泊松分布与概率论的发展——西蒙·丹尼尔·泊松

西蒙·丹尼尔·泊松（Siméon Denis Poisson,1781-1840）是法国著名的数学家、物理学家以及统计学理论奠基人。他通过刑事审判案例建立泊松分布模型,使自然科学和社会科学的诸多随机现象得以解惑。此外,他引入了出生统计与泊松推理理论、拉普拉斯定理与误差理论以及大数定律和判断概率等相关理论,推动了19世纪概率论的发展,开辟了物理学由实验研究转向理论研究的新风向。     

泊松分布在传染病预警技术中的应用

[目的]为传染病预警系统提供预警方法,提高传染病监测预警能力。[方法]使用历史数据建立数据库,应用移动平均数法建立每天的期望发病数,用Poisson检验计算每天暴发的概率。[结果]在这12个月期间共发现了20个基于医院其他感染性腹泻异常信号,进一步调查,在信号11、12、15和16时,有其他感染性腹泻呈家庭聚集性发生。[结论]泊松分布可作为传染病早期预警方法。     

泊松分布在手足口病预警中的应用

目的探索泊松分布在手足口病早期预警中的应用。方法使用杭州市2009—2011年手足口病数据建立数据库,采用移动平均位数法计算每周疾病期望发病数,用Poisson分布计算每周发生聚集性疫情的概率,如果概率小于某检验水准,则发出预警信号,通过现场流行病学调查对预警信号进行核实。结果在检验水准α=0.05的情况下,通过Poisson检验,发出预警信号44起,经核实33起预警信号出现聚集性疫情,预警信号阳性预测值为75.00%,灵敏度为94.29%,特异度为35.29%,约登指数为29.58%。比移动平均控制图法和《传染病自动预警信息系统》效能高。结论泊松分布结合移动平均位数法可作为手足口病的一种简单便捷的预警方法推广。     

用泊松分布原理检测化妆品中细菌总数

用泊松分布原理检测化妆品中细菌总数江苏省卫生防疫站（南京，２１０００９）岳诚各地在化妆品卫生检测工作方面虽然积累了不少经验，但对目前的检测方法本身带来的检测误差尚缺乏科学分析。因为化妆品细菌总数的检测是建立在计数统计基础上的，本文将予统计法本身带来的...     

泊松分布应用于菌落总数测定的质量控制

菌落总数的测定一般都采用平板计数法,其中同一个稀释度的平行平板间的允许误差和不同稀释度间平板菌落数的允许误差是两个可用于质控的重要指标.因为单位容积样品中细菌数的分布服从泊松分布,所以可以利用泊松分布的两样本计数差别的统计意义检验[1],进行菌落总数测定的质量控制.     

泊松分布原理在传染病漏报调查中的应用

法定传染病居民漏报调查是采用对人群随机抽样调查的方法,通过了解调查人数中法定传染病发病情况来估算发病率。调查结果的可信性评价是分析调查结果的关键,本文应用Possion分布原理对调查结果的可信性进行了评价。1材料与方法1.1资料来源阜宁县2000年居民法定传染病漏报调查资     

移动平均数法与泊松分布在手足口病疫情监测预警中的应用

目的建立可行有效预警预测方法,提高手足口病监测预警能力。方法使用2009-2011年数据建立数据库,应用移动平均数法建立每周手足口病期望发病数,用Poisson检验计算每周暴发的概率,予以判断可能出现的聚集性疫情,并用2012年1-8月份的数据予以验证。结果 2012年1-8月份(1~35周)实际报告聚集性疫情33起,分属17个周。使用该法探查出14个周医院报告手足口病异常信号,进一步调查发现11个周次存在聚集性疫情,探查阳性率为78.57%(11/14);探查出的阳性周次占总阳性周次的64.71%(11/17);该法发现聚集性疫情25起,占2012年总疫情起数的75.76%(25/33)。结论移动平均数法结合泊松分布可作为手足口病聚集性疫情早期预警的有效方法。     

