基于压缩感知的磁共振图像重建算法的VC实现

我们对压缩感知重建算法在MRI中的应用进行了研究,并在VC6.0平台下对其进行工程实现。该程序主要由以下几部分组成：（1）建立图像模型及引入仪器采集数据;（2）设计采样方法模拟压缩感知的稀疏采集;（3）选择图像稀疏变换方法;（4）选用压缩感知算法重建得到图像。结果表明：使用该方法可以成功重建出高质量的图像,为压缩感知算法在MRI扫描仪器上的使用提供了重要参考。     

基于Bandlet的压缩感知算法及其在智能乳腺全容积超声系统中的应用

目的在智能乳腺全容积超声系统中需扫描很多个切面同时进行成像和保存,数据量庞大。为此,本文提出基于Bandlet变换的压缩感知方法并应用于该系统,以降低存储和传输的数据量。方法首先利用超声图像的Bandlet变换域能够根据图像的"几何正则性"来自适应改变得到稀疏表示的特点,将所得图像进行Bandlet变换。然后选择与Bandlet基矩阵不相干的随机测量来降低图像压缩的数据量,之后利用匹配追踪算法由压缩数据重建超声图像。最后以智能乳腺全容积超声系统的图像数据为例进行压缩效率和重建有效性的验证。结果压缩后的数据大小为原数据的30%,降低了传输和存储的数据量,同时可得到高质量的重建图像。结论基于Bandlet的压缩感知算法可降低智能乳腺全容积超声系统图像的传输带宽和数据量,并保证了图像重建的质量,适用于智能乳腺全容积超声系统。     

基于双稀疏模型的压缩感知核磁共振图像重构

医学核磁共振图像重构技术是核磁共振成像领域的关键技术之一。压缩感知理论指出利用核磁共振图像的稀疏性能够从高度欠采样的观测值中精确重构图像。如何利用图像的稀疏性先验以及更多的先验知识来提高重构质量成为核磁共振成像的一个关键问题。本文根据综合稀疏模型和稀疏变换模型的相互补充作用,利用核磁共振图像在这两种模型下的稀疏性先验,将结合了综合稀疏模型与稀疏变换模型的双稀疏模型应用于压缩感知核磁共振图像的重构系统,提出了一种融合双字典学习的自适应图像重构模型。本文充分利用了图像在自适应综合字典学习和自适应变换字典学习下的两种稀疏先验知识,使用交替迭代最小化法对提出的模型进行分阶段求解,求解过程中引入了综合K-奇异值分解(K-SVD)算法和变换K-SVD算法。通过实验验证,与目前较好的核磁共振图像重构模型对比,本文提出模型的图像重构效果更好、收敛速度更快,且具有更好的鲁棒性。     

基于凸集投影的稀疏磁共振图像重建新算法

目的:只将稀疏MRI数据重建公式中的正则化项作为最小化的目标函数,避免在迭代过程中系统矩阵参与运算,以降低算法的运算量,提高稀疏MRI数据重建的速度.方法:本文中所用的正则化函数是图像全变分与小波系数L1范数的组合,其最小化问题是用次梯度优化算法来求解的.在每一步迭代过程中,首先求出正则化项的次梯度,用次梯度优化算法求解得到中间图像并对其进行傅立叶变换,再根据凸集投影原理,直接将在相位编码方向上随机降采样的K空间数据替换到中间图像频域值的相应位置上,然后对替换后得到的频域值进行反傅立叶变换并将求得的图像作为下一次迭代过程的初始图像.结果:在正则化函数和迭代步数均相同的条件下,本文方法重建的图像质量与NCG-SMRI方法的相当,但重建速度是NCG-SMRI方法的2倍多.结论:实验表明,在不降低重建图像的质量的前提下,本文方法可以提高稀疏MRI数据的重建速度,能进一步满足临床上对MRI重建速度的要求.     

