Koch分形曲线岛的嵌套层次和分维的测定

研究了Ｋｏｃｈ曲线（和修改Ｋｏｃｈ曲线）岛周长—面积关系和本文称之为第１类广义Ｋｏｃｈ曲线岛周长—最大直径关系、周长—凸壳周长关系失效的原因，计算了利用这些关系获得分维理论值和理想分维值时曲线岛周界所需达到的嵌套层次及初始图形和变量ａ的影响。对于本文称之为的第２类广义Ｋｏｃｈ曲线岛，无论其嵌套层次如何，由周长—面积方法和周长—最大直径等方法均可获得分维理论值。     

肝癌细胞核形态的分形分析

本文在肿瘤细胞核形态的研究中引入分形论,选择临床上常见的肝癌,在电镜下观察肿瘤细胞核的形态,通过分形图像处理系统,采用数盒子的方法计算细胞核边界的分维值,数据的统计采用t检验在EPI-5统计软件上进行。结果发现:肝癌和正常肝细胞核边界的分维值大于其拓扑维值1（P<0.01）,即它们是分形结构。肝癌细胞核边界的分维是1.162±0.032,大于正常肝细胞核的边界分维1.060±0.017（P<0.00001）。上述研究表明:在电镜观察下（放大倍数5000-12000倍）肿瘤细胞核的形态是分形结构;分维定量地描述了肿瘤细胞核形态的不规则程度,对肿瘤病理良恶性的鉴别具有一定意义。     

乳腺癌细胞核形态的分形分析

本文在肿瘤细胞核形态的研究中引入分形论，选择临床上常见的乳腺癌，在电镜下观察肿瘤细胞核的形态，通过分形图象处理系统，采用数盒子的方法计算细胞核边界的分维值，结果的统计采用t检验在EPI－5统计软件上进行．结果发现．乳腺癌和乳腺纤维腺瘤的细胞核边界的分维值大于其拓维值1（P＜0．01），即它们是分形结构．乳腺癌细胞核边界的分维是1．166±0．045，大于乳腺纤维腺瘤细胞核边界分维1．065±0．022（P＜0．00001）．上述研究表明：在电镜观察下（放大倍数5000～12000倍）肿瘤细胞核的形态具有分形结构；分维定量地描述了肿瘤细胞核形态的不规则程度，对肿瘤病理良恶性的鉴别具有一定意义．     

人食管癌发展过程中细胞核分形维数的研究

目的 为了探索形态定量在病理学诊断中的有效指标参数。方法 将分形分析理论引入食管癌研究中,应用“分形分析系统”观察的人食管癌过程听细胞核的结核。结果 发现各级食管癌细胞核边界的分形维数均大于其拓扑维数,即它们都具有分形特征,并且除原位癌与Ⅰ级鳞癌细胞核分维值之间差异无显著性外,其余各级癌之间分维值的差异都有显著性。结论 提示分维数可定量地描述细胞核形态的不规则程度,分形分析为肿瘤细胞的病理学鉴别诊     

人食管癌癌变过程中细胞核改变的分形分析

目的探索形态定量在病理诊断中的新指标。方法将分形几何引入食管癌研究中,应用“分形分析系统”观察人食管癌癌变发生过程中细胞核的改变。结果发现正常上皮、重增上皮和原位癌细胞核的边界分形维数均大于其拓扑维数,即它们是分形结构,并且重增上皮的分维值大于正常上皮（Ｐ＜００１）,原位癌又大于重增上皮（Ｐ＜００１）。结论提示分形维数可定量地描述细胞核形态的不规则程度,分形分析对良、恶性肿瘤的病理学鉴别具有一定意义     

