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1.
背景:有文献报道伤椎置钉技术较传统4钉跨阶段固定具有更强的牢固性,可有效避免内固定的松动断裂,但其生物力学机制研究尚显不足。目的:构建脊柱胸腰椎单纯压缩性骨折的三维有限元模型,探讨伤椎附加椎弓根螺钉置入治疗胸腰椎压缩性骨折的生物力学效应。方法:将一T12椎体压缩性骨折患者脊柱胸腰段超薄CT扫描数据输入Mimics软件中,构建T12椎体压缩性骨折的有限元模型,在此模型基础上模拟伤椎置6钉和跨节段4钉内固定,对两个模型分别施加垂直压缩、前屈、后伸、左屈及右旋载荷。结果与结论:两组固定模式各种载荷下的应力均集中在螺钉根部,在垂直载荷下,螺钉的应力最小,右旋和左屈载荷下的应力最大;在垂直压缩、前屈、后伸、左侧弯及右旋运动下,上位螺钉较下位螺钉应力大(P〈0.05)。伤椎置6钉固定组螺钉应力较跨节段4钉固定组小(P〈0.05)。两组T11椎体最大位移无差别。表明伤椎附加椎弓根螺钉置入可以优化内固定的载荷,减少断钉率。  相似文献   

2.
目的:比较分析T12、L1脊柱椎体下表面在纵向压缩载荷下的应力分布及变化趋势,为胸腰段脊柱后凸畸形患者的治疗及康复提供生物力学依据。方法:通过新鲜脊柱标本CT扫描影像建立正常的T10-L2段脊柱三维计算机模型,再通过自由造型系统重建脊柱后凸畸形15°模型。对两种模型均施加纵向800N压缩载荷,比较分析T12、L1椎体下表面的应力分布及变化趋势。结果:正常T12、L1椎体在承受纵向压缩载荷时,主要载荷集中在椎体后部以及脊柱的后部结构;后凸畸形T12、L1脊柱主要靠椎体承受纵向压缩载荷,且载荷主要集中于椎体前部。结论:在纵向压缩载荷下,正常脊柱T12-L1段椎体后部容易损伤和骨折,后凸脊柱T12-L1段椎体前部容易损伤和骨折。  相似文献   

3.
背景:近年来随着对脊柱生物力学研究的深入,人工椎间盘被认为是治疗腰椎退行性变较理想的方法,但目前对人工腰椎间盘的生物力学研究还非常有限.目的:建立腰椎运动节段人工椎间盘置换的三维有限元模型并进行生物力学分析,观察人工椎间盘置换对腰椎小关节应力的影响.方法:在已建立的正常腰椎运动节段三维有限元模型的基础上去除L4~5椎间盘、上下终板的有限元单元,加入SB-Chaite Ⅲ型人工椎间盘的有限元模型,保留L4~5椎间隙的纤维环及相关韧带,形成L4~5运动节段人工椎间盘置换的三维有限元模型.对三维有限元模型在垂直压缩、前屈、后伸、侧弯等不同载荷下进行生物力学分析,记录小关节的应力,并与正常运动节段三维有限元模型相应部位的应力进行对比.结果与结论:生物力学分析结果显示,人工椎间盘置换后:①垂直压缩时上下椎体、双侧小关节内应力与正常节段相比差异无显著性意义(P > 0.01).②前屈、后伸时上下椎体前、后方及双侧小关节内应力与正常节段相比差异无显著性意义(P > 0.01).③侧弯时上下椎体左右两侧及双侧小关节内应力与正常节段相比差异无显著性意义(P > 0.01).提示人工腰椎间盘置换后小关节应力可保持在正常运动节段的水平,人工腰椎间盘置换可以达到腰椎生物力学性能重建的目的.  相似文献   

