直线回归的质量控制数学模型及其意义

直线回归是研究双变量x、y之间线性依存关系的统计学方法。根据观察值(x、y)可求得一直线方程以描述双变量之间依存变化的数量关系。在化学实验中,直线回归方程也可以统计学的减少或消除自变量(x)在不失控条件下的偶然误差所造成应变量(y)的变异;反之,亦依然(可以数学证明,略)基于这一点,笔者认为,将直线回归方程引入检验工作中亦作为一项质     

卫生统计

对一个应变量y与p个自变量x_1,x_2…x,之间的关系进行了多元回归分析时，如果多元回归议程中的p     

多元线性回归方法的正确应用和表达

正在医学研究领域,一个变量的变化往往受其它多个变量的影响。如糖尿病患者的血糖变化会受到胰岛素、糖化血红蛋白、甘油三脂、血清总胆固醇等生化指标的影响。多元回归就是研究某一变量受多个变量的影响时,分析变量间的数量依存关系,以及它们对结果变量的相对作用大小。当多个变量与结果变量是线性关系时,所进行的分析即是多元线性回归。多元线性回归可以利用多个变量去预测或者控制一个结果变量的取值,从而了解这些变量对结果变量的影响及其相互关系。1 应用多元线     

影响医疗服务需要量因素的逐步回归分析

回归分析是描述变量与变量间数量关系的一种数理统计方法。其中多元回归用于建立多种自变量与因变量之间的数量关系,而逐步回归是多元回归分析中较理想的方法之一。回归方程用途广泛。Feldstein 和 Ger-man 曾经对美国47个地区实际测量资料做过每千人口住院天数与家庭平均收入、享受健康     

logistic回归中自变量相对重要性的相对权重估计

目的将相对权重指标扩展应用于logistic回归分析,以更精确评价自变量的相对重要性。方法原始变量通过最小二乘正交变换获得一组独立不相关但与原变量最大相关的新变量集,并对因变量关于新变量集作回归分析获取一组标准回归系数β,再通过分析正交变量对原变量的回归作用返回至原变量集获取一组相关系数λ,最后对这两组估计参数平方乘积和所得结果就是自变量成比例贡献于因变量的重要性。结果相对权重总和等于模型的总变异R2,有效地分配了每个自变量对因变量的贡献大小。结论当存在共线性问题时,相对权重是评价自变量相对重要性的精确量化指标,为许多分类资料分析中希望确定自变量相对重要性的研究者提供一个可行的估计方法 。     

多重共线性变量的回归系数估计及检验

在变量筛选及参数估计中,都要求各变量相互独立,但在很多应用研究中,自变量间不独立,相互间有一定的线性依存关系,这种线性依存关系常导致模型拟合上的矛盾及不合理,比如,多因素分析与单因素分析的结果相互矛盾,在单因素分析中某因素为致病因子,而在多因素分析中...     

Logistic回归模型中自变量相对重要性的优势分析

目的应用扩展优势分析方法于Logistic回归模型中,为研究者在确定模型中自变量相对重要性提供一种可选择的方法。方法通过计算和比较与某自变量有关的所有可能子模型(即含有该变量的不同组合)的平均贡献增量△R2,以评价该自变量的相对重要性,并应用于实例分析。结果优势分析所得的各变量的总平均贡献之和等于最终模型的决定系数,其重要性排序与标准回归系数的排序不同,且R2M和R2E更适合作为优势分析的指标。结论优势分析可将各自变量对因变量总方差的贡献,分解为已解释方差百分比,且独立于模型,能精确地衡量自变量的相对重要性。     

应用正交实验进行教学效果归因研究

随着教学研究的不断深入，应用实验方法研究教学领域变量间的因果关系，揭示教学规律，已逐渐被教育工作者所重视。归因研究的首要目的，是确定因变量是否由自变量引起，由什么自变量引起。为此，我们试用正交实验对教学效果的影响因素进行了研究，以便指导教学工作。     

