0.618法在指数曲线拟合中的应用

在医学统计学方法中，曲线的拟合常常是通过曲线直线化来完成的，有时会涉及Ｋ值的选择问题。例如，指数曲线ｌｇ（Ｋ－Ｙ）＝ａ＋ｂＸ、ｌｇ（Ｋ－Ｙ）＝ａ－ｂＸ、Ｙ＝ａ＋ｂｌｇ（Ｋ－Ｘ）和Ｙ＝ａ－ｂｌｇ（Ｋ－Ｘ）（图１）中都有Ｋ值的选择问题。Ｋ为一未知常数，需...     

对两线性回归方程合并条件的进一步探讨

在研究两线性回归方程的合并问题时 ,一般认为需满足以下 3个条件〔1,2〕:(ａ)两回归线各自总体回归系数不等于 0 ,即β1≠ 0 ,β2 ≠ 0。 (ｂ)两条回归线总体回归系数相等 ,即 β1=β2 。(ｃ)两回归线总体高度相等 ,即ε1=ε2 。在检验两回归线总体高度是否相等时一般采用ｔ—统计量。见 (1)式　ｔｅ= Ｙ1- Ｙ2 -ｂｃ( Ｘ1- Ｘ2 )(ＳＹ ,Ｘ) Ｃ· 1ｎ1 1ｎ2 ( Ｘ1- Ｘ2 ) 2ｌＸ1 Ｘ1 ｌＸ2 Ｘ2　Ｄ =ｎ1 ｎ2 - 3(1)在利用 (1)式进行检验时存在两个问题 :(1)此计算方法是把与Ｙ变量具有线性关系的Ｘ变量化成相等后 ,再来检验修正后Ｙ…     

应用季节周期回归模型预测甲型肝炎发病率

本文应用季节时间序列资料分析方法———简易时间序列季节周期回归模型 ,对贵阳铁路分局 1994～ 1997年的甲肝疫情报告资料进行分析 ,并预测 2 0 0 0～ 2 0 0 1年的甲肝发病率 ,结果报告如下。资料与方法1 资料来源于贵阳分局管内各医疗单位疫情报告 ,人口来源于分局主管部门。2 季节周期回归模型　设季节时间序列资料为Ｙｉｊ ,ｉ =1,2 ,… ,ｎ为年度 ,ｊ=1,2 ,3,4为季度 ,则^Ｙ =ａ0 ｂ1ｉ ｂ2 ｊ ｂ3 ｓｉｎ( Π2 ｊ) ｂ4 ｃｏｓ( Π2 ｊ) ( 1)式中ｂ1ｉ反映趋势变动 ,ｂ2ｊ反映季节变动 ,ｂ3 ｓｉｎ( Π2 ｊ) ｂ4 ｃｏｓ( Π2 ｊ…     

简单与可逆复合型催化模型在分析卡介苗生物效应中的应用

本文应用简单与可逆复合型催化模型，拟合分析了某地１９９０年１５岁以下儿童“ＰＰＤ”试验资料，得曲线方程：Ｙ＝０．１６６４（１－ｅ＾－０．２３００ｔ）。通过Ｘ＾２配合适度检验（Ｐ＞０．５０），说明这种模型拟合该资料是适宜的。认为ａ值是一个估计人群结核菌感染程度的定量指标，ｂ值是一个估计结菌传播作用的指标。这种新的模型是流行病学研究的有用工具。     

丹阳市2016年中小学生视力低下现况分析

目的了解丹阳市中小学生视力低下现况及其影响因素,为针对中小学生制定切实可行的视力预防保健措施提供依据。方法以2016年丹阳市中小学生生长发育体检数据为基础,采用分层整群随机抽样方法,抽取5所小学,5所中学,小学1.6年级学生,中学1.2年级学生,共6328名城乡中小学生进行标准对数视力表检查。结果丹阳市6328名中小学生中,检出视力低下2964名,视力低下检出率为46.8%,其中轻度、中度、重度视力低下检出率分别为10.4%、19.7%和16.7%。不同性别(χ^2=29.973,P<0.001)、不同年级(χ^2=791.796,P<0.001)、城乡分布(χ^2=96.389,P<0.001)、不同经济发达程度地区(χ^2=154.187,P<0.001)中小学生的视力低下患病率不同,差异均有统计学意义。不同性别(χ^2=34.955,P<0.001)、不同年级(χ^2=1202.218,P<0.001)、城乡分布(χ^2=125.477,P<0.001)、不同经济发达地区(χ^2=186.917,P<0.001)中小学生的视力低下严重程度均有统计学意义。结论丹阳市中小学生视力低下较严重,应加强视力低下防控工作,重点为城市地区、中等发达地区。     

