正切地形图推算Q值对近视人群角膜前表面形态的区间性分析

背景角膜Q值是描述角膜前表面非球面形态特性的重要参数,而角膜作为光学曲面,是由一系列通过光轴正切面的截痕集合而成。所以只有正切面对于曲面所截的截痕才能代表其真实的光学形态,也就是说用正切曲率半径推算的Q值能真正代表角膜前表面的非球面特性。目的运用角膜地形图正切曲率半径推算角膜前表面子午线截痕Q值,分析青年近视受试者角膜前表面水平方向非球面特性。方法16～30岁的近视受试者90例90眼行OrbscanⅡ角膜地形图检查,均取右眼,受试者平均等效屈光度为（-5．45±2．75）D,按近视度数不同分为低度近视组30眼、中度近视组30眼、高度近视组30眼。采集并导出角膜前表面间隔0.1mm的360条半子午线正切曲率Ft值。将所需计算半子午线截痕上的所有Ft值代入正切曲率半径公式,应用线性回归方法并通过计算机编程的模型处理系统计算得到各半子午线Q值,并进行区间整合,同时对每位研究对象进行检影验光、眼压测量、裂隙灯检查、角膜曲率计检查及眼底检查。结果所有受检眼角膜的半子午线确定系数（R^2）均〉0．5。90眼水平方向鼻侧区间和颞侧区间Q值均数分别为-0．32±0．11和-0．30±0．12,差异有统计学意义（t=2．009,P〈0．05）;角膜顶点曲率半径（r0）值均数分别为（7．78±0．27）mm、（7．72±0．25）mm,差异无统计学意义（t=-1．016,P〉0．05）;不同近视度组鼻侧、颞侧区间平均Q值差异均无统计学意义（鼻侧：F=0．192,P=0．825;颞侧：F=0．912,P=0．406）。水平鼻侧和颞侧半子午线平均Q值分别为-0．33±0．14和-0．30±0．13,r0平均值分别为7．76±0．30和7．74±0．24,r0与水平鼻侧半子午线平均Q值呈弱正相关（r=0．320,P〈0．05）,与水平颞侧半子午线平均Q值无明显相关（r=0．104,P〉0．05）。水平鼻侧半子午线与鼻侧区间及水平颞侧半子午线与颞侧区间Q值比较,差异均无统计学意义（t=0．349、-0．373,P〉0．05）。结论用线性回归方法以角膜地形图正切曲率半径可以推算出角膜前表面非球面系数Q值和区间Q值整合的结果。本组近视受试者角膜前表面水平方向形态趋向于长椭圆。     

青年近视患者角膜前表面Q值规律及特性分析

目的运用正切曲率半径结合曲线拟合计算，推算角膜半子午线Q值并进行区间整合，对青年近视角膜前表面Q值规律及特性进行分析。方法横断面研究。16～30岁近视受检者90例（90眼）行OrhscanII角膜地形图检查，均取右眼，受检者平均等效球镜度为（-5．45±2．75）D。采集并导出角膜前表面间隔0．1mm的360条半子午线正切曲率值Ft。将所需计算半子午线截痕上的所有Ft值代人正切曲率半径公式．应用线性回归方法结合MatlabR2009b（矩阵实验室MatrixLaboratory）系统拟合计算并通过计算机编程的模型处理系统计算得到各半子午线Q值．并进行区间整合、分析。结果90眼水平方向鼻侧和颞侧2个区间平均Q值分别为-0．32±0．11、-0．30±0．12，差异有统计学意义（t=2．009，P〈0．05）。72眼经过Matlab系统进行拟合计算得到的曲线决定系数R^2均大于0．9。拟合前后水平鼻侧、颞侧区间平均Q值差异无统计学意义（鼻侧t=1．299，P〉0．05；颞侧t=0．848，P〉0．05）。拟合后垂直上方、下方区间Q值平均值为-0．26±0．12、-0．21±0．23。结论采用线性回归方法结合拟合计算可以由角膜地形图正切曲率半径推算角膜前表面Q值和区间Q值。近视青年角膜前表面形态趋向于长椭圆，垂直方向较水平方向更趋向于圆形。     