关于回归方程的预测与控制问题

在自然科学和社会学的许多领域中,我们常常要分析两个因素(变量)间的关系问题,例如在临床中,常常要考虑人的身高与体重,血糖与胰岛素间的关系等。回归分析是研究这种关系的常用统计学方法,在进行回归分析时,我们常把一个变量x作为自变量,另一个变量y作为因变量。假如对变量x和y进行了几次观测,得到n对观测值(x_i,y_i),i=1,2,3…n。通过最小二乘法原理,建立回归方程,其一般形式为     

第十五讲logistic回归方法的正确应用及结果的正确解释

logistic回归是研究当因变量为二分变量时,因变量与自变量关系的常用方法,自20世纪80年代初引入国内后,随着计算机技术的发展,统计软件的日益成熟而得到了十分广泛的应用.     

曲线线性变换后最小二乘法拟合的探讨

问题的提出在医学科学研究中经常要用到曲线拟合。多数统计方法书籍对这一部分都首先介绍对自变量 x 或/和应变量 y 作变换,使呈曲线趋势的观察值在坐标上的点子转变为线性趋势以求出线性回归方程,然后再转换成曲线方程的方法     

多元回归分析中多重共线性的处理

多元回归分析中多重共线性的处理天津医科大学卫生统计教研室孟庆和多元回归分析是一种应用广泛的多变量分析方法。在应用时，其假设各自变量之间不存在直线相关关系，即多重共线性。如果该假设不满足，则很难得到正确的分析结果〔１〕。关于多重共线性的诊断，在许多的统...     

医学研究统计方法应用：第十五讲 logistic回归方法的正确应用及结果的正确解释

logistic回归是研究当因变量为二分变量时 ,因变量与自变量关系的常用方法 ,自 2 0世纪 80年代初引入国内后 ,随着计算机技术的发展 ,统计软件的日益成熟而得到了十分广泛的应用。但是并不是所有的研究者对于logistic回归的方法都能正确使用 ,对结果都能正确解释。近年来的文献中经常出现对方法错用、误用及对结果的错误解释的现象。下面仅就在使用logistic方法时经常出现的错误进行探讨。一、logistic回归中分类变量的数量化方法在logistic回归中 ,自变量可以有多种形式。以连续变量形式表示的如年龄 ;以等级变量形式进入方程的如不同的污…     

综合效益评价中数据的非直线化无量纲化方法

非线性法是指某指标与评价值的关系是非线性的 ,即指标值的变化对评价值的影响是不等比例的。非线性无量纲化法包括折线型和曲线型两种 ,这种无量纲化方法可使不同区域内的指标以不同的比例转换 ,有时能更加符合实际情况。曲线型无量纲化方法之关键是确定曲线类型 ,可以通过假设指标值与评价值的各种曲线关系求出曲线方程。一般情况下 ,指标值与评价值有如下两种关系 :(1)指标值的变动对应于越来越大的评价值 ,即当△x1=△x2 =△x3 时 ,△y1<△y2 <△y3 ,这种情况意味着指标值的后期变动对被评价对象更重要 ,或后期变动比前期变动更困难。如…     

logistic回归中连续型自变量离散化为二分类变量时适宜分界点的确定

目的提出logistic回归中连续型自变量离散化为二分类变量时的双界点OR值最大化分类法(简称双界点OR值最大法),通过模拟研究评价该法与其他离散化方法的模型拟合效果,并用实例数据进行验证。方法应用R软件中的"Smei Par"包对连续型自变量与logitπ间是否呈单调变化性进行判定;对不满足单调变化关系的自变量,采用连续型变量法(或称原始取值法)、中位数法、单界点P值最小法、双界点OR值最大法对原始数据进行处理后,分别拟合logistic回归模型;从拟合优度、变异的解释程度方面评价模型拟合效果。结果模拟数据和实例数据分析结果均可见,双界点OR值最大法相对于单界点P值最小法能够更合理地反映影响因素和结局的关联,并且与连续型变量法和中位数分类法相比其模型拟合优度、变异的解释程度效果更好。结论在拟合logistic回归模型时,若连续型自变量与logitπ之间呈非单调变化关系时,建议使用双界点OR值最大法对数据进行离散化。     