人食管癌发展过程中细胞核分形维数的研究

目的　为了探索形态定量在病理学诊断中的有效指标参数。方法　将分形分析理论引入食管癌研究中,应用“分形分析系统”观察人食管癌发展过程中细胞核的变化。结果　发现各级食管癌细胞核边界的分形维数均大于其拓扑维数,即它们都具有分形特征,并且除原位癌与Ⅰ级鳞癌细胞核分维值之间差异无显著性外,其余各级癌之间分维值的差异都有显著性。结论　提示分形维数可定量地描述细胞核形态的不规则程度,分形分析为肿瘤细胞的病理学鉴别诊断提供了一种定量指标,具有一定实践意义。     

肺癌细胞核形态的分形分析

目的在肿瘤细胞核形态的研究中引入分形论。方法选择肺癌标本１１例，在电镜下观察肿瘤细胞核的形态，通过分形图象处理系统，用数盒子的方法计算细胞核边界的分维值，并用ｔ检验在ＥＰＩ－５统计软件进行结果统计。结果肺癌细胞和支气管粘膜上皮细胞核边界的分维值大于其拓扑维值１（Ｐ＜０．０１），即它们是分形结构。肺癌细胞核边界的分维是１．１８３±０．０５４，大于支气管粘膜上皮细胞核的边界分维１．０５８±０．０１８（Ｐ＜０．００００１）。结论电镜下（放大倍数５０００～１２０００倍）肿瘤细胞核形态具有分形结构；分维定量地描述了肿瘤细胞核形态的不规则程度，对良恶性肿瘤的鉴别具有一定意义。     

测量断口分维的一种变分辨率码尺方法

本文提出了测量断口分维的一种变分辨率码尺方法,并利用ＷｅｉｅｒｓｔｒａｓＭａｎｄｅｌｂｒｏｔ理论分形曲线对变分辨率码尺方法与传统的变码尺方法进行了对比。结果表明,变分辨率码尺方法优于传统的变码尺方法。用扫描隧道显微镜（ＳＴＭ）利用变分辨率码尺方法在纳米尺度测定了Ｔｉ３ＡｌＴｉ２４Ａｌ１１Ｎｂ合金断口的分形维数。发现断裂表面在纳米尺度上存在分形结构,但不同断裂方向的分形维数不同：Ｔｉ２４Ａｌ１１Ｎｂ合金的分形维数高于Ｔｉ３Ａｌ合金的分形维数     

细胞核形态的分形研究

本文应用分形的方法，研究了骨髓中的粒细胞系列，红细胞系列和两种白血病（急性原粒细胞白血病ＭＩ型和急性多颗粒早幼粒细胞性白血病）细胞核形态的分形特点，并测出了它们的分形维数。发现它们的分形维数均大于拓扑维数，即具有分形的特点；并将分形维数运用ＮｅｗｍａｎＫｅｕｌｓ方法进行显著性检验，证明了分形维数是描述细胞核边界不规则程度的一个重要参数，对区分不同形态的细胞核边界具有一定的参考价值     

自相似结构组合的真伪分维及真分维的测定

提出自相似结构分维测定中伪分维和真分维的概念，并给出其数学表达式。从计算结果说明统计维数和真分维的差别。阐述测定自相似结构真分维的原理和方法及计算参量ｘ比值和伪分维（和真分维）的计算程序，并结合Ｋｏｃｈ曲线岛的实例分析，说明测定自相似结构真分维的操作方法     

细胞图像形态的分形维研究

本文简述了分形及分形维的概念,针对分形在细胞图像形态测量中的应用,对细胞轮廓线盒维的计算模型建立进行了讨论,并将该模型用于测定具有多层细节的二维细胞图像的分形维数,验证了论文中提出的盒维计算模型。     

表面分形表征在功能梯度材料中的应用

测量了采用等离子喷涂工艺制备的ZrO2/NiCrAl系功能梯度材料水平面与垂直面的分形维数,探索了整个等离子喷涂过程计算机模拟与分形表征之间的关系,初步建立了该材料分形维数与宏观性能之间的定量关系.结果表明,随NiCrAl含量的升高,分形维数呈曲线变化,分形维数与抗弯强度具有较好的对应关系;在NiCrAl为20%～40%附近存在渗流区域,抗弯强度出现突变.     