正视儿童角膜前表面数学模型的建立及非球面的评价

目的 通过二次曲线方程来描述正视儿童角膜前表面的二维空间形态，根据各子午线非球面性的变化规律推导出其三维形态的数学表达式及非球面性变化规律表达式。方法 随机选取在本院进行常规体检的正常儿童77例（77只右眼），分别用Humphrey ALTAS和Orbscan-Ⅱ角膜地形图系统进行测量，并记录前表面轴向图36条子午线（从0°开始，每间隔10°取子午线至350°）上4.5 mm内所有点的曲率值。通过建立三维座标系、座标轴旋转、解方程组，求得各个子午线上的二次曲线表达式及Q值。根据36条子午线Q值，求得最适二次曲面方程式及Q值变化规律的函数表达式。结果 ①角膜前表面各截痕的Q值介于－1～0.5之间。配对t检验显示，两种仪器各截痕Q差值在0°、10°、20°、30°、170°、180°、190°、200°、210°、220°、350°子午线差异无统计学意义。②角膜前表面的二次曲面方程为：x^2/9.698^2＋y^2/8.7491^2＋（z-11.5124）^2/11.5124^2=1（Orbscan-Ⅱ）；x^2/9.9406^2＋y^2/9.0902^2＋（z-11.8522）^2/11.8522^2=1（Humphrey ALTAS）。③角膜前表面Q值变化规律为：Q=-1＋1/-0.365sin^2θ＋1.351（Orbscan-Ⅱ）；Q=-1＋1/0.296sin^2θ＋1.344（Humphrey ALTAS）。结论 ①正视儿童角膜前表面各截痕形态均为椭圆形，在水平、近水平方向上为长椭圆形。②正视儿童角膜前表面为长轴在Z轴、短轴在Y轴的长椭球面。③各截痕的Q值随角度变化呈正弦规律。     

正视儿童角膜前表面非球面Q值分析

目的 运用正切曲率半径计算正视眼儿童角膜前表面Q值并分析其分布特性.方法 横断面研究.检查采集33例(65眼)正视眼儿童Obscan-Ⅱ角膜地形图数据和正切图的曲率数据,间隔1°分成360条子午线,在距离角膜中央4.5 mm内间隔0.1 mm取点,读出所有点的角膜前表面正切曲率值,依据二次曲线方程组和直线拟合方法,计算各子午线截痕的Q值.采用配对t检验分别比较左、右眼四个15°区间的Q值.结果 结果显示,65眼角膜前表面的四个15°区间Q值都呈正态分布,均为小于0大于-1的负小数值,即角膜前表面截痕呈长椭圆形态.右眼四个15°区间0值分别为:鼻侧(33眼)-0.3659±0.1064,颞侧(31眼)-0.2456±0.1015,上方(28眼)-0.2786±0.0813,下方(19眼)-0.2059±0.0704.左眼四个15°区间Q值分别为:鼻侧(32眼)-0.4529±0.1327,颞侧(27眼)-0.2249±0.0907,上方(26眼)-0.2939±0.0704,下方(18跟)-0.2321±0.0849.结论 正视眼儿童组角膜前表面双眼Q值均表现为依次从鼻侧、上方、颞侧至下方的小数值负性逐渐变少的趋势.     

