Poisson及负二项分布对微核试验数据拟合效果

目的 探讨微核试验数据(每1 000个双核淋巴细胞中具有微核的淋巴细胞数)的统计分布,为微核试验数据的统计分析提供依据.方法 利用东北某大型钢铁公司158名焦炉工和66名非焦炉工微核检测的实例数据,进行矩法估计Poisson分布和二项分布的参数,同时拟合Poisson分布和负二项分布,比较其拟合效果.结果 拟合优度检验显示,焦炉工和非焦炉工微核数据均不服从Poisson分布(P<0.001);焦炉工微核数据服从负二项分布(P=0.545),非焦炉工微核数据虽不服从负二项分布(P<0.001),但该数据似合负二项分布的效果要好于拟合Poisson分布(拟合负二项分布比值3.1<拟合Poisson分布比值20.3).结论 对于具有聚集性趋向(即方差与均数比值较大)的微核数据,相对于拟合Poisson分布,拟合负二项分布是一较好选择.     

2005年云南不明原因猝死的家庭和村庄聚集性研究

目的 探讨云南不明原因猝死的家庭和村庄聚集性.方法 选择2005年该病的52例监测病例作为研究对象,并采用Poisson分布和β-二项分布拟合病例在家庭中的分布,用Poisson分布和负二项分布拟合病例在村庄中的分布.结果 病例在家庭中的分布服从β-二项分布(x2=0.25,P=0.62),尤其是在人口数较少的家庭,但不服从Poisson分布(x2=46.01,P＜0.001);在村庄中的分布服从负二项分布(X2=0.05,P=0.58),但不服从Poisson分布(X2=110.57,P＜0.001).结论 云南不明原因猝死具有家庭和村庄聚集性.     

Poisson分布和负二项分布对肾综合征出血热病例空间聚集性的拟合

目的 通过对肾综合征出血热病例县区层面空间聚集性的拟合,展示Poisson分布与负二项分布的详细计算过程.方法 对河南省2010年肾综合征出血热病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理对其进行拟合与检验.其中负二项分布聚集性参数k采用最大似然法估算.结果 Poisson分布x2=67.1213,P＜0.05;负二项分布聚集性参数k=0.8455,x2 =7.2543,P＞0.05.结论 河南省2010年肾综合征出血热病例在县区层面服从负二项分布,具有空间聚集性.     

周宁县1985-2001年疟疾病例空间分布规律探讨

[目的]了解周宁县疟疾的地理分布性质。[方法]用泊松(Poisson)分布和负二项分布拟合1985—2001年疟疾病例空间分布资料。[结果]该资料不服从随机性的泊松分布,而服从聚集性的负二项分布。[结论]该县疟疾病例在空间分布不是随机均匀的,而有的地区呈聚集性。可能与不同地区外出高疟区感染回归人员和本地感染病例数量的多少有关。     

中度钩虫感染区感染人群分布规律的探讨

钩虫感染人群是否有家庭集聚性,至今未见报道。本文对我县新宁乡九石坎村钩虫感染普查结果的感染人群按户分布进行负二项分布和 Poisson 分布拟合探讨,结果显示与负二项分布拟合较好,但与Poisson 分布拟合不好(附表)。故初步认为中度钩虫感染区感染人群的分布近似负二项分布,也就是其感染人群有家庭集聚性趋势。     

以传染病病例分布的拟合检验分析传播形势

[目的]以传染病病例的实际空间分布,与泊松(Poisson)分布及负二项分布(negative binomaldistribution)拟合情况的检验,来区分传染病在人群中的传播为散发或为流行。[方法]以汕头市金园区2000年登革热疫情为例,2000年报告病例84例,发病率为2/万。病例分布于29个居委(30.5%)。按泊松分布的数学模型:NPr=Ne-x·(xr/r!)和负二项分布的数学模型Pr=(k+r-1)!/[r!(k-1)!]·q k rPr,将登革热病例的实际空间分布,与泊松分布及负二项分布作拟合检验,并根据拟合结果来推断传染病在人群中的传播为散发或为流行。[结果]金园区2000年按居委分组的登革热病例的实际分布,与泊松分布差异有显著性(P<0.001),而与负二项分布则差异无显著性(P>0.30),说明金园区2000年登革热发病率虽然不高(仅为2/万),病例也较分散(平均每4400多人仅0.88个病例),但按其分布特征提示,该病的传播不呈随机分散状态,续发病例呈聚集性,即该区2000年的登革热传播已非散发,而是在流行。[结论]通过对传染病病例的实际分布与泊松分布和负二项分布的拟合检验,可以早期判断传染病在人群中传播的形势,有利于早期采取措施控制传染病的流行。     