泊松分布在消毒与灭菌效果监测法检出限中的应用

目的 用泊松分布的方法研究消毒技术规范中消毒与灭菌效果监测法的检出限,并用试验对其进行验证.方法 用大肠埃希菌ATCC 25922、金黄色葡萄球菌ATCC 29213两种标准菌作为试验菌,配制一系列浓度的菌悬液,模拟消毒与灭菌效果监测法的操作过程,从某浓度菌悬液中取1 ml倾注培养,连续100次,计数能检出细菌的试验次数,与公式计算的理论次数进行卡方检验比较,验证理论计算值与试验值是否存在差异有统计学意义.结果 计算值与试验值两种菌株差异均无统计学意义;当从某一菌悬液中取1 ml进注培养,要求细菌检出率在99.00％、95.00％、90.00％、60.00％、50.00％时,其菌悬液的浓度要求分别为4.61、3.00、2.30、0.92、0.69CFU/ml.结论 在消毒效果监测过程中,对于采样后得到的混合溶液只能进行部分接种时,其不同检出率下的检出限可以用泊松分布的公式P(0)=e-λ进行计算,对于灭菌要求的监测,当细菌量很少时,将出现漏检,建议对其方法进行改进.     

应用Excel做泊松分布及其近似正态分布的电脑实验

泊松分布是统计学中一种较为抽象的离散型理论分布 ,是一种用以描述罕见事件发生次数的概率分布。在统计学教学过程中 ,如何让学生理解离散随机变量X服从泊松分布 ,以及当 μ≥ 2 0时服从泊松分布的变量X将近似服从正态分布 ,是教学中的重点和难点。本文尝试使用普及率较高的电子表格软件Excel模拟服从泊松分布变量的电脑实验 ,形象地展示泊松分布及其正态近似的规律 ,从而取得较好的教学效果。现将其介绍如下。1 实验设计本文通过使用MicrosoftExcel 2 0 0 0“分析工具库”中的“随机数发生器”和“直方图”工具 ,模拟总体均数μ分别为 0…     

基于泊松分布的中心供氧系统氧气消耗量峰值估算

为解决中心供氧系统氧气消耗量峰值的计算问题,为设备引进提供科学依据,用工程数学中的泊松分布确定氧气消耗量分布的教学模型．进行推导和相关演算验证,得出了一种能够快速估算医院氧气使用状况的方法。     

最可能数的精确计算及其在食品微生物检验中的应用

目的 最可能数(MPN)方法已经被广泛应用于多种食品安全指标菌的检测中,但是由于大多数操作者对该方法的原理及使用原则缺乏了解,错误地使用了该方法,最终导致对结果的错误评价.本文通过解决上述问题来增强该方法的可操作性.方法 利用细菌浓度泊松分布数学模型全面分析MPN值及其置信区间:通过国内外相关标准方法的比较分析,以相应实例诠释MPN表的实际应用原则.结果 推导MPN置信区间的精确计算公式:通过ISO标准的概率类群分类的引入建立新的MPN表:扩展FDA标准中5个平行样品连续稀释度的选取原则至9管法,建立实例表.结论 MPN值的置信区间可以通过数学模型进行精确的计算,计算结果将为国内外标准方法的进一步修定提供很好的参考:MPN方法的关键是将样品进行倍比稀释直至产生阴性管,MPN值的确定取决于对实验结果中连续稀释度的正确选择.     

基于Excel的泊松分布可信区间算法在辐射生物剂量估算中的应用

  目的  建立泊松分布95%可信区间表,基于该可信区间表估算辐射生物剂量。
  方法  根据泊松分布累积概率和的算法,用Excel函数及迭代法建立计算变量X可信区间的方法,用宏代码循环计算得到95%可信区间表,基于该可信区间表建立辐射生物剂量估算的Excel应用,并验证可信区间表以及估算剂量的准确性。
  结果  利用Excel软件建立了X取值0 ~ 500的95%可信区间表,其结果与权威教材文献给出的可信区间一致;正态近似法与泊松分布表法估算辐射生物剂量95%可信区间在畸变数较小时差别明显,在畸变数较大时差别较小,泊松分布表法的95%可信区间与国际原子能机构（IAEA）推荐的专业估算软件CABAS 2.0的结果一致。
  结论  建立的估算程序可以准确计算泊松分布的可信区间,使用该可信区间表来估算辐射生物剂量的95%可信区间更合理;该程序应用范围更广、使用更方便,可满足辐射应急事故中对大量受照人员进行生物剂量估算的需求。
     