正常国人全角膜数字模型的建立

目的探讨国人个体角膜数学模型的二次曲线方程模式及初步结果。方法建立角膜顶点为原点的笛卡儿空间三维坐标,绕z轴旋转坐标,建立新的三维空间坐标系,并明确新旧坐标的转换关系;采集ORBSCANⅡ角膜地形图系统测量的角膜顶点、0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°子午线上距角膜顶点分别为1．0、1．5、2．0、2．5、3．0、3．5、4．0、4．5mm处点的前、后表面曲率和角膜厚度值d0,代人一套方程组,解出二次曲线公式x^2=a2x^2＋a1x（前表面截痕）、^2=a1（z-d0）^2＋a2（z—d0）（后表面截痕,d0为中央角膜厚度）,确定各切面截痕特性及偏心率Q值;从各子午线的截痕的曲线特征归纳角膜前、后表面曲面空间形态的数学表达式。结果角膜前、后表面各子午线截痕的数学表达式均为椭圆二次曲线轨迹。角膜前、后表面曲面符合椭球二次曲面数学表达式。结论本研究报告了二次曲线公式的人眼角膜前、后表面数学模型新表达式;本小样本正常国人角膜前后表面各子午线截痕均符合椭圆二次曲线的形态特征,角膜前、后表面的曲面空间形态均为椭球面。     

角膜表面非球面形态数字表达研究的沿革

角膜表面的非球面形态特性一直是眼科临床上一个受关注的课题。笔者阐述和讨论了用角膜地形图仪高度图数据建立角膜表面的模型技术,以及用角膜曲率半径值包括角膜地形图轴向图与正切图数据来计算角膜表面的Q值技术。提出应用角膜地形图正切图数据进行偏微分和拟合处理,计算半子午线截痕的Q值,以及采用坐标旋转技术计算出所有半子午线Q值的技术,解决了Q值计算的精确性和定位性问题。所有应用该技术的报道都表明样本研究的结果具有理想的精确性和稳定性。     

两种角膜前表面Q值计算方法的实验研究

目的比较正切图公式和弧矢图公式在非球面测试小珠前表面非球面系数（Q值）计算中的差别和准确性。方法自身配对设计。利用莫尔金刚石车削机床加工制作不同前表面形态的非球面测试小珠共24个,用TalySurf粗糙度轮廓仪对其Q值和顶点曲率半径（r0）进行拟合。对24个非球面测试小珠进行Orbscan Ⅱ角膜地形图仪检查。采用配对t检验和Bland-Altman图一致性评价法,比较2种计算方法的准确性和稳定性。结果①用正切曲率半径和弧矢曲率半径计算所得24个非球面测试小珠0°半子午线的r0均值分别为（7.73±0.09）mm、（7.72±0.09）mm,数值上与拟合值[（7.70±0.08）mm]比较接近,但两者与拟合值的差异均有统计学意义（弧矢图：t=2.95,P<0.01;正切图：t=4.45,P<0.01）。②用正切曲率半径和弧矢曲率半径计算所得24个非球面测试小珠0°半子午线的Q值与拟合值的差异均无统计学意义（弧矢图：t=1.61,P＞0.05;正切图：t=-0.87,P＞0.05）。③用正切曲率半径计算所得24个非球面测试小珠的0°半子午线Q值与拟合值之差的均值较弧矢曲率半径更接近0,且95%一致性界限的上下限范围更小。结论用正切曲率半径和弧矢曲率半径计算非球面系数均比较准确,但是用正切曲率半径计算角膜前表面非球面系数较弧矢曲率半径更为稳定。     

低中度近视角膜Q值的测量分析及其临床意义

目的研究中国人低中度近视眼角膜Q值及其分布特点。方法采用Allegretto wave topolyzer角膜地形图仪检测122例（244眼）低中度近视眼角膜地形图，根据Lensfitting显示的不同直径范围内的角膜平均偏心率（8）计算平均Q值（Q=-ε^2），并作统计学分析。结果122例低中度近视眼角膜平均Q值（30°、20°、10°）分别为：右眼-0．30±0．15，左眼为-0．31±0．14；-0．18±0．17，-0．18±0．16；-0．11±0．15，-0．11±0．15。左右眼Q值差异均无显著性（P〉0．05），Q值与K值及屈光度无显著相关性（P〉0．05）。结论低中度近视眼角膜由周边区至中央区Q值增大，即角膜前表面形态为非球面，周边平坦而中央近似球面。     