中国主要恶性肿瘤统计分布研究

目的 利用1973－1975年全国人口死因回顾调查中调整死亡率位于前九位的恶性肿瘤资料，初步探讨其统计分布规律。方法 Poisson分布，负二项分布，混合Poisson分布。结果 ①大多数恶性肿瘤不服从Poisson分布，呈2－6阶混合Poisson分布，个别呈负二项分布；②大多数肿瘤在男、女性别之间的统计分布也存在差异；③个别肿瘤的统计分布不明。结论 大多数恶性肿瘤呈多阶聚集性分布。     

平顶山市手足口病重症病例空间聚集性分析

目的分析平顶山市2009-2011年手足口病重症病例的空间分布特征。方法将平顶山市2009-2011年手足口病重症病例乡镇层面数据进行Poisson分布和负二项分布拟合与检验,分析聚集性特征。结果平顶山市2009-2011年手足口病重症病例乡镇层面数据不服从Poisson分布(χ2=20.76,P<0.05),服从负二项分布(χ2=7.84,P>0.05)。结论平顶山市2009-2011年手足口病重症病例具有空间聚集性。     

开江县孕产妇死亡病例空间分布规律探讨

目的:探讨孕产妇死亡病例空间分布理论概率模型。方法:采用Poisson分布和负二项分布对开江县1991～2005年孕产妇死亡病例空间分布进行拟合。结果:开江县孕产妇死亡病例的实际分布不服从Poisson分布(χ2=8.43,P<0.025),而服从于负二项分布(χ2=0.84,P>0.50)。结论:开江县孕产妇死亡病例在空间分布不是随机均匀的,而有严格的地区聚集性。引起这种聚集的原因,可能与当地医疗条件,孕产妇保健工作人员业务水平及孕产妇保健知识缺乏有关。     

多水平模型在艾滋病流行趋势研究中的应用

目的对多水平负二项分布模型在艾滋病病流行趋势研究中应用的优势和不足做探索性研究。方法利用重庆市1994-2009年各区县年度新发艾滋病频数数据以及各区县年度常住人口数,结合多水平建模方法分别拟合Poisson模型和负二项分布模型计算参数并比较。结果负二项分布的超方差系数k=5.887 279,较之Poisson分布模型中的超方差系数k=9.008 424有所减小,但仍大于1且有统计学意义,2种模型拟合结果有差异但不明显。结论多水平负二项分布模型在对艾滋病流行趋势的研究中较之传统的Poisson分布模型无明显差异,2种模型解释的侧重点不同。     

计数资料的统计分析模型

当反应变量为定性变量时 ,试验或观察结果称为计数资料 ( countdata)。计数资料在医学研究中很常见。例如发病率的调查结果 ,临床试验中疗效的评价等。定性变量的常见分布类型有二项分布、多项分布、Poisson分布、负二项分布等。表 1列出它们的概率函数、期望与方差。表 1　定性变量的常见分布分布类型概率函数期望 E(y)方差 V(y)二项分布B(p,n) p(y=1) =(rn) pr(1-p) n- r np np (1-p )多项分布 p(r1 ,r2 … ,rm) =n!r1 !r2 !… rm!p1 r1 p2 r2 … pmrk npi npi(1-p) iPoisson分布 p(y) =λyy!e-λ λλ负二项分布 p(y) =Γ (k+ y)Γ (k)…     

非Poisson分布出生缺陷的监测方法：—O／E法的推广应用

目前出生缺陷监测中通用的单样本法和累计和法均要求资料服从Poisson分布。但在实际工作中,并非所有出生缺陷都服从Poi-sson分布,如Weatherall JAC等曾报道唐氏综合征(Down’s Syndreme)和先天性髋关节脱位(Congenital dislocation of the hip)服从负二项分布;经我们的初步探索,也发现     

2011年安徽省某县出生缺陷空间分布规律探讨

目的 探讨2011年安徽省某县出生缺陷的发生情况和出生缺陷病例村层面的聚集性.方法 对2011年1月1日～12月31日全县出生缺陷儿344例及围生儿数16 104例的村层面分布数据进行归类整理,利用Poisson分布和负二项分布原理对其进行拟合.结果 2011年该县出生缺陷率为2.1%;男性为2.3%,女性1.8%;早产儿或过期产儿出生缺陷率较高;出生缺陷病例在村层面不服从Poisson分布,而服从负二项分布.结论 2011年安徽省某县出生缺陷病例的发生具有村庄聚集性.     

