基于改进型迭代NR的磁感应断层成像图像重建算法

在磁感应断层成像中,图像重建是一个典型的病态问题,其数值解存在不稳定性。针对此问题,提出一种基于加权矩阵和L1范数正则化的改进型迭代Newton-Raphson(NR)算法。该算法通过在目标函数的误差项中引入加权矩阵,同时在L2范数正则化惩罚项的基础上引入L1范数正则化,改善图像重建解的病态性。设置3种典型的模型,分别对有无噪声的数据进行分析,将本算法与Tikhonov正则化算法和迭代NR算法进行对比。在无噪声数据分析中,所提算法相对Tikhonov正则化算法和迭代NR算法的相对图像误差减小0.11~0.14,相关系数提高13%~17%。在有噪声数据中,所提算法相对于Tikhonov正则化算法和迭代NR算法的相对图像误差减小0.06~0.09,相关系数提高7%~10%。提出的算法成像性能较好,且抗噪性能较强,为进一步的实验重建精确性提供理论依据。