白内障人群角膜球差的测量及其在非球面人工晶状体选择中的意义

目的调查我国白内障人群角膜前表面球差的分布特点,探讨年龄、角膜散光、角膜非球面Q值、平均角膜曲率及眼轴长度等因素是否对角膜前表面球差产生影响,为白内障手术非球面人工晶状体的选择提供参考。方法使用iTraee像差仪测量572例572眼角膜前表面球差、角膜非球面Q值、平均角膜曲率,使用IOLMaster测量眼轴长度。分析角膜前表面球差的统计学分布特征及其与年龄、角膜非球面Q值、平均角膜曲率、角膜散光及眼轴长度之间的关系。结果角膜前表面球差为（o．25±0．08）μm,与年龄、角膜散光不相关（P〉0．05）,与角膜非球面Q值和平均角膜曲率正相关（P〈0．05）,与眼轴长度负相关（P〈0．05）。角膜非球面Q值（Beta=0．837,P〈0．001）、平均角膜曲率（Beta=0．250,P〈0．001）对角膜前表面球差有显著性影响。按角膜非球面Q值分为3组（G1：-1〈Q〈0;G2：Q=0;G3：Q〉0）,各组间角膜前表面球差差异有统计学意义（P〈0．05）。结论角膜前表面球差存在明显的个体差异性,且其与角膜非球面Q值、平均角膜曲率正相关,与眼轴长度负相关,受角膜非球面Q值和平均角膜曲率影响显著,所以白内障术前精确测量角膜前表面球差对于非球面人工晶状体的个体化选择非常重要。     

正切曲率半径对高度近视眼角膜表面Q值计算及特性分析

目的 研究高度近视患者角膜前表面水平方向的非球面特性.方法 回顾性研究.使用OrbscanⅡ角膜地形图仪采集38例高度近视患者右眼角膜地形图并导出角膜前表面正切图中的数据（θ,Ft,R）,利用线性回归拟合法及坐标旋转技术,以正切曲率半径计算得到角膜前表面360条半子午线截痕的Q值,对水平主子午线上下45°范围数据进行研究.取研究范围内间隔15°的半子午线Q值（鼻侧315°、330°、345°、0°、15°、30°、45°,颞侧135°、150°、165°、180°、195°、210°、225°,总共14条半子午线的Q值）.将研究范围划分为间隔15°的区间（鼻侧315°～329°、330°～344°、345°～359°、1°～15°、16°～30°、31°～45°,颞侧135°～149°、150°～164°、165°～179°、181°～195°、196°～210°、211°～225°,总共12个区间）,并分别计算出每个区间的Q均值.将研究对象按等效球镜度数分成高度近视组（-6.00～-9.00 D,26例）、超高度近视组（-9.00 D以上,12例）,采用独立样本t检验比较两组间的差异.结果 水平方向所取半子午线的Q值分别是：鼻侧315°为-0.17±0.05,330°为-0.22±0.06,345°为-0.30±0.09,0°为-0.36±0.08,15°为-0.37±0.10,30°为-0.32±0.09,45°为-0.26±0.10;颞侧135°为-0.26±0.11,150°为-0.34±0.12,165°为-0.36±0.12,180°为-0.38±0.12,195°为-0.41±0.12,210°为-0.40±0.10,225°为-0.36±0.11.水平方向所分区间的Q均值分别是：鼻侧315°～329°为-0.19±0.05,330°～344°为-0.26±0.08,345°～359°为-0.33±0.09,0°为-0.36±0.08,1°～15°为-0.37±0.08,16°～30°为-0.34±0.09,31°～45°为-0.30±0.10;颞侧135°～149°为-0.30±0.11,150°～164°为-0.35±0.11,165°～179°为-0.37±0.12,180°为-0.38±0.12,181°～195°为-0.40±0.11,196°～210°为-0.41±0.11,211°～225°为-0.38±0.11.Q值的区间（水平主子午线上下15°）均值,高度近视组：鼻侧为-0.34±0.09,颞侧为-0.35±0.12;超高度近视组：鼻侧为-0.31±0.08,颞侧为-0.34±0.13,两组间鼻侧（t=--1.058,P=0.297）、颢侧（t=-0.162,P=0.873）差异均无统计学意义.结论 角膜前表面水平方向为长椭球面,即从中央到周边逐渐趋于平坦.且自水平主子午线向斜向子午线方向延伸时,这种趋于平坦的趋势逐渐减弱.屈光度对非球面特性的影响较小.     