几种离散分布的判定问题

本文的目的是介绍二项分布,Poisson 分布及负二项分布等几种离散分布的判定方法、定差系数法与参数方法,它们的理论基础及某些应用。     

结核病死亡数理概率模式初探

数学模型的应用在肿瘤流行病学研究中已有文献报导,但在传染病方面尚乏报导。本文根据阆中县所掌握的全县1983～1985年结核病死亡病例的时间、空间、单位人群间分布,进行普哇松(Poisson)和负二项分布     

原发性肝癌与肺癌地区分布概率模式的比较

根据自贡市贡井区1981～1985年原发性肝癌和肺癌病例资料,采用 Poisson 分布和负二项分布统计模式进行分析。结果认为该区肝癌病例在各村、居委会之间符合于负二项分布,具有明显的聚集性。肺癌则趋向于 Poisson 分布而具有随机性。提示两种肿瘤的致癌因素可能存在着差别。为其流行病学及病因研究提供了参考。     

山东省平阴县农村地区出生缺陷聚集性分析

目的 分析山东省平阴县农村地区出生缺陷聚集性分布特征,为进一步病因学研究和防治提供线索和依据。方法 收集平阴县2004-2016年出生缺陷登记资料,描述出生缺陷地理分布,计算每个村庄的出生缺陷发病例数,对出生缺陷数据资料进行Poisson分布和负二项分布拟合优度检验。结果 出生缺陷发病数据不符合Poisson分布(χ²=30.33,P<0.001),但符合负二项分布(χ²=4.56,P=0.336)。结论 平阴县农村地区出生缺陷在村级层面上具有空间聚集性。     

生物统计系列讲座 第十九讲 泊松(Poisson)分布

这是一种可以用来描述和分析随机地分布在单位空间里的稀疏微粒数(例如一升饮水中的大肠菌数,计数器小方格中的血球数)或随机地发生在单位时间里的少见事件数(如某市一天中的车祸数,某厂一周中的工伤事故数)的分布。是法国人S.D.Poisson(1781～1840)作为二项分布的一种极限导出的。有着广泛的用途,而且也是统计学的基本理论的重要组成部份。1 基本概念如果一种服从二项分布的随机事件(或现象)的发生(阳性)率很小(接近0),而样本的含量n 很大(趋向∞),同时它的平均数np=μ为一客观常数,则其方差σ~2=npq=np(因q 接近1)=μ,即方差与均数相等。这种分布称为泊松分布,它的分布列如下     

Poisson分布数据正态近似分析中的样本含量问题

对Poisson分布数据作分析时，如果均数λ不小，可以用正态近似法。与正态分布数据分析相仿，要估计总体均数λ和对假设H0：λ＝λ0或H0：λ1＝λ2作检验时，也需决定样本含量。样本含量n对正态分布数据和Poisson分布数据有不同的含义。在Poisson数据分析中，n是作某种计数的时间或面积，不是观察个体数。对二项分布数据作分析时所需样本含量已在许多统计书中作了介绍，但文献并未对Poisson分布数据分析时样本含量问题作讨论。本文对Poisson分布数据作正态近似分析时所需样本含量的决定，作一些探索和讨论。     

传染病链二项分布资料的Poisson回归模型

目的 本文旨在介绍Poisson回归模型在具有链结构的传染病资料分析中的应用。方法 借助极大似然法,对五口之家的普通感冒资料分别拟合五种Poisson回归模型,其中“代数”以亚变量的形式进入模型,而“已感染者数”以连续性指示变量进入模型。结果 本文介绍的模型以Greenwood和Reed—Frost链二项分布模型为特例,Poisson回归模型与相应的链二项分布模型分析结果往往非常近似。结论 用Poisson回归模型处理和分析传染病链二项分布资料更简便易行,必要时可同时分析协变量的作用。