应用CASIOfx-4500PA计算器计算LC_(50)的方法

研究杀虫药剂的毒杀作用、防治效果都需要做毒力测定。用普通计算器计算ＬＣ50 繁琐且易出错。利用ＣＡＳＩＯｆｘ 4 50 0ＰＡ计算器的多重语句功能 ,将计算公式编制程序输入计算器后 ,可长期反复使用。1计算程序Ｆｉｌｅｎａｍｅ(文件名称 ) :ＬＣ 50Ｌ1Ｄ =0 :Ｅ =0 :Ｈ =0 :Ｇ =0 :Ｉ =0Ｌ2ＬｂＩ 0Ｌ3 {Ｃ ,Ｎ ,Ｙ ,Ｗ }Ｌ4Ｘ =Ｌｏｇ(Ｃ)Ｌ5Ｄ =Ｎ Ｗ Ｄ :Ｅ =Ｎ Ｗ Ｘ Ｅ :Ｇ =Ｎ Ｗ Ｘ2 Ｇ :Ｈ =Ｎ Ｗ Ｙ Ｈ :Ｉ =Ｎ Ｗ Ｘ Ｙ ＩＬ6Ｊ=Ｅ/Ｄ :Ｋ =Ｈ/Ｄ :Ｍ =Ｈ -Ｊ Ｈ :Ｐ =Ｇ -Ｊ ＤＬ7Ｂ =Ｍ /ＰＬ8Ａ =Ｋ -Ｂ …     

阳新县人口性比例动态及其对策

我国由于面临“人口爆炸”之势 ,人们对人口总量及其性别构成给予高度重视。为了给有关部门决策时参考 ,特将阳新县人口的性别构成分析如下。资料方法与结果资料来源于阳新县统计局编写的统计资料汇编 ,数据资料比较可靠。将 1986～ 1998年性比资料列于表 1,从中可看出性比呈上升趋势。经试用对数曲线、指数曲线、ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线、直线和灰色ＧＭ (1,1)模型对数据进行拟合。以ＧＭ (1,1)模型为佳 ,其性比预测公式为 :^Ｙ(ｔ 1) =40 444 5 2 39ｅ0 0 0 2 615ｔ-4 0 338 0 5 39(ｃ <0 5 ,Ｐ >0 8,检验 :合格 )表 1　阳新县人口性比…     

用模糊聚类预测法预测流行性乙型脑炎

本文应用模糊聚类预测法对我市 1998年流行性乙型脑炎 (以下简称乙脑 )进行预测。资料与方法1 资料来源气象数据来自阳泉市气象局的气象资料 ;乙脑发病数据来自本站疾病监测统计资料 (表 1)。表 1　预测因子的原始数据年别 Ｘ′1(℃ )Ｘ′2(1 / 1 0万 )Ｘ′3(1 / 1 0万 )Ｘ′4(1 / 1 0万 )Ｙ(1 / 1 0万 )1 990 - 0 3 0 2 690 3580 2 61 1 2 21 991 - 0 70 3490 436 0 31 1 1 401 994 - 0 80 42 90 51 3 2 462 1 2 481 996 0 80 0 0 0 0 0 85 0 0 0 0 0 1 71 997 0 5 0 0 85 0 0 85 0 0 80 0 58　　注 :Ｘ′1 :当年…     

10省0～7岁儿童身长体重发育曲线模拟

根据我国１０省０～７岁儿童生长发育调查结果，探讨该儿童身长体重发育的曲线模型。结果：该年龄儿童身长体重发育的动态过程可用幂曲线（Ｙ＝ａ＋ｂＸ（０．５））进行模拟，其效果明显优于目前使用的分段直线方程。为益于理论上深刻研究儿童生长发育动态规律，本文尝试利用微分方程求不同月龄儿童身长体重发育的瞬时速度，其结果亦基本符合实测资料反映的动态规律。     

肝癌生存率的双对数曲线拟合

本文用双对数曲线(IgY=a blgX)拟合启东县1972～1981年5380例肝癌登记病例的生存率资料,得拟合方程;(?)=17.62382X-0.86446-2 R~2=0.99960。经直线方程的假设检验,按α=0.05水准拒绝 H_0,认为变量 X(生存时间)与 Y(生存率)的曲线关系成立,且估计值与实际观察值的拟合度极佳。作者给出了拟合的具体步骤,并就肝癌生存的生物学曲线及拟合的有关问题进行了讨论。     