基于压缩感知的医学图像重建方法

压缩感知理论广泛应用于信号和图像处理当中,该文分别利用三种基于压缩感知的重构算法,即凸优化算法中的基追踪算法、贪婪算法中的正交匹配追踪和分段正交匹配追踪算法,在采用小波变换实现稀疏表达的基础上,比较其二维图像重构效果。实验结果表明,借助压缩感知理论,能借助少量的稀疏系数,来精确重构出原始图像,图像质量与原始图像差异不大。因此,基于压缩感知的医学图像重建方法,在医学图像处理领域,具有十分重要的理论意义和临床应用价值。     

基于压缩感知的超声逆散射成像研究

目的逆散射超声成像具有较高的空间分辨率和图像对比度,有着重大的临床应用价值。传统的基于逆问题理论的超声逆散射重建算法存在重建系统稳定性差,设备数据采集量大等问题。本文基于超声逆散射理论,利用压缩感知原理,对目标进行重建,以降低设备数据处理量,增强重建过程的稳定性。方法首先分别从时域和频率两个角度建立超声散射正向模型;再根据压缩感知原理,提出数据采集方案,获得投影观测数据;然后,利用目标的稀疏性,建立基于压缩感知的超声逆散射重建逆问题;最后,以囊肿体模和点目标为例,求解逆问题,重建图像。结果提出的基于压缩感知超声逆散射重建算法,对囊肿体模采样率降低50%,对点目标采样率降低76%。结论基于压缩感知的超声逆散射重建,能够降低设备数据处理量,与传统的延时叠加、合成孔径等成像算法相比,重建的图像具有更高的空间分辨率和对比度。     

基于稀疏表示和脉冲耦合神经网络的医学影像融合算法

为满足医学图像辅助诊断的需要,提出一种基于稀疏表示和脉冲耦合神经网络（PCNN）的CT和MR影像融合算法。首先,原始图像通过滑动窗方法构成联合矩阵,通过K-SVD算法得到该联合矩阵的冗余字典,采用正交匹配追踪算法得到该联合矩阵的稀疏系数;然后,根据稀疏系数的特点,采用脉冲耦合神经网络来融合稀疏系数;最后,由融合后的稀疏系数和冗余字典得到融合矩阵,反变换得到融合图像。实验图像为10组配准的脑部CT和MR图像,采用5种性能指标来评价融合图像的质量,同2种流行的医学影像融合算法进行比较,结果显示算法除Q^AB/F指数外,其他4项指标均为最优,Piella指数、Q^AB/F指数和BSSIM指数的均值分别为0.760 4、0.877 1和0.537 3,融合图像的纹理和边缘清晰,对比度高。主观和客观分析显示,算法的融合性能比较优越。     

基于改进型迭代NR的磁感应断层成像图像重建算法

在磁感应断层成像中,图像重建是一个典型的病态问题,其数值解存在不稳定性。针对此问题,提出一种基于加权矩阵和L1范数正则化的改进型迭代Newton-Raphson(NR)算法。该算法通过在目标函数的误差项中引入加权矩阵,同时在L2范数正则化惩罚项的基础上引入L1范数正则化,改善图像重建解的病态性。设置3种典型的模型,分别对有无噪声的数据进行分析,将本算法与Tikhonov正则化算法和迭代NR算法进行对比。在无噪声数据分析中,所提算法相对Tikhonov正则化算法和迭代NR算法的相对图像误差减小0.11~0.14,相关系数提高13%~17%。在有噪声数据中,所提算法相对于Tikhonov正则化算法和迭代NR算法的相对图像误差减小0.06~0.09,相关系数提高7%~10%。提出的算法成像性能较好,且抗噪性能较强,为进一步的实验重建精确性提供理论依据。     