4.
背景:多年来,国内外学者对腰椎的生物力学特性进行了大量的研究,但是由于腰椎生理结构的复杂性以及研究手段的局限性,很多问题有待于进一步探索,特别是对举重运动员腰部损伤的防治是目前亟待解决的问题.目的:建立人体完整腰段脊柱三维有限元模型,分析举重运动员预备提铃动作时腰椎节段的受力特点.方法:引入"组装搭配式"思想,利用Dicom数据,建立人体脊柱腰椎节段(L1~5)完整的、真实的三维有限元模型.并模拟举重运动员预备提铃动作时,各椎体及椎间盘所受应力情况.结果与结论:举重运动员预备提铃动作时,各椎体应力分布在椎体前下方,此处应力水平明显高于其他部位,椎体后部结构中椎弓根处出现应力集中现象,应力也处于较高水平.椎间盘应力分布在纤维环的中部和前部,但是前部更为明显.此时,不同椎体、腰椎间盘所承受的应力不同,其应力表现为自上向下呈逐渐增大趋势.各椎体的应力值大于其下方椎间盘的应力值,各椎体应力值是其下方椎间盘的四五倍.证实实验所建腰椎节段三维有限元模型可以用于模拟脊柱腰椎节段的生物力学特性研究.  相似文献   

5.
背景:有文献报道伤椎置钉技术较传统4钉跨阶段固定具有更强的牢固性,可有效避免内固定的松动断裂,但其生物力学机制研究尚显不足。目的:构建脊柱胸腰椎单纯压缩性骨折的三维有限元模型,探讨伤椎附加椎弓根螺钉置入治疗胸腰椎压缩性骨折的生物力学效应。方法:将一T12椎体压缩性骨折患者脊柱胸腰段超薄CT扫描数据输入Mimics软件中,构建T12椎体压缩性骨折的有限元模型,在此模型基础上模拟伤椎置6钉和跨节段4钉内固定,对两个模型分别施加垂直压缩、前屈、后伸、左屈及右旋载荷。结果与结论:两组固定模式各种载荷下的应力均集中在螺钉根部,在垂直载荷下,螺钉的应力最小,右旋和左屈载荷下的应力最大;在垂直压缩、前屈、后伸、左侧弯及右旋运动下,上位螺钉较下位螺钉应力大(P<0.05)。伤椎置6钉固定组螺钉应力较跨节段4钉固定组小(P<0.05)。两组T11椎体最大位移无差别。表明伤椎附加椎弓根螺钉置入可以优化内固定的载荷,减少断钉率。  相似文献   

6.
腰椎间盘摘除三维有限元模型的生物力学分析   总被引:4,自引:0,他引:4  
目的:建立腰椎运动节段椎间盘摘除的三维有限元模型,分析椎间盘摘除后腰椎生物力学的改变。 方法:实验于2003-12/2004-08在中南大学湘雅医院骨科研究室完成。以1名健康男性志愿者作为模拟对象,对其脊柱T12~S1节段进行层厚2mm的连续扫描,共获得CT断层图像264幅,并对CT图像每隔15&;#176;进行三维重建。将CT扫描的腰椎图像结合人体解剖学数据通过3DSMAX软件建模形成正常中国男性k运动节段的三维模型,用有限元分析软件转换成有限元模型。在此模型上去除L4-5椎间盘右后侧1/4的纤维环中部全层及约1/4的髓核,以模拟腰椎间盘摘除手术。分别在椎体、椎间盘及小关节选取节点进行计算。 结果:①2000N垂直压缩载荷下椎间盘摘除后运动节段应力与正常运动节段的比较:与正常运动节段比较,垂直压缩时上下椎体、纤维环及髓核右后方压力均升高;其余部分压力降低;双侧小关节内压力升高(P均〈0.01)。②10N&;#183;m前屈载荷下椎间盘摘除后运动节段应力与正常运动节段的比较:与正常运动节段比较,前屈时上下椎体、髓核左前方压力均升高;纤维环前方压力、后方张力均升高;双侧小关节内压力降低(P均〈0.01)。③10N&;#183;m后伸载荷下椎间盘摘除后运动节段应力与正常运动节段的比较:与正常运动节段比较,后伸时上下椎体、纤维环前方张力、后方压力均升高;髓核前方压力降低,后方压力升高;双侧小关节内压力升高(P均〈O.01)。④10N&;#183;m侧弯载荷下椎间盘摘除后运动节段应力与正常运动节段的比较:与正常运动节段比较,侧弯时上下椎体、纤维环、髓核右侧压力均升高,左侧压力降低;右侧小关节内压力升高,左侧小关节承受的张力改变为压力(P均〈0.01)。 结论:成功建立了L4-5腰椎运动节段椎间盘摘除的新型三维有限元模型,应力分析证实腰椎间盘摘除改变了腰椎运动节段正常的承载方式,小关节等部位存在较高的应力,提示这可能是术后邻近部位发生继发性退行性变的原因。  相似文献   

