非牛顿流体流量公式的推导及修正因子的物理定义(以卡森流体、滨汉氏流体为例)

作者依据卡森方程及泊肃叶公式推导出卡森流体的流量公式为：Ｑｃ＝πＲ４ΔＰ８ηｃＬ（１－τｃτ）２。用同样方法导出滨汉氏流体的流量公式为：ＱＢ＝πＲ４ΔＰ８ηＢＬ（１－τＢτ）。对于其它非牛顿流体，只要能建立ηａ与ΔＰ（τ）之间的定量关系，均可代入泊肃叶公式得到该流体的流量公式。卡森流体修正因子（１－τｃτ）２与冈小天流量公式中的Ｆ（ξ）值不同，经实验验证（１－（τｃτ）２值与实验结果吻合，而Ｆ（ξ）值在γ＜２００ｓ－１时与实验结果有较大差距。修正因子有明确的物理意义，它是定量表示屈服值对流量及表观粘度影响程度的物理量。若以τｃ＝０时的流量（Ｑ０）及粘度（ηｃ）为准，则屈服值为τｃ时的流量（Ｑｃ）及ηａ符合下式：Ｑｃ／Ｑ０＝ηｃ／ηａ＝修正因子。该式为实验验证及获得修正因子提供了实验方法及理论依据。作者建议把修正因子作为血液流变学及血液动力学的定量指标。