基于curvelet变换快速迭代收缩阈值算法的压缩采样磁共振图像重建

目的 为提高MR图像的重建效果和降低重建图像边缘模糊,本文提出一种基于curvelet变换的MRI快速迭代收缩阈值算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm,FISTA)。方法 利用curvelet变换多尺度、各向奇异性、对图像边缘有更好的几何表达等特性,将curvelet稀疏变换和FISTA结合,并与传统基于小波变换的FISTA对相同MR图像作重建对比。重建图像的质量以峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)、均方误差(mean square error,MSE)、结构相似性度(structural similarity degree,SSIM)来衡量。结果 实验选用Lena图像和脑部MR图像,从重建图像细节、差值图像、评估参数三方面对算法重建效果进行比较分析,证明该curvelet-FISTA算法可有效恢复完全采样图像从核磁共振成像中的欠采样数据。结论 与传统基于小波变换的FISTA相比,该方法可以更好地保持重建图像的细节信息,并有效地消除图像边缘的模糊现象,显示了较好的重建效果。     

磁共振部分K空间重建算法

磁共振成像（MRI）是必要的获取临床图像的影像学方法之一,但是它获取数据过程缓慢使得成像时间过长。目前提出了许多高效的成像算法来降低磁共振的成像时间,如半傅里叶成像和压缩感知MRI等。半傅里叶成像仅采用多于一半的K空间数据进行图像重建,不仅提高了MRI的成像速度,而且降低了运动伪影,是有效的部分K空间重建技术之一。基于压缩感知理论的MRI仅采用25%~30%的K空间数据就能重建出MRI图像,与其它成像技术相比,可在相同的扫描时间内获得更高质量的MRI图像,也可在相同的空间分辨率下加速成像。本文综述几种半傅里叶成像算法的原理,也阐述了压缩感知理论与MRI相结合的原理,包括MR图像的稀疏表示、K空间的采样轨迹设计、重建算法的选择等。     

Exploiting sparsity and low-rank structure for the recovery of multi-slice breast MRIs with reduced sampling error

It has been shown that, magnetic resonance images (MRIs) with sparsity representation in a transformed domain, e.g. spatial finite-differences (FD), or discrete cosine transform (DCT), can be restored from undersampled k-space via applying current compressive sampling theory. The paper presents a model-based method for the restoration of MRIs. The reduced-order model, in which a full-system-response is projected onto a subspace of lower dimensionality, has been used to accelerate image reconstruction by reducing the size of the involved linear system. In this paper, the singular value threshold (SVT) technique is applied as a denoising scheme to reduce and select the model order of the inverse Fourier transform image, and to restore multi-slice breast MRIs that have been compressively sampled in k-space. The restored MRIs with SVT for denoising show reduced sampling errors compared to the direct MRI restoration methods via spatial FD, or DCT. Compressive sampling is a technique for finding sparse solutions to underdetermined linear systems. The sparsity that is implicit in MRIs is to explore the solution to MRI reconstruction after transformation from significantly undersampled k-space. The challenge, however, is that, since some incoherent artifacts result from the random undersampling, noise-like interference is added to the image with sparse representation. These recovery algorithms in the literature are not capable of fully removing the artifacts. It is necessary to introduce a denoising procedure to improve the quality of image recovery. This paper applies a singular value threshold algorithm to reduce the model order of image basis functions, which allows further improvement of the quality of image reconstruction with removal of noise artifacts. The principle of the denoising scheme is to reconstruct the sparse MRI matrices optimally with a lower rank via selecting smaller number of dominant singular values. The singular value threshold algorithm is performed by minimizing the nuclear norm of difference between the sampled image and the recovered image. It has been illustrated that this algorithm improves the ability of previous image reconstruction algorithms to remove noise artifacts while significantly improving the quality of MRI recovery.     