7.
背景:人体防滑倒腕部保护支具对手腕部有明显的保护作用。目的:采用有限元分析验证腕保护器防护腕部骨折的有效性。方法:以中国力学可视人原始资料为依据,应用Abaqus6.51软件构建带软组织的正常手腕和佩带腕保护器手腕的三维有限元模型,对整个手腕模型加载2m/s的速度载荷,经程序运算后对比手腕部三维有限元模型佩带腕保护器前后的应力应变分布云图及腕部尺骨远端掌面最大应力值随时间变化规律图。结果与结论:与未佩带腕保护器比较,佩带腕保护器后在跌倒过程中小鱼际和腕关节背面的软组织等效应力、腕部桡尺骨下段的等效应力均明显变小,力学结构最薄弱的桡尺骨远端应力变小尤为最明显,而第2~4掌骨、食指近节、钩骨等力学结构相对坚强的短管状骨和不规则骨所受应力明显增大,提示腕保护器可分散、吸收一部分桡尺骨远端应力,转移至腕、掌、指骨上一部分,对保护腕关节尤其是防止桡尺骨远端骨折有积极的作用。  相似文献   

8.
梁宁  康意军  陈飞 《中国临床康复》2012,(44):8212-8217
背景:胸腰段椎体爆裂性骨折临床十分常见,通过前路或者后路内固定重建稳定是日前常用的方法,作者未A及有关内固定应力情况的相关报道。目的:通过三维有限元法分析在L1节段爆裂性骨折情况下前路钛网重建钉棒内固定和后路椎弓根内固定两种方式中内固定物应力的分布情况,并进行两种方式稳定性的比较。方法:选择1名健康男性志愿者,通过CT扫描和有限元软件建立T12-L2节段的三维有限元模型。在验证彳丁效的彳丁限元模型上分别模拟L1节段爆裂性骨折,建立前路L,节段钛网重建钉棒内固定模型(模型A)和后路短节段椎弓根钉棒内固定模型(模型B),在各模型上施加载荷,观察内固定应力分布情况,进行稳定性的比较。结果与结论:建立T12-L2节段的三维有限元模型。两种内固定方式有限元模型_任不同载荷实验中,模型A应力:蔓婴集中在钛网区域,模型B应力主要集中在钉棒的交接处。模型A的稳定性优于后者,模型A的T12平而的甲均应力值小于模型B,差异有显著性意义(P〈0.01)。说明前路术后钛网发生沉降和后路术后钉棒处断裂均可能与局部应力集中有关。前路钛网重建钉棒内固定较后路椎弓根内固定稳定性更好。  相似文献   

9.
背景:椎体后凸成形术自应用临床以来取得了令人鼓舞的临床效果,但是术后邻近椎体发生骨折时有报道.从生物力学角度来分析邻近椎体发生骨折的可能原因具有重要价值.目的:以有限元方法观察椎体后凸成形术对相邻椎体生物力学的影响,分析相邻椎体继发骨折的原因.方法:利用MIMICS软件对1例T12压缩骨折椎体后凸成形术前后的CT图片进行预处理,后导入ABAQUS软件中建立T10~L2的三维有限元模型,设置0.3,1.0,4.0 MPa三种轴向载荷进行生物力学分析,观察不同载荷下模型整体及各部分的Von Mises应力,重点评价椎体后凸成形术对骨折相邻椎体生物力学的影响.结果与结论:成功建立了椎体后凸成形术前后的三维有限元模型,当轴向压力以0.3,1.0,4.0 MPa增加后,椎间盘、软骨终板和椎体整体的应力也成比例增加.椎体后凸成形术后脊柱胸腰段各部位的应力开始重新分布,增强椎体(T12)的相邻椎间盘(T11~12、T12~L1)及相邻终板(T11下终板、L1上终板)的应力增强区域增加;T12相邻椎体(T11,L1)所受最大应力明显增加,但远端椎体(T10,L2)的最大应力明显减少.提示椎体后凸成形术后引起上下相邻椎体继发骨折可能与术后生物力学行为的改变有关.  相似文献   