指数曲线模型在预测甲肝流行趋势中的应用

本文应用指数曲线模型对衢州市1990～2005年甲肝疫情资料进行预测,并和实际发病情况进行比较,探讨其对于控制疫情流行趋势具有的实际应用价值。资料和方法1.资料来源疫情资料来源于衢州市疾病预防控制中心1990～2005年法定传染病疫情年报表,人口资料来源于衢州市统计局《统计年鉴》。2.方法(1)绘制散点图以年份(1990～2004)为自变量,甲肝的实际发病率为应变量,用Excel2003建立数据文件,绘制散点图,观察数据分布特征。(2)指数曲线方程预测以1990年为起始年,按年度缩减值x=预测年-起始年,然后对实际发病率y值取自然对数(lny),计算出转化后的…     

两种季节时间序列资料预测法的应用比较

本文根据我院 1995～ 1999年门诊工作量季统计资料 ,试用趋势季节模型和季节周期回归模型预测 2 0 0 0年 1～ 4季度门诊工作量 ,并对两种方法加以比较。资料与方法资料来自我院统计室 1995～ 1999年医院工作季报表。经审核后在微机上自编程序应用趋势季节模型和季节周期回归模型进行统计汇总和比较分析。计算步骤与结果一、季节周期回归模型1 设季节时间序列资料为 ^Ｙｉｊ,ｉ =1,2 ,… ,ｎ为年度 ,ｊ =1,2 ,3 ,4为季度 ,则季节周期回归模型为 :^Ｙｉｊ=ａ0 ｂ1ｉ ｂ2 ｊ ｂ3 ｓｉｎ(ｊπ/2 ) ｂ4 ｃｏｓ(ｊπ/2 ) (1)式中ｂ1ｉ反映趋势…     

龙海市2016-2017学年中小学生视力状况分析

目的探讨龙海市中小学生视力状况,为改善本地区中小学生视力保健水平提供理论依据。方法对该市2016-2017学年中小学生体检资料的视力检查结果进行统计分析。结果 (1)龙海市2016-2017学年中小学生视力不良率为55.6%,轻、中、重度分别为:18.3%、32.5%、49.2%;小学生视力不良率小于初中和高中视力不良率,差异有统计学意义(χ~2=311.19,P0.05)。(2)性别比较:小学、初中、高中女生视力不良率均高于男生,差异有统计学意义(χ~2=58.55,P0.05;χ~2=130.30,P0.05;χ~2=57.74,P0.05)。(3)城乡比较:小学、初中、高中城镇学生视力不良率均高于农村学生,差异有统计学意义(χ~2=17.67,P0.05;χ~2=5.82,P0.05;χ~2=15.17,P0.05)。结论龙海市中小学生视力不良问题严峻,不同学习阶段、性别、城乡差异明显,应引起有关部门重视。     

疟疾垂直分布的数学模型研究

本文选用对数曲线(Y=a blgx)拟合远安县不同地理高程与疟疾年均(1975～1987年)发病率的实际观察资料,得拟合方程:Y=258.892802-85.186169lgx,R~2=0.97802;经直线化方程假设检验,F=311.46>F_(0.01(1,7))P<0.01,按a=0.05水平拒绝H_o ,认为变量X(地理高程组中值m)与Y(疟疾年均发病率/万)的曲线关系成立,理论估计值(Y)与实际观察值(Y)的拟合较优。笔者给出了拟合的方法步骤,并就疟疾垂直分布的流行病学特征作了定量描述和讨论。     

青铜峡市中小学生视力低下情况动态分析

为探讨和掌握青铜峡市中小学生视力低下发展规律和动态 ,为开展视力保护工作提供科学依据 ,现将 1980年、1990年、2 0 0 0年中小学生视力监测结果分析如下。1　资料来源和监测方法1.1　资料来源　资料系青铜峡市 1980、1990、2 0 0 0年各年度中小学生视力监测资料。各年度视力监测的中小学校具有代表性和相对稳定性。1.2　监测方法　采用国家规定的学生视力监测仪器。按照标准[1] ,以裸眼视力≥ 5 .0为正常 ,≤ 4.9为视力低下并划分为轻度 ( 4 .9)、中度 ( 4 .6～ 4.8)、重度 (≤ 4.5 )。视力检查由经严格培训的专业人员按照视力监测方法[1]…     

利用趋势季节模型预测犬伤门诊人次数

本文应用趋势季节模型预测方法,从理论上预测１９９７年度犬伤门诊人次数,为进一步做好狂犬病预防工作提供依据。一、材料与方法资料来源于我市狂犬病预防门诊１９９１～１９９６年就诊登记本。预测方程采用趋势季节模型,Ｘ∧ｔ＝Ｙ∧ｔ×Ｓｔ（１）。式中Ｘ∧ｔ为时间预测门诊人次数,Ｙ∧ｔ为时间预测值,Ｓｔ为季节指数。二、结果１．１９９１～１９９６年我市犬伤预防门诊各季度就诊人次数（见表１）。２．以季度序号ｔ为自变量,观察值（就诊人次数）ｙ为因变量,求得直线回归方程,得ａ＝２．５０６１,ｂ＝０．２１９０,Ｙｃ＝２…     

