回归建模的基础与要领(Ⅳ)——样品状态与相互间关系

本文目的是介绍回归建模的基础与要领之四,即"样品状态与相互间关系"。首先,介绍"样品状态",分为"单个体型样品"和"多个体型样品";其次,介绍"样品间相互关系",即"全部样品在空间中分布的相对位置",需要借助"几何方法"来展现。然而,在高维空间中,"几何方法"非常难以实现,取而代之的是"代数方法",即寻找合适的"权重系数",以体现各样品(或试验点)在全部资料中的"重要性"。本文的结论是:无论是直线回归分析还是多重线性回归分析,采取"加权最小平方法"建模比采取"普通最小平方法"建模的效果好;而且,若能选取"合适的权重系数"并采取两次加权最小平方法建模,回归模型的拟合效果会更好。