10.
背景:人体防滑倒腕部保护支具对手腕部有明显的保护作用。目的:采用有限元分析验证腕保护器防护腕部骨折的有效性。方法:以中国力学可视人原始资料为依据,应用Abaqus6.51软件构建带软组织的正常手腕和佩带腕保护器手腕的三维有限元模型,对整个手腕模型加载2m/s的速度载荷,经程序运算后对比手腕部三维有限元模型佩带腕保护器前后的应力应变分布云图及腕部尺骨远端掌面最大应力值随时间变化规律图。结果与结论:与未佩带腕保护器比较,佩带腕保护器后在跌倒过程中小鱼际和腕关节背面的软组织等效应力、腕部桡尺骨下段的等效应力均明显变小,力学结构最薄弱的桡尺骨远端应力变小尤为最明显,而第2~4掌骨、食指近节、钩骨等力学结构相对坚强的短管状骨和不规则骨所受应力明显增大,提示腕保护器可分散、吸收一部分桡尺骨远端应力,转移至腕、掌、指骨上一部分,对保护腕关节尤其是防止桡尺骨远端骨折有积极的作用。  相似文献   

11.
背景:椎体成形后邻近椎体再骨折的原因,是骨质疏松的发展过程,或是骨水泥增强、椎体成形干预造成的?目的:用有限元方法观察椎体成形对相邻椎体的力学影响,分析相邻椎体继发骨折的病因。方法:利用MIMICS软件,对1例T12骨质疏松性椎体压缩骨折患者CT图片进行预处理后导入ABAQUS软件中建立T10~ L2三维有限元模型,模拟经椎弓根单侧和双侧入路椎体成形,设置0.3,1.0,4.0MPa3种轴向载荷进行生物力学分析。结果与结论:成功建立了椎体成形前后的三维有限元模型。当轴向压力以0.3,1.0,4.0MPa增加后,椎间盘、软骨终板和椎体整体的应力也成比例增加。椎体成形后增强椎体(T12)上、下终板骨水泥注入侧的应力增强区域范围减少,所受最大应力明显减少;邻近椎间盘及椎体的应力分布无明显变化;T12相邻椎体(T11、L1)及远端椎体(T10、L2)所受最大应力无明显改变。提示椎体成形后引起上下相邻椎体继发骨折的并发症可能和生物力学结果改变无关。  相似文献   

12.
《Manual therapy》2014,19(6):527-533
Traction therapy is one of the most common conservative treatments for low back pain. However, the effects of traction therapy on lumbar spine biomechanics are not well known. We investigated biomechanical effects of two-step traction therapy, which consists of global axial traction and local decompression, on the lumbar spine using a validated three-dimensional finite element model of the lumbar spine. One-third of body weight was applied on the center of the L1 vertebra toward the superior direction for the first axial traction. Anterior translation of the L4 vertebra was considered as the second local decompression. The lordosis angle between the superior planes of the L1 vertebra and sacrum was 44.6° at baseline, 35.2° with global axial traction, and 46.4° with local decompression. The fibers of annulus fibrosus in the posterior region, and intertransverse and posterior longitudinal ligaments experienced stress primarily during global axial traction, these stresses decreased during local decompression. A combination of global axial traction and local decompression would be helpful for reducing tensile stress on the fibers of the annulus fibrosus and ligaments, and intradiscal pressure in traction therapy. This study could be used to develop a safer and more effective type of traction therapy.  相似文献   

13.
背景:脊柱侧凸是一种包括椎体水平面旋转的复杂病理特点的三维脊柱畸形。有限元分析法可取代传统的生物力学实验法进行重复实验分析以及数字化仿真模拟,在脊柱侧凸的生物力学研究中的运用日益深入。 目的:旨在强调运用有限元分析法对脊柱侧凸的支具和手术治疗方面进行简要的阐述。 方法:以"脊柱侧凸;有限元"为检索词,检索PubMed数据库以及万方数据库1986年1月至2013年5月文献。选择文章主要内容与脊柱侧凸治疗的有限元分析直接相关的、代表性好、相关领域权威杂志的文章共38篇进行讨论。 结果与结论:如何设计出更加符合脊柱侧凸生物力学特征的个体化支具已成为研究热点。利用多重影像学技术将肋骨、胸骨以及骨盆等引入有限元模型中,分析研究脊柱侧凸施加三维矫形力的最佳方式。研究发现施加载荷最佳的方式是在脊柱侧凸的凸侧区域。有限元分析法可预测和评估患者的矫形过程及效果,进而制定出合理的矫形治疗方案。有限元分析法模拟分析内固定器械与脊柱之间的应力分布情况,更有效的预防治疗后并发症的发生。  相似文献   