重庆市主城区中小学生视力不良现状及影响因素分析

了解重庆市主城区中小学生视力不良现状及近视主要影响因素,为学生近视防控提供科学依据.方法 分层整群随机抽取重庆市主城区中学(完中)和小学各6所共11 878名中小学生进行视力检查和近视相关影响因素问卷调查,对学生视力不良现状及其构成进行统计学分析,对近视影响因素进行单因素和多因素Logistic回归分析.结果 重庆市主城区中小学生视力不良总检出率为53.4%,其中近视占视力不良的96.5%.视力不良率女生(56.4%)高于男生(50.6%)(x2=107.000,P<0.01);城市学生(54.1%)高于乡镇学生(52.5%)(x2=107.000,P<0.01);中学生(71.9%)高于小学生(40.1%)(x2=112.000,P<0.01).在视力不良构成中,轻度视力不良占19.5%,中度占31.1%,重度占49.4%.多因素分析显示,学习时眼距书本不足1尺、父母近视、家长未限制孩子看电视/玩电子产品时间、平均每天户外活动时间、平均每天睡眠时间是中小学生近视发生的主要影响因素(P值均<0.05).结论 中小学生视力不良较严重并具不同特征.学生近视与多因素综合作用有关,需进行针对性的综合干预.     

北京市延庆区2011-2015年中小学生常见病监测结果分析

了解北京市延庆区2011-2015年中小学生常见病监测结果及变化特征,为中小学生常见病防控提供依据.方法 通过北京市中小学健康信息管理系统,对2011-2015年北京市延庆区中小学生健康体检数据进行收集、整理,利用SPSS 19.0软件对数据进行统计分析.结果 2011-2015年常见病总体检出率从高到低依次为视力不良(60.1%)、肥胖(14.4%)、龋齿(12.9%)、营养不良(5.3%)、贫血(4.5%)、沙眼(0.1%),其中营养不良呈现逐年下降趋势(P<0.05).视力不良、营养不良、贫血、龋齿检出率整体表现为女生(60.8%,14.7%,5.4%,16.2%)高于男生(54.4%,9.5%,3.8%,10.6%)(x2值分别为512.0,752.2,140.1,832.5,P值均<0.05),肥胖检出率为男生(24.2%)高于女生(16.5%)(x2=1 077.1,P<0.05);视力不良、营养不良、龋齿检出率为中学生(74.4%,12.9%,19.5%)高于小学生(45.0%,11.0%,7.1%)(x2值分别为10 931,100.5,3 925.8,P值均<0.05),肥胖检出率为小学生(20.9%)高于中学生(19.5%) (x2 =31.6,P<0.05).结论 中小学生常见病检出状况不容忽视,尤其应加强对视力不良、肥胖、龋齿的防治.     

泰州市肠蠕虫病流行趋势指数曲线分析

[目的]掌握泰州市1997年以来的肠蠕虫病流行趋势。[方法]应用指数曲线回归方程对泰州市1997~2006年的肠蠕虫感染率进行拟合度分析。[结果]泰州市肠蠕虫病感染率拟合的指数曲线为y=101.78145-0.12563x,理论感染率与实际感染率相关系数r=0.993,P﹤0.01,决定系数r2=0.986。两样本配对t检验差异无统计学意义(t=0.271,P=0.793)。[结论]泰州市肠蠕虫感染率指数曲线拟合较理想,到2011年可达到1%以下。     

应用指数曲线预测伤寒副伤寒疫情

[目的]分析松江区1997~2004年伤寒、副伤寒历史疫情资料,建立外推预测模型对其疫情进行定量预测。[方法]对伤寒、副伤寒发病率时间序列(1997~2003)采用指数曲线拟合,并对2004年伤寒、副伤寒疫情作出预测。[结果]指数曲线预测方程为y^=e2.110600-0.300914X;|t|>t0.05,P<0.05,预测方程有意义;R2(判定系数)接近于1,表明预测误差较小;经拟合优度检验∑2χ<20.χ95(6),P>0.95,表明伤寒、副伤寒实际发病率与预测发病率间差异无显著性(包括对2004年发病率预测值检验)。[结论]对发病率时间序例呈单调下降且影响发病的主要因素保持稳定的一类传染病,采用指数曲线拟合进行疫情预测,具有可行性与可操作性,在实际工作中值得应用。