动态磁共振成像中利用时空滤波的非笛卡尔稀疏数据重建新算法

通过非笛卡尔稀疏采样,可以显著缩短磁共振成像数据采集时间,在动态磁共振中具有良好的应用前景.现有的动态图像重建算法主要利用信号在时间域上的相关性完成图像重建,对信号在空间域上的相关性探讨不足.本文提出利用时空滤波的非笛卡尔稀疏数据重建新算法,同时考虑采集信号在时间域和空间域上的相关性.对动态的磁共振数据在时间域上采用改进的Hanning滤波,以克服数据量的不足;在空间域上,引入高频增强约束以突出图像中的细节信息.仿真实验结果显示,该方法重建出时间分辨率良好、细节比较清晰的图像,实现了稀疏采集的非笛卡尔数据在k空间的重建.     

Fair-view image reconstruction with dual dictionaries

In this paper, we formulate the problem of computed tomography (CT)under sparsity and few-view constraints, and propose a novel algorithm for image reconstruction from few-view data utilizing the simultaneous algebraic reconstruction technique (SART) coupled with dictionary learning, sparse representation and total variation (TV) minimization on two interconnected levels. The main feature of our algorithm is the use of two dictionaries: a transitional dictionary for atom matching and a global dictionary for image updating. The atoms in the global and transitional dictionaries represent the image patches from high-quality and low-quality CT images, respectively.Experiments with simulated and real projections were performed to evaluate and validate the proposed algorithm. The results reconstructed using the proposed approach are significantly better than those using either SART or SART–TV.     

Compressed sensing MRI with singular value decomposition-based sparsity basis

Compressed sensing MRI (CS-MRI) aims to significantly reduce the measurements required for image reconstruction in order to accelerate the overall imaging speed. The sparsity of the MR images in transformation bases is one of the fundamental criteria for CS-MRI performance. Sparser representations can require fewer samples necessary for a successful reconstruction or achieve better reconstruction quality with a given number of samples. Generally, there are two kinds of 'sparsifying' transforms: predefined transforms and data-adaptive transforms. The predefined transforms, such as the discrete cosine transform, discrete wavelet transform and identity transform have usually been used to provide sufficiently sparse representations for limited types of MR images, in view of their isolation to the object images. In this paper, we present singular value decomposition (SVD) as the data-adaptive 'sparsity' basis, which can sparsify a broader range of MR images and perform effective image reconstruction. The performance of this method was evaluated for MR images with varying content (for example, brain images, angiograms, etc), in terms of image quality, reconstruction time, sparsity and data fidelity. Comparison with other commonly used sparsifying transforms shows that the proposed method can significantly accelerate the reconstruction process and still achieve better image quality, providing a simple and effective alternative solution in the CS-MRI framework.     

基于正交匹配追踪及加速近端梯度的人体三维重建

为提高人体三维结构的重建精度,针对重建过程中字典中原子的最佳选择和结构矩阵的优化问题,结合稀疏表示和低秩约束,提出一种正交匹配追踪追踪及加速近端梯度(OMP-APG)算法,以此为医学领域提供丰富的信息,以辅助医生快速精确地制定出治疗方案。首先,对特征点观测矩阵进行奇异值分解(SVD)分解,利用列文伯格-马夸尔特(LM)算法得到唯一确定的相机旋转矩阵;其次,利用稀疏表示中“最大化逼近”思想,通过正交匹配追踪算法对轨迹基系数进行求解,结合预定义的轨迹基求解出人体三维结构矩阵;最后,根据结构矩阵是一个低秩矩阵,将其秩优化问题转化为核范数最小化问题,利用加速近端梯度算法对人体结构矩阵进一步优化处理。将该算法与稀疏逼近算法进行比较,对伸懒腰、瑜伽、拾物、喝水和跳舞等5组不同的人体运动模型进行三维重建,通过其三维重建效果图和三维重建误差的结果显示,其重建精度更高且稳定性更好。在该算法下喝水运动的重建效果最佳,其1 102帧图像序列41个特征点的重建误差为0.030 3,而在稀疏算法下的重建误差为0.017 8。因此,该算法可以有效地提高人体三维结构的重建精度,为医学领域辅助治疗提供相应的技术支持。     