不同屈光状态下成人角膜Q值的分区

目的 利用Pentacam HR眼前节分析仪分区测量不同屈光状态下成人的角膜Q值并分析其非球面特征在不同屈光状态下的变化。方法 横断面研究。选取近视患者200例以及正视成人30例,共230例。按右眼等效球镜度分成5组：正视组（30例）、低度近视组（52例）、中度近视组（58例）、高度近视组（57例）、超高度近视组（33例）。利用Pentacam HR眼前节分析仪测量各组右眼角膜前表面鼻、颞、下、上4条半子午线在6、7、8及9 mm直径下的Q值,角膜前表面水平及垂直子午线的Q值,8 mm直径平均Q值,比较各组角膜不同区域的非球面性特征。对角膜前表面不同子午线的Q值、不同屈光组角膜前表面的Q值以及各组角膜鼻-颞侧Q值差值的比较采用单因素方差分析,组间两两比较采用SNK-q检验。垂直子午线与水平子午线Q值的比较采用配对t检验。结果 角膜前表面垂直子午线较水平子午线变平坦趋势更快,差异有统计学意义（t=3.421,P<0.01）。颞半子午线Q值各屈光组差异具统计学意义（F=5.225,P<0.01）,而正视组除与低度近视组差异无统计学意义外,与其余3组差异均具统计学意义,随近视度数增加角膜周边相对平坦。各组Q值鼻-颞侧差值在不同直径下差异均具有统计学意义（F=3.712、3.488、2.668、4.315,P<0.05）,鼻-颞侧差值正视组大于各近视组,且随近视度数增加,差值逐渐减小。结论 角膜Q值在不同区域存在差异,且受屈光状态改变的影响。它在个体之间的这种差异可能会影响到不同个体的周边屈光状态,从而影响视网膜的成像质量。个性化切削手术应当考虑角膜子午线的非对称性。     

应用超长扫描深度谱域OCT测量人眼角膜和巩膜弧矢高度及角巩膜缘形态

目的使用超长扫描深度谱域OCT（UL-OCT）研究人眼的角膜和巩膜的弧矢高度和角巩膜缘的形态。方法横断面研究。本研究共纳入40例被检者（80眼）,其中男17例,女23例,平均年龄（25.8±2.8）岁。UL-OCT分别拍摄被检者的双眼,应用自行编写的程序量化分析及使用配对t检验比较距离角膜中央各个位置垂直及水平子午线上的角膜及巩膜的弧矢高度,测量角巩膜缘参数并使用重复测量数据方差分析比较各象限参数值的差异。结果被检者左右眼的同侧的角膜中央旁开1.5、3、5、7 mm处的角膜或巩膜的弧矢高度以及角巩膜缘转折点的X、Y轴坐标和该点距离角膜中央3 mm平均切向曲率的差异值之间的差异均无统计学意义。水平子午线上,除X轴坐标之外,其余参数在鼻侧和颞侧的差异均有统计学意义（P<0.05）。垂直子午线上,所有参数在上侧和下侧的差异均无统计学意义。角巩膜缘的转折点的X轴坐标在垂直子午线上较水平子午线上更靠近角膜顶点,Y轴坐标在鼻侧离角膜顶点最远。转折点距离角膜中央3 mm平均切向曲率的差异值在鼻侧最大（P<0.05）,其他3个位置之间差异没有统计学意义。结论左右眼同侧的弧矢高度参数无明显差异。角巩膜缘在鼻侧较其他位置表现出更大的转折     

