液化气扩散火焰的分形结构特征

基于图像处理方法和分型理论研究了液化气扩散火焰边缘分形结构特征。沿火焰轴向将火焰均分为5个区域,研究火焰边缘分形维数沿火焰轴向的变化,通过改变中心通道氧气速度,研究火焰长度、分形维数与过氧系数的关系。研究结果表明：随着过氧系数的增大,火焰长度逐渐缩短;火焰波动范围也减小,从喷嘴到火焰末端分形维数先减小后增大,并且变化范围不大。     

人喉肿瘤细胞核分形维数的测定

目的 :探索形态定量在喉肿瘤病理学诊断中的有效指标参数。方法 :将分形分析理论引入喉肿瘤的研究中 ,应用自行研制的“分形分析系统”。选取人喉正常鳞状上皮 30例 ,喉乳头状瘤 2 0例 ,喉鳞状细胞癌 38例 ,分别观察各组细胞核分形维数的变化。结果 :各组细胞核边界的分维值均大于其拓扑维数 ,即它们都具有分形特征 ,并且喉正常鳞状上皮、乳头状瘤和喉鳞状细胞癌细胞核分维值依次增大 ,相互间分维值的差异均有显著性 (P <0 .0 1)。结论 :分形维数可以定量描述细胞核形态的不规则程度 ,可作为肿瘤细胞病理学鉴别诊断的一种定量参考指标。     

乳腺肿瘤细胞核形态的分形分析

目的 :探索形态定量在肿瘤病理学诊断中的有效指标参数。方法 :将分形分析理论引入乳腺肿瘤的研究中 ,应用自行研制的“分形分析系统” ,选取乳腺癌 6 9例 ,乳腺纤维腺瘤 38例 ,分别观察其细胞核分形维数的变化。结果 :乳腺纤维腺瘤细胞分维值为 (1.0 6 73± 0 .0 5 6 2 ) ,乳腺癌细胞核分维值 (1.1831± 0 .0 2 47) ,均大于其拓扑维数 ,即它们都具有分形特征 ,相互间分维值的差异也具有统计学意义 (P <0 .0 1)。结论 :分形维数可以定量地描述细胞核形态的不规则程度 ,分形维数为乳腺肿瘤的鉴别诊断提供了一种定量参考指标。     

寡糖分子结构及其分形

目的:提出一种计算寡糖分子结构分形维数的有效方法,为寡糖药物的分子设计及活性研究提供新的思路.方法:利用能量优化原理和计算机模拟技术,找到寡糖分子的稳态位型,进一步应用分形理论的盒维数原理,建立一种计算寡糖分形维数的有效方法.结果:应用所提出的方法,计算得到22种寡糖的分形维数,其均值m=1.518 8 ±0.107 2.此外,经实验证实有活性的多价寡糖An-2和Gu-4分形维数分别为1.478 1和1.516 0,而C型凝集素样受体Dectin-1的受体结合域2CL8的分形维数为1.541 2.实验和计算结果有助于发现一类以Dectin-1为受体的糖苷类药物.结论:分形维数是能够区别于其他已知宏观参量而表征化合物分子微观结构和功能的参量,在寡糖药物的分子设计及活性研究中可能发挥重要作用.做寡糖药物筛选时,可先分别计算受体及所设计寡糖或糖簇分子的分形维数,而后选择分形维数相接近的进行合成,以期得到具有潜在活性的药物分子.     

人喉肿瘤细胞核分形维数的测定

目的：探索形态定量在喉肿瘤病理学诊断中的有效指标参数。方法：将分形分析理论引入喉肿瘤的研究中，应用自行研制的“分形分析系统”。选取人喉正常鳞状上皮30例，喉乳头状瘤20例，喉鳞状细胞癌38例，分别观察各组细胞核分形维数的变化。结果：各组细胞核边界的分维值均大于其拓扑维数，即它们都具有分形物征，并且喉正常鳞状上皮、乳头状瘤和喉鳞状细胞癌细胞核分维值依次增大，相互间分维值的差异均有显著性（P＜0.01）。结论：分形维数可以定量描述细胞核形态的不规则程度，可作为肿瘤细胞病理学鉴别诊断的一种定量参考指标。     

多维分形维数分析多发性硬化患者表现正常脑白质

目的测试多发性硬化(MS)患者表现正常的脑白质(NAWM)与健康志愿者的正常脑白质(NWM)的纹理差异是否有统计学意义,并建立判别模型对两类脑白质(WM)进行分类。方法用估计分形维数的方法分析多发性硬化患者和健康志愿者MR的T2加权图像的感兴趣区(RO I),得到二维分形维数、三维表面分形维数和三维体积分形维数,依据这些特征参量用概率神经网络(PNN)对样本分类,然后与基于灰度共生矩阵和游程长纹理分析方法建立的模型进行对比。结果MS表现正常组和正常组WM的3个分形维数差异有统计学意义(P<0.05),MS表现正常组与正常组的识别率分别为77.5%和65%。结论在本批样本中,NAWM和正常WM的纹理差异有统计学意义,以上结论还需扩大样本量并采用多种方法进一步证实。     