14.
腰椎牵引三维有限元模型分析   总被引:11,自引:2,他引:11  
目的 :研究腰椎牵引条件下三维有限元分析。方法 :使用Abaqus 6 .1有限元软件建立有限元模型。平卧位腰椎的轴向荷载为 1 50N ,垂直位轴向荷载为 40 0N。牵引力作用于腰椎设定为 40 0N。结果 :牵引下髓核内压力下降 ;牵引下可将垂直位小关节应力解除 ;牵引下纤维环应力增加 ;椎间盘后外侧边缘和中点均有位移。结论 :三维有限元分析可以用于研究腰椎牵引的研究 ,以验证生物力学的研究结果并弥补其不足  相似文献   

15.
背景:利用有限元法可以分析静止及活动时正常脊柱的生物力学,并预测应力时的风险。目的:建立腰椎L3~L5三维有限元模型。方法:选取一名健康30岁男性志愿者L3~L5薄层CT扫描图像,使用工具软件Geomagic和Ansys,应用逆向工程原理构建三维有限元模型,设定边界条件进行加载,记录角位移及应力集中部位,计算模型的平均刚度。结果与结论:建立L3~L5椎体三维有限元模型,包括椎体、韧带、椎间盘、纤维环和小关节,模型总单元数51905个,通过定量和定性两方面验证模型有效。说明所建立的L3~L5椎体三维有限元模型符合脊柱生物力学特征,可用于进一步脊柱生物力学研究。  相似文献   

16.
背景:由于骨盆具有复杂的结构,目前对于坐位骨盆的生物力学研究较少,有限元法日益成为骨盆生物力学研究的重要手段。目的:以有限元法研究成人正常静态坐位骨盆应力分布。方法:获取正常成年女性全骨盆CT扫描图像,利用CT数据通过Mimics10.0对图像数据进行重建,利用Geomagic,Proe5.0进行实体建模,输入ANSYS。再根据解剖部位建立骨盆主要韧带。对S1椎体上终板施加600N静载荷模拟坐位时骨盆受力环境,计算该加载方式下骨盆的应力、应变及位移的分布情况。结果与结论:垂直加载600N载荷于骶骨上表面时重力由骶骨经骶髂关节向下传递,到达坐骨结节。此时的坐骨结节处承受较大压应力。有限元模型在静载荷下的特征部位应力、应变值基本能够反应骨盆特有的力学结构特性,模型的准确性较高。计算结果与文献中报道的结果相近,建立的人体全骨盆三维有限元模型较客观地反映人体骨盆的解剖结构和力学特性,可作为骨盆生物力学研究的工具及满足临床研究的需要。  相似文献   

17.
背景:采用有限元分析法进行骨与关节的生物力学分析得到了广泛应用,但是关于肱骨远端的有限元分析较少,且所建模型粗糙,方法繁琐。目的:建立肱骨远端的三维有限元模型,并模拟不同受力状态下的应力分布及应变特征。方法:通过对正常成年男性肘关节的多排螺旋CT扫描,获得连续断层图片,导入Mimics医学建模软件生成实体模型后,应用大型通用有限元分析软件ANSYS10.0,进行网格划分、材料属性赋值生成有限元模型。约束边界条件,模拟肱骨远端轴向受力,得出肱骨远端有限元模型上的应力分布与应变结果。结果与结论:建立的肱骨远端有限元模型总单元数为6292,总节点数为10232。肱骨远端在轴向载荷状态下的应力集中主要位于内、外侧柱区域。提示建立的有限元模型精确度高,符合肱骨远端的临床特点,较好地模拟了肱骨远端的生物力学特性。  相似文献   