基于时空加权泊松回归模型的全国布鲁氏菌病分布特征与影响因素分析

目的 分析2014-2018年全国31个省、直辖市、自治区全年日照时长、平均气温与牛、猪、羊年底头数对布鲁氏菌病(简称布病)发病数影响的时空变化特征,为今后制定科学防治措施提供理论依据。方法 建立时空加权泊松回归模型,对系数函数进行置信区间检验与可视化分析,揭示变量间相互影响的时空非平稳性,并与地理加权泊松回归模型拟合结果相比较。结果 全国布病发病数时空分布特征明显,且与五个宏观因素密切相关;时空加权泊松回归模型能有效吸收时间信息与地理信息,回归关系与系数函数具有时空非平稳性,拟合优度检验(R²,AICc, RSS)结果优于地理加权泊松回归模型。结论 全国布病防治工作取得一定进展,但今后仍需重点关注北方疫情热点区域,并做好南方疫情冷点区域的监测工作,避免疫情向南方蔓延。     

基于面到面泊松克里格方法的手足口病发病率空间分布降尺度研究

目的 运用面到面泊松克里格降尺度方法,对山东省2010年区（县）手足口病发病率进行降尺度插值,探究手足口病在乡镇尺度上的空间分布模式,为卫生部门更精准的制定防控措施和分配医疗资源提供参考依据。方法 收集2010年山东省108个区（县）的手足口病发病数,采用面到面泊松克里格方法进行降尺度插值,运用地理信息系统（GIS）对插值结果进行空间可视化,将区（县）发病率降尺度插值到乡镇发病率,得到乡镇发病率空间分布。结果 降尺度插值时,拟合的点尺度半方差方程的自相关距离（变程）为20.38 km,变程范围内发病率具有空间自相关性。区（县）手足口病发病率估计值和实际值散点图拟合函数为y=1.053 1x,R²=0.99,不同尺度之间发病率保持一致。结论 手足口病发病率在20.38 km范围内具有一定的空间自相关性。在某一地区暴发手足口病时,有关部门可重点针对暴发区20.38 km范围内的地区进行重点监控,着重分配治疗药物等医疗资源。面到面泊松克里格降尺度方法能够被有效地应用于手足口病的空间制图中,为公共健康发病率高分辨率制图提供了一种新的方法。     

圆形分布资料平均角置信区间的Bootstrap方法实现

目的 探讨圆形分布资料的平均角置信区间的Bootstrap印方法实现.方法 用Matlab软件编写Bootstrap 方法程序,实现圆形分布资料平均角置信区间.结果 给出了圆形分布资料的平均角置信区间的Bootstrap方法.结论Bootstrap方法是实现圆形分布资料平均角置信区间的一种有效方法.     

绥宁县肺结核患者分布的聚集性分析

目的分析绥宁县肺结核患者分布的聚集性，为今后的防治工作提供对策。方法对2003-2005年新登记的肺结核病例进行泊松分布及X^2检验；随机抽出9个乡的2000-2005年新登记的肺结核病例用二项分布及X^2检验进行家庭聚集性分析。结果不符合泊松分布和二项分布。结论绥宁县肺结核病例按村分布及家庭分布均呈现非随机分布，具有聚集性。     

非Poisson分布出生缺陷的监测方法：—O／E法的推广应用

目前出生缺陷监测中通用的单样本法和累计和法均要求资料服从Poisson分布。但在实际工作中,并非所有出生缺陷都服从Poi-sson分布,如Weatherall JAC等曾报道唐氏综合征(Down’s Syndreme)和先天性髋关节脱位(Congenital dislocation of the hip)服从负二项分布;经我们的初步探索,也发现     

食品中微生物的分布

食品中微生物的分布是决定食品是否引起健康危害的重要因素,并直接影响微生物采样和检测的结果。正确认识食品中微生物的分布情况,有助于在食品安全管理中做出科学的决策。人们在实际应用中习惯将微生物分布看作对数正态分布或者泊松分布,而事实上食品中的微生物更多时候呈不均匀、不规则分布。本文重点介绍了食品中微生物的空间分布、频率分布和统计分布的选择。     

Bayesian空间泊松模型对小区域非传染病患病率的估计

目的为地理小区域非传染病患病率的估计及疾病地理分布情况的探讨提供方法学上的理论依据。方法以四川省2000年8～10岁儿童甲状腺肿大率为例，为克服甲状腺肿大的空间自相关性和异质性，构建Bayesian空间泊松模型，用Gibbs抽样的MCMC模型技术估计各县（区）的甲状腺肿大率。结果用Bayesian空间泊松模型得到的估计率与粗率相比，前者得到的非病区、中等病区及重病区数目比后者要少，轻病区数目要多。结论利用Bayesian空间泊松模型有利于消除抽样引起的极端值，使得其估计值比由原样本得到的粗率稳健。