压缩传感理论在磁共振成像技术中的应用

这篇文章主要介绍了压缩传感（Compressed Sensing,CS）理论在磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MR／）技术中的应用,这一技术可简称为CS-MRI。通常情况下,MRI的采集速度相对比较慢,从而限制了它的进一步发展,而CS-MRI可以在只有很少的MRJ采集信号的情况下精确地重建出组织影像,从而大大提高采集效率,而且这种方法还具有很强的去噪能力。因此,可以利用CS-MRI在相同的空间分辨率下获得更快的成像速度,或者在同样的时间分辨率下获得更精细的组织影像。为了实现CS-MRI,必须对传统的信号采集方式和数据处理方式进行修改。本文首先从总体上概况了CS-MRI的理论基础,然后分别从稀疏变换,不相干欠采样和非线性重建算法三个方面具体阐述了它的的具体实现方法,最后对CS-MRI的超强的去噪能力进行了解释。     

基于在线字典学习的医学图像特征提取与融合

提出一种基于在线字典学习(ODL)的医学图像特征提取与融合的新算法。首先,采用大小为8像素×8像素的滑动窗处理源图像,得到联合矩阵;通过ODL算法得到该联合矩阵的冗余字典,并利用最小角回归算法(LARS)计算该联合矩阵的稀疏编码;将稀疏编码列向量的1范数作为稀疏编码的活动级测量准则,然后根据活动级最大准则融合稀疏编码;最后根据融合后的稀疏编码和冗余字典重构融合图像。实验图像为20位患者的已配准脑部CT和MR图像,采用5种性能指标评价融合图像的质量,同两种流行的融合算法比较。结果显示,所提出算法的各项客观指标均值最优,Piella指数、QAB/F指数、MIAB/F指数、BSSIM指数和空间频率的均值分别为0.800 4、0.552 4、3.630 2、0.726 9和31.941 3,融合图像对比度、清晰度高,病灶的边缘清晰,运行速度较快,可以辅助医生诊断和临床治疗。     

基于全变分模型的CT不完全角度重建算法研究进展

在计算机断层扫描成像领域,不完全角度重建算法可以在不完备的投影数据中重建出质量较好的图像,而其中比较突出的一类算法是基于全变分模型的重建算法。研究者们在此模型的基础上提出了许多相关的算法,重建出了质量更好的图像。本文首先简要介绍了全变分模型重建算法,然后在模型改进和求解算法两个方面对此模型的重建算法进行研究。在模型改进方面主要介绍了根据全变分模型的局限性以及图像的内涵信息引入相关的先验（方向信息、非局部信息、高阶梯度信息等）来改善图像的重建性能。在求解算法方面主要介绍了经典的梯度下降算法以及基于稀疏优化理论的交替方向最小化算法。最后分析总结了目前存在的问题以及提出模型改进和求解算法两方面相结合依旧是未来发展的趋势。     

Reduction of computational dimensionality in inverse radiotherapy planning using sparse matrix operations

For dynamic multileaf collimator-based intensity modulated radiotherapy in which small beam elements are used to generate continuous modulation, the sheer size of the dose calculation matrix could pose serious computational challenges. In order to circumvent this problem, the dose calculation matrix was reduced to a sparse matrix by truncating the weakly contributing entries below a certain cutoff to zero. Subsequently, the sparse matrix was compressed and matrix indexing vectors were generated to facilitate matrix-vector and matrix-matrix operations used in inverse planning. The application of sparsity permitted the reduction of overall memory requirement by an order of magnitude. In addition, the effect of disregarding the small scatter components on the quality of optimization was investigated by repeating the inverse planning using the dense dose calculation matrix. Comparison of dense and sparse matrix-based plans revealed an insignificant difference in optimization outcome, thus demonstrating the feasibility and usefulness of the sparse method in inverse planning. Furthermore, two additional methods of memory minimization are suggested, namely hexagonal dose sampling and limited normal tissue sampling.