logistic回归中连续型自变量离散化为二分类变量时适宜分界点的确定北大核心CSCD

目的提出logistic回归中连续型自变量离散化为二分类变量时的双界点OR值最大化分类法(简称双界点OR值最大法),通过模拟研究评价该法与其他离散化方法的模型拟合效果,并用实例数据进行验证。方法应用R软件中的"Smei Par"包对连续型自变量与logitπ间是否呈单调变化性进行判定;对不满足单调变化关系的自变量,采用连续型变量法(或称原始取值法)、中位数法、单界点P值最小法、双界点OR值最大法对原始数据进行处理后,分别拟合logistic回归模型;从拟合优度、变异的解释程度方面评价模型拟合效果。结果模拟数据和实例数据分析结果均可见,双界点OR值最大法相对于单界点P值最小法能够更合理地反映影响因素和结局的关联,并且与连续型变量法和中位数分类法相比其模型拟合优度、变异的解释程度效果更好。结论在拟合logistic回归模型时,若连续型自变量与logitπ之间呈非单调变化关系时,建议使用双界点OR值最大法对数据进行离散化。     

单参数指数模型在医药数据分析中的应用研究

对于因变量Y是0-1变量,当自变量xi是连续型变量的情况,logistic回归模型长期被应用,来解决这类问题,随着非参数和半参数模型的发展以及计算机编程水平的提高,我们可以用非参数模型或者半参数模型来解决这类问题.非参数模型或者半参数模型可以直接建立Y与xi之间的关系,这种关系的函数的具体的表达式未知,但是,我们可以通过计算机软件得出这个函数的估计值,得到预测模型,对于给定的值就可求出预测值.如果这种方法计算的结果与logistic回归模型预测的结果一致,或者比logistic回归模型预测的结果好,可提供一种新的解决因变量Y是0-1变量,xi是连续型变量的关系模型,这种关系模型比logistic回归模型好,能表示出Y与置的直接的函数关系.本文的单参数指数模型就是半参数模型中的一种,目的是说明单参数指数模型的可行性和优越性.     

用Excel求解糖尿病人的最佳营养规划

膳食控制是糖尿病的基本治疗方法 ,不论病情轻重、有无并发症 ,不论是否应用药物治疗 ,都必须长期严格执行膳食控制。但是膳食控制是一项技术性强的复杂工作 ,一般病人和医生都不易掌握。本文试通过Ｅｘｃｅｌ规划求解功能得出最佳营养规划决策 ,从而圆满解决这一问题。1　求解规划的步骤———建立数学模型[1]1.1　确定决策变量　决策变量就是问题等待决定的数量 ,用Ｘ1 、Ｘ2 ……ＸＮ 或Ｙ1 、Ｙ2 ……ＹＮ 表示。1.2　确定目标函数　对于研究实体 ,决策者必须有一个想达到的目标 ,这个目标通常用数学语言陈述 ,它表示为决策变量的函数 ,…     

用多元回归分析学生的生长发育

<正> 由于事物间的相互关系是多种多样的。所以在很多实际资料中。影响因变量的因素不只是一个,而是多个,即超过了两个变量间的关系。对这类资料可应用多元回归的方法进行分析。回归分析的意义,     

医学生性格与心理健康关系的研究

目的 研究医学大学生性格与心理健康的关系。方法 随机抽取某医学院在校大学生203名。分别用艾森克人格问卷（EpQ）和精神症状自评量表（SCL-90）测试其性格和心理健康状况。以SCL-90各项为因变量、以EPQ各维度为自变量建立多元回归方程，筛选出对心理健康最具影响的性格因素。结果 对心理健康最具影响的因素是N（情绪稳定度）和L（成熟度）。结论 性格对心理健康有重要影响。