分形理论及其在病理学研究中的应用

本文简要介绍了分形理论的主要内容 ,并对分形理论在肿瘤病理、血管病理、骨病理、肝脏病理、分子病理及细胞学中应用的最新进展作了综述     

钢的拉伸断口分维测定及应用

本文利用IBAS-2000全自动图像分析系统,运用Slit Island Analysis方法,对40号钢拉伸断口进行了实验室研究。结果表明,钢的热处理制度和拉伸试验温度对断口分维值有重要影响,室温拉伸断口分维数与延伸率呈幂函数关系。     

钨合金微观组织分形特征研究

探讨了钨合金材料微观组织的分形特征,分别用小岛法和盒维数法测定了91W-6.3Ni-2.7Fe和9 3W-4.9Ni-2.1Fe两种钨合金材料不同处理状态下的微观组织的分形维数.结果表明,钨合金材料的微观组织具有典型的分形特征,可以用分形维数定量表征钨合金材料的微观组织.对于锻造态钨合金材料,由于钨颗粒沿轴向被拉长,造成形变后的微观组织在纵、横两个截面上的分形维数出现较大差异;对于烧结态钨合金材料,纵、横截面的分形维数基本一致,随着钨含量的增加,分形维数值增大.提示我们,使用分形维数定量表征钨合金材料微观组织是可行的.     

基于分维数的NRF促大鼠DRGs神经突起生长显微图像分析

应用分形几何原理分析神经再生素(NRF)对体外培养新生大鼠背根神经节(DRGs)生长的影响,研究分维数与NRF浓度促DRGs神经突起生长之间的关系。结果表明,分维数可以作为一个重要指标定量表征大鼠DRGs神经元生长与NRF浓度的依赖关系。     

STM图像的分形维数计算

本文提出了一种利用扫描隧道显微镜ＳＴＭ的图像数据,计算材料微观表面线维数和面维数的计算方法,并用该方法对不同分辨率的两种不同材料进行了处理、分析,发现材料表面分形维数可能与其晶体结构有关。     

食管细胞涂片中细胞核形态改变的分形研究

目的　探讨形态计量学在细胞学诊断中的有效的、参数指标。方法　应用自行研制的“分形分析系统 ,FAS” ,收集 5 3例经纤维内窥镜收集的人食管细胞学涂片 ,分别观察正常鳞状上皮细胞核、重度增生和食管癌细胞核的分形维数的改变情况。结果　发现正常食管上皮细胞核、重度增生和食管癌细胞核边界的分形维数均大于其拓扑维数 ,都有分形特征 ,分别为 1.0 42 6± 0 .0 167、1.163 8± 0 .0 2 11和 1.2 14 7± 0 .0 42 8,并且相互之间差异有非常显著性 (P <0 .0 1)。结论　分形维数可定量地反映细胞核形态的不规则程度 ,分形分析为肿瘤细胞的细胞学鉴别诊断提供了一种定量指标 ,具有一定的实际意义。     

分形纹理分析及其在雷达目标识别中的应用

作为一种自然景物的模型,分形几何越来越多地受到了人们的关注。分形纹理分析是分形在图像处理中的应用研究的一个主要内容。注意到仅用分形维数特征不足以描述和区分不同的图像纹理,本文采用不同尺度下的方向性分维的变化曲线作为纹理图像的特征,对不同纹理的图像进行识别。实验表明这一方法是有效的。最后,本文讨论了该方法在雷达目标情况识别技术中的应用。     

基于分形和小波的混合图像压缩

从近年来受人瞩目的分形和小波图像压缩方法出发,分析了两种图像压缩方法的特点及利弊。运用小波域及DCT域下的分形压缩图像方法,提高了编码速度,得到较高的压缩比和信噪比,但重构图像质量还存在块状效应。为此,提出了几种方法结合起来的综合方法,进一步提高图像的质量,在压缩比和信噪比之间取得良好的折衷。