根类中药材孔隙结构及其分形特征

目的分析根类中药材的孔隙结构,探讨其分形特征。方法采用压汞法、SEM法等对丹参、甘草两种根类中药材在不同溶剂中的孔隙结构进行分析。结果丹参、甘草在电镜下可以见到细长的裂隙和类圆形的孔隙,为较大的孔隙。此外还可见到,结构致密的组织以及多孔的薄壁组织,水溶胀后药材的表观体积〉50%乙醇溶胀〉溶胀前〉乙醇溶胀。压汞法结果显示水溶胀后丹参、甘草根类中药材的孔容与比表面积〉50%乙醇溶胀〉溶胀前〉乙醇溶胀,而其分形维数都在2.4~2.8之间。相同的根类中药材,水溶胀后的分形维数〉溶胀前〉50%乙醇溶胀〉乙醇溶胀。结论根类中药材的孔径越大,分形维数越高,小孔结构越多,则其传质速度越快,分形维数是根类中药材孔隙结构特点的重要指标。     

固阀塔板上密集鼓泡区气泡的运动行为特征

利用双头电导探针测定了固阀塔板上密集鼓泡区气泡的运动速度,考察了密集鼓泡区不同轴向高度的气泡速度分布规律及其分形特征,分析了塔板上密集鼓泡区的气泡运动行为。研究结果表明:不同轴向高度处气泡速度沿同方向的分布具有相似性,近塔中心区域气泡速度变化平缓,呈弱双峰分布;塔板上气泡速度分布具有分形特征,分形维数为1.04~1.25,且随轴向高度的增加均先减小后增大;深层鼓泡区内气泡速度分布的分形维数可以较好地表征气泡运动的湍动强度,两者之间存在线性关系,气泡流湍动强度及分形维数与泡沫层高度间存在指数函数关系。     

多重分形奇异谱的几何特性：Ⅰ.经典Renyi定义法

研究了经典多重分形理论中广义维数和奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推导证明了广义维数 Dq、质量指数 τ～ ( q)、奇异性指数 α～ ( q)和奇异谱 f～ ( α～ ( q) )的单调性和极限 ,并提出了判定合理奇异谱 f～ ( α～ ( q) )的准则。     

分形维数在CT腰椎松质骨图像中应用的研究

目的 探讨分形维数(fractal dimension, FD)在腰椎CT中对松质骨微结构量化的应用价值。方法 回顾性分析2012年12月至2015年9月,因腰痛来本院就诊并行腰椎CT检查的中青年男性患者115例,分为两组: A组,28～31岁,61例;B组,38～41岁,54例。入组者均无腰椎退行性变,使用imagej分析腰4椎体松质骨区域图像,量化灰度纹理特征。检验FD值在两组间的差异并行ROC曲线分析。结果 A组腰椎松质骨的FD值为1.463±0.056,B组腰椎松质骨的FD值为1.418±0.038,两组间的差异有统计学意义(P=0.001)。经ROC曲线分析,判断FD最佳临近点为1.423,此时诊断的灵敏度为75.4%,特异度为55.6%。结论 采用分形维数分析腰椎松质骨CT图像,提取灰度纹理信息,可量化一定轻微退变程度的骨微结构。     

分形与“太极嵌套图”

本世纪70年代产生的分形(fractal)理论是当今非线性科学的前沿课题,并被广泛应用于自然科学和社会科学等诸多领域。本文首先简明通俗地介绍分形的思想及分形维数的定义,然后介绍分形在生物医学中的几个应用实例,最后介绍作者将分形用于研究     

麻疹流行过程的分形研究

作者介绍了分形理论的基本原理，应用广东省和福建省南平地区1951～1989年麻疹发病月报资料，进行麻疹流行过程的分形研究，证明麻疹流行不是规则周期性波动或平稳状态，其中存在着分形特征，使用疫苗前，两地的分维值分别为1．588和1．626，使用疫苗后，分维值分别增大到1．716和1．758，说明流行过程更为复杂和不规则。表明分形研究在探讨麻疹流行过程的复杂性和不规则性方面具有一定的应用价值。     

心脏生理学中的分形

分形学是相对于整数维而言的几何学,是研究复杂解剖学分支结构和复杂生理系统动力学过程的有力工具,分形学与心脏生理学的结合,提示了冠状动脉１某些肌肉束、Ｈｉｓ－Ｐｕｒｋｉｎｊｅ网络等的非线性结构;心脏搏劝受自主神经系统控制的非线性动力学特性,为相关心血管疾病的病因分析和诊断提供新的依据。     