18.
背景:人体颈椎运动是多节段之间相互力学及位移关系的变化,建立多节段有限元模型及多点力学加载方法可以为颈椎生物力学研究提供高精度的模型和科学的计算分析方法。目的:建立人体C4~C6颈椎三维有限元模型,并在此基础上提出多点力学加载方法。方法:以正常人C4~C6颈椎CT图像作为数据源,利用Mimics10.0、Ansys11.0有限元分析软件建立三维有限元模型,对其进行多点力学加载测试,模拟生理状态时颈椎的轴向、屈曲、后伸、侧弯、扭转运动,分析各运动状态下C4~C6颈椎关节突和椎间盘的应力和位移改变。结果与结论:建立的C4~C6颈椎有限元模型几何形态逼真,重现了C4~C6颈椎节段解剖结构外形,整体显示直观,表面无过多简化,建成后的三维有限元模型与实体组织具有良好的几何相似性。应力Se、Sz在不同加载工况时,前屈/后伸〉侧弯〉轴向加载。轴向加载载荷明显小,导致应力位移水平低。提示应用正常人体原始资料构建的C4~C6颈椎有限元模型以及多点力学加载分析的方法科学有效,为颈椎的生物力学研究提供了高精度模型和科学的计算分析方法。  相似文献   

19.
背景:人体组织属性主要表现为非线性,颈枕部的生物力学特点更易受软组织材料属性变化的影响,因此建立非线性有限元模型与人体真实属性更接近. 目的:构建正常成人颈枕部三维非线性有限元模型并验证其有效性. 方法:利用MarConi MX8000多层螺旋CT对健康成人进行颅底-C3段扫描,获取二维图像.直接读入Dicom格式原始图像,图像分割,数据光顺,三维重建后生成颅底-C3节段脊柱三维实体模型;将此模型导入ScanFE模块,进行体网格划分;在ANSYS 10.0软件中直接导入以上三维模型,构建颅底-C3段内韧带单元,模拟韧带力-位移曲线,建立完成颅底-C3段的三维非线性有限元模型.垂直向下方向施加40 N预载荷,1.5 N?m力矩模拟前屈、后伸、侧屈及旋转运动,对比分析实验结果,判断模型应力分布与临床相符度. 结果与结论:构建的三维非线性有限元模型包括663551个单元,178247个节点.施加预载荷及1.5 N?m力矩后,寰枕关节运动范围为前屈13.3°、后伸11.9°、侧屈4.3°、旋转8.7°;寰枢关节运动范围为前屈15.5°、后伸12.6°,侧屈6.4°、旋转30.8°,与尸体标本实验结果相符.从整个模型的纵向应力分布看,在任何相对位置状态下,枢椎齿状突后方的应力均较高,后伸位时应力增高区域加大.上颈椎的应力主要集中于椎管周围,寰椎侧块两端及枢椎横突的应力则较小.对比研究发现,在不同相对工况下前屈、后伸、侧屈、旋转时C2-C3小关节应力均大于钩椎关节,颈枕部三维非线性有限元模型的应力分布特点符合临床实际情况.结果提示应用多层螺旋CT扫描得到的二维图像及simple ware、Ansys10.0软件,建立的颈枕部三维非线性有限元模型符合人体真实的运动规律,可以很好地模拟颈枕部的生物力学特性.  相似文献   

20.
背景:目前有限元分析广泛应用于人体骨折内固定模型的力学分析,但大多研究局限于静态下,动态下的骨折模型有限元分析尚未见报道。目的:通过三维有限元分析来探讨锁定加压钢板固定胫骨干不同类型骨折在不同运动步态下的应力分布情况。方法:利用CT扫描获得正常成人胫腓骨及足部的薄层扫描图像;运用相关软件建立其三维模型,在此模型上模拟出胫骨中段横行、斜行、粉碎性、螺旋形4种类型骨折,并与锁定钢板进行装配生成实验模型,各组模型加载相同的轴向压缩载荷600N。通过有限元分析软件Ansys12.0分别测定各组模型在落地相、中立相、离地相三种步态下的应力分布情况。结果与结论:在步态下,胫骨在骨折各组中的应力分布由小到大均为:落地相〈中立相〈离地相。锁定钢板在胫骨中段横行、斜行、粉碎性骨折中的应力分布由小到大均为:中立相〈落地相〈离地相;在胫骨中段螺旋形骨折中应力分布由小到大为:离地相〈中立相〈落地相;提示在运动步态中,钢板和胫骨均在离地相受力最大。钢板的应力集中在中间或边缘;而胫骨的应力分布在骨折线以上靠近近端,骨折线以下靠近骨折线。就胫骨整体而言,呈现两端集中,中间分散的状态。  相似文献   

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