来年利润达到最大。研究的效用还可推广到各类出版社。     

中药（复方）成分提取动力学数学模型的建立及对六味地黄汤梓醇的验证试验

目的建立封闭体系中药复方成分溶出动力学数学模型，并对六味地黄汤中有效成分梓醇的提取动力学参数进行研究与分析。方法将数学建模方法应用于中药提取过程的研究中，根据提取原理、Fick定律建立中药提取过程的数学模型，对数学模型进行拟合和参数分析。可求得函数表达式，运用该模型研究六味地黄汤中梓醇的动力学参数。结果建立了包舍三项e的指数形式的成分溶出浓度解析厦各参数分析方法。结论封闭可溶中药复方扩散体系的成分溶出符合线性动力学数学模型，各参数可根据溶出浓度表达式关系计算得到。     

症状疗效量表的数学模型研究

目的：以多酶组合胶囊治疗消化酶不足引起消化不良的一临床研究为实例，建立一个症状疗效量表研究的数学模型。方法：症状评分与其发生率（频率）、重要性（专家评定）及严重性（轻中重）有关，由此建立含有以上3种因素（因子）的症状评分数学模型，形成消化不良症状疗效的评分量表，通过信度、效度、反应度和计算机模拟对此进行评价，确认其可行性和合理性。结果：6个症状（上腹胀痛、早饱、食欲下降、嗳气、反酸和恶心）作为疗效评分症状群，根据其发生率、重要性和严重性确定了各自权重因子和量表等级分值。信度结果可靠，一致性良好，反应灵敏；模拟发现，在不同的病例数（100～2000），让各症状的重要性判断和发生率在10％的范围波动，结果稳定。结论：本法建立的消化不良症状疗效评分量表，结果可靠，可为同类研究提供参考。     

药代动力学和药效动力学中数学建模与模拟的基本原理(1)

数学建模与模拟（modeling and simulation，M＆S）是药代动力学（药动学）与药效动力学（药效学）中重要的定量研究方法，在研究药物的处置和作用的机理、治疗药物监测及新药开发中发挥越来越重要的作用。但目前国内该领域的研究尚不多，有待大力发展。另外，M＆S涉及的数学知识较多，造成研究者阅读文献和实际应用的困难。本系列文章简要介绍M＆S的一些基本概念及重要原理，供读者参考。本部分着重说明了数学模型的定义、特点、分类，以及建模解决实际问题的基本思路。     

灰色预测建模方法及在医学中的应用

从理论上说，科学研究的任何对象都可以被看作是特殊的系统。对于医学科学来说，人体是一个复杂的系统。人体感染疾病可看成是多个系统的共同作用的结果。在任何一个系统中都有已知的信息和未知的信息，信息完全明确的为白色系统，信息完全不明确的为黑色系统，信息部分明确、部分不明确的为灰色系统。对任何一个系统或子系统建立数学模型进行预测时，人们总力图使那些信息不完全明确的即灰信息由“灰”变“白”，进行转化，从而使预测达到一定的精度。灰色系统理论（Grey System Theory）的建模法就是运用一定的数学方法使信息不完全明确的系统经数据处理后能得到较明确的，符合实际情况的结果的一种新兴数学预测系统，由邓聚龙教授上世纪80年代创立。该系统已在社会、经济、农业、生态、气象、环境、政法、管理等部门得以较为广泛的应用。