PC12细胞钾离子通道门控动力学的分形特性

目的：研究无性肾上腺髓质瘤(PCI2)细胞电压依赖性钾离子通道门控动力学。方法：以细胞附贴式片膜钳技术记录PCI2细胞K^ 通道内向电流；通过实验数据分析，确定开放与关闭时间的分形特征并估计开放与关闭持续时间的分形维与动力学设定点。结果：关闭持续时间的分形维D不随电压变化，动力学设定点A的对数logA反比于吸管位势(Vp)，而开放持续时间的分形维D’反比于吸管位势，动力学设定点A’的对数logA’并不随电压变化。结论：这种通道的开、关持续时间和门控的电压依赖性可以基于分形模型作出描述。     

高岭土颗粒在聚丙烯酰胺作用下的动态絮凝过程

在不同絮凝剂质量浓度和絮凝环境温度条件下,运用马尔文激光粒度仪和聚集光束反射测量仪研究有机高分子絮凝剂聚丙烯酰胺（CPAM）对高岭土悬浮液颗粒的动态絮凝过程。结合显微摄像仪和浊度仪,同时运用图像处理技术并基于分形理论考察了絮凝过程中絮体分形维数随外部条件改变所发生的变化。实验结果表明：随着絮凝剂质量浓度的增加和环境温度的升高,絮凝体系中的絮体平均弦长和平均粒径都逐渐增加;当平均粒径达到极大值后,继续增加絮凝剂质量浓度或升高环境温度,体系浊度降低,絮体分形维数增大,在絮凝剂质量浓度为6 mg/L和环境温度为60℃时絮凝效果较好;而后随着絮凝剂质量浓度的增加和环境温度的上升,体系浊度略微升高,絮体分形维数略微减小。体系浊度和絮体分形维数呈现出良好的相关性。     

根类中药材孔隙结构及其分形特征观察分析

目的:观察分析根类中药材孔隙结构以及分形特征。方法:选择甘草、丹参两种根类中药材,将两种药材用粉碎机粉碎,将粉末视为研究对象,运用压泵法对两种根类中药材粉末的表面和断面结构进行测定。结果:在显微镜之下对两种药物的结构进行分析研究:在电子显微镜下,这两种药物的内部呈现出一种两种缝隙形状,一种是比较长的,另一种是扁圆形的,第二种缝隙比较大。除此以外我们还能够看到,结构致密的组织以及多孔的薄壁组织。两种药材的具体区别是,丹参薄壁组织多于致密组织,而甘草则正好相反。结论:对于根类药材来说,它们内部结果中的缝隙越大,分形维数也会越大,出现的小空隙数量也会增多,同时也能提高其传质速度,在对根类中药物的孔隙结构特征进行判断的时候,分形维数是关键性要素。     

基于分形维数的医学图像纹理分析研究

1引言随着非线性科学的发展,医学图像的分析手段有了一个新的有力工具——分形维数。虽然分形是近30年才发展起来的一门新兴学科,但它已经激起多个领域科学家的极大兴趣,其应用遍及数学、物理、化学、材料科学、生物与医学、地质与地理学、地震和天文学、计算机科学乃至经济、社会学等学科,甚至艺术领域也有它的应用。     

自动提取心电信号分形特征向量方法初步研究

0引言混沌理论的提出对某些疾病发病机制再认识具有重要价值.然而对于心脏混沌系统的研究,用传统时域或频域方法很难对非线性信号做出准确分析,而运用分形理论,既可定性又可以定量的分析混沌系统的特性.因此,近年来很多学者在应用分形理论计算关联维数领域做了大量工作,但大多数研究对实验参数的选取都采用一个固定的经验值,这种做法忽视了不同病状心电波形的差异性和实验对象个体差别,导致结果缺乏可信度.因此,本文基于多重分形理论提出一种自动获取心电信号分形特征向量的方法.     

临沂市肾综合征出血热时空流行动态混沌分形分析

目的：探讨肾综合征出血热时空流行动态的分型特征。方法：在疾病空间相关－自相关假设下,构造疾病空间分布变异函数模型,应用变异函数计算HRS的空间分维D值,结果：临沂市肾综合征出血热的空间分布存在分形特性,分维D值在时空维上的变化反映了肾综合征出血热疫区类型的演化过程和流行规律。结论：分形理论可以定量分析肾综合征出血热的时空异质性特点,并能解释其疫区类型演化过程和流特征。     

水平管粉煤密相气力输送压差信号的小波分析

水平管中密相气力输送的压差信号间接反映了水平管中的流动状态，本文用小波分析方法对粉煤密相气力输送的压差信号进行了分析，发现粉煤在水平管中密相输送的压差信号存在分形，分形维数为1.2～1.5。