The EyeSys videokeratoscopic assessment of apical radius and p-value in the normal human cornea

The EyeSys videokeratoscope was used to assess the corneal topography in 98 subjects. Scatterplots of distance squared versus radius squared were plotted for the near horizontal and near vertical principal meridians of the two eyes. The regression lines allowed calculation of the surface apical radius and the p-value. The group average apical radius was 7.93 mm (horizontal) and 7.78 mm (vertical). The group average p-value was 0.76 (horizontal) and 0.82 (vertical). Both apical radius and p-value were similar when comparing the two eyes for both the horizontal and the vertical meridians. The two meridians in a single eye, however, had different values for both apical radius and p-value. Male apical radii were longer than those of females but the p-values were the same. There is no apparent association between age and either apical radius or p-value for the subjects used in this study. The asphericity of the cornea does not show any apparent association with corneal curvature in this group of subjects.     

不同屈光状态儿童角膜前表面非球面特性分析及建模

目的 运用正切曲率半径推算儿童角膜前表面Q值并分析水平区间Q值规律及不同屈光状态与Q值的关系。通过拟合计算垂直方向Q值,得出360条半子午线范围的Q值,完成全角膜前表面数学模型的建立。方法 横断面研究。通过Orbscan Ⅱ角膜地形图仪得到84例儿童右眼（12例近视、45例正视、27例远视）360条半子午线Ft值,运用线性回归方程计算各半子午线Q值,分析角膜鼻、颞侧区间Q值分布规律（配对t检验）及屈光状态对Q值的影响（单因素方差分析）。运用Matlab R2009b（矩阵实验室Matrix Laboratory）系统拟合计算其中62例儿童右眼数据（10例近视、25例正视、27例远视）得到360条半子午线Q值,并分析角膜360条半子午线Q值分布规律（配对t检验）。结果 ①进行计算的所有半子午线所得到的决定系数R2均大于或等于0.5。84眼鼻侧、颞侧区间Q值均在-1与0之间,平均值分别为：-0.42±0.16,-0.23±0.08,二者差异有统计学意义（t=-9.527,P<0.05）。鼻侧、颞侧r0平均值分别为：7.85±0.24,7.83±0.24,二者差异有统计学意义（t=3.213,P<0.05）。鼻侧和颞侧半子午线Q值与r0不存在相关性（鼻侧r=-0.077,P=0.487;颞侧r=0.001,P=0.992）。②近视组和正视组、近视组和远视组鼻侧Q平均值差异有统计学意义（F=3.907,P<0.05）,颞侧各组之间均无统计学意义（F=0.204,P＞0.05）。③经过MATLAB系统进行拟合计算得到的曲线决定系数R2均大于0.9。④对48只眼进行垂直方向Q值拟合计算。拟合前后水平鼻侧方向半子午线Q值平均值分别为-0.45±0.16,-0.45±0.16,颞侧分别为-0.21±0.08,-0.20±0.10,拟合前后水平鼻、颞侧区间平均Q值t检验差异无统计学意义（鼻侧t=2.009,P>0.05;颞侧t=2.009,P>0.05）。拟合后垂直方向上方、下方半子午线Q值平均值为-0.24±0.10、-0.17±0.08。结论 ①采用线性回归以正切曲率半径推算Q值的方法结果稳定可靠。研究对象角膜前表面趋向长椭圆形（prolate）,鼻侧较颞侧区间显著,水平较垂直区间显著。屈光不正对Q值影响较小。②将360条半子午线Q值通过拟合曲线计算,Q值呈双峰状分布,峰顶分别为上方及下方垂直半子午线。③拟合计算后水平方向半子午线的非球面性均较垂直方向显著,垂直方向Q值向0靠拢。④采用MATLAB系统的曲线拟合计算全角膜Q值的方法证明是稳定可靠的。解决了垂直方向半子午线Q值的计算问题,使建立全角膜前表面数字模型成为现实。