样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现 ——相关分析(二)

本刊之前已介绍了单样本的kappa系数检验(二分类变量)、相关系数检验(连续变量)和Lin和谐系数检验(连续变量)等有关相关分析的样本量估计方法[1-2] ,本文将进一步介绍相关分析中单样本 Cron-bach α系数检验、单样本组内相关系数检验和两独立样本Pearson相关系数检验的样本量估计方法,前两种方法主要用于...     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(六)

1.2.2.5基于比值交叉设计的等效性检验(连续变量)方法:Chow和Liu(1992)〔8,12-15〕等给出基于比值交叉设计的等效性检验(连续变量)的样本量估计是建立在非中心参数为τ1,τ2的非中心t分布上。其检验效能的计算公式为:     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(四)

1.2.1.5Wilcoxon/Mann-Whitney秩和检验(连续变量)方法 :Noether(1987)〔9〕给出Wilcoxon/Mann-Whitney秩和检验样本量计算公式为:     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(九)

正1. 3多样本的均数比较1. 3. 1差异性检验1. 3. 1. 4协方差分析(ANCOVA)方法:Keppel(1991)~[1]给出的协方差分析样本量估计方法是建立在自由度为G-1,N-G-c,非中心参数为■的非中心F分布上。其检验效能的计算公式为:■式中,N代表总样本量,G代表组数,c代表协变量个数,ρ~2代表多变量决定系数(coefficient of multiple determination),反映协变量与结局变量间的关联强度,可     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(一)

长久以来,国内一直缺乏系统介绍样本量估计的专著或文献,当涉及到较复杂的样本量估计方法时,如多因素、多变量、非参数方法的样本量估计,以及等效性或非劣性的样本量估计,如何依据权威文献并予以实施,即使对专业人员也是一种挑战。针对这一现状,陈平雁教授带领的南方医科大学生物统计学本科生团队,以目前国际上公认的样本量估计权威软件nQuery Advisor7.0为蓝本,系统地介绍了样本量估计方法及其权威出处,同时公开无偿地给出了SAS程序供读者应用,这为专业人员借助我刊引用源头文献无疑提供了极大便利,同时也为这一领域的研究起到了很好的引导作用。从本期开始,我刊将连载陈平雁团队关于样本量估计的系列文章。正如作者所言,样本量估计的方法较多,这里介绍的方法未必是最好的,甚至也有可能不完全正确或出现疏漏,我们希望读者能够及时指出问题,如果有不同看法,我们会积极支持在我刊展开针对性讨论,以求去伪存真。     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(二)

1.1.1.4基于线性组合比较的单个重复测量因素方差分析方法:Overall和Doyle(1994)〔4〕给出的基于线性组合比较的单个重复测量因素方差分析的样本量估计方法,是建立在自由度为1和(M-1)(n-1),非中心参数为nn(|c|/     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(三)

1.2两样本均数的比较1.2.1差异性检验1.2.1.1两样本t检验(方差齐性)方法 :O’Brien和Muller(1983)〔2-3〕等给出两样本t检验的样本量估计是建立在自由度为2(n-1),非中     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(七)

1.3多样本的均数比较1.3.1差异性检验1.3.1.1One-way ANOVA方法:O’Brien和Muller(1993)〔2〕给出的One-way ANOVA样本量估计是建立在自由度为G-1,N-G,非中心参数为N.V/σ2的非中心F分布上。其检验效能的计算公式为:     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——均数比较(五)

1.2.1.8 2×2交叉设计方法:Senn (2002)[11]给出的2×2交叉设计的样本量估计方法是建立在自由度为2(n-1),非中心参数为√n(μ1-μ2/σd·√2)的非中心t分布上,其检验效能的计算公式为:1-β=1-Probt(t1-α/s,n-2,2(n-1),√n(μ1-μ2/σd·√2))(1-15)式中,μ1,μ2分别为两阶段均数,σd=√MSE/√2,MSE是方差分析的均方差.     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——率的比较(二)

2.1.1.5多分类样本率(单组构成比)的x2检验方法:本文所述的多分类样本率的x2检验实质上是指样本构成比与总体构成比的x2检验.Lachin( 1977)[4]提出的此类资料的样本量估计是建立在非中心的x2分布基础上的.其检验效能的计算公式为:1-β=1-x2(x21-α,(c-1),c-1,n△2) (2-11)式中,c为分类数;△2为效应量,n△2为非中心参数;x2(x,df,np)是非中心x2分布的累积分布函数.     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——率的比较(一)

2率的比较2.1 单样本率的比较2.1.1 差异性检验2.1.1.1 单样本x2检验方法:Dixon &Massey (1983)[1]根据正态近似法得到的样本量估计公式如下:n=[Z1-α/s √∏0(1-∏0)+Z1-β√∏1(1-∏1)]2/(∏0-∏1)2(2-1)式中,α为检验水准;s取1代表单侧检验,取2代表双侧检验;1-β为检验效能;∏0为已知总体率;∏1为试验组预期总体率.     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——率的比较(五)

2.2.3 多样本率的差异性检验2.2.3.1 多个样本率比较的x2检验方法:Lachin(1977)[4]提出的多样本率检验的样本量估计是建立在自由度为g-1,非中心参数为N△2的非中心x2分布基础上的,检验效能的计算公式为,1-β=1-x2[x21-α,(g-1),g-1,N△2] (2-33)其中,π=8∑j=1rjπj/8∑j=1rjπj,v=8∑j=1rj(πj-(π)2/8∑j=1rj,△2 =v/(π)(1-(π))式中,g为组数;(π)为总阳性率;rj为各组样本量与第一组样本量的比值;v为率的整体标准误;△2为效应量.     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——率的比较(四)

2.1.1.1两组构成比检验方法:Lachin(1977)〔4〕提出的两组构成比的样本量估计是建立在自由度为c-1,非中心参数为2NΔ2的非中心χ2分布基础上。检验效能计算公式为     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现——率的比较(三)

2.1 两样本/多样本率的比较2.1.1差异性检验2.1.1.1 两样本率比较的Pearson x2检验(估计样本量或检验效能)方法:Machin和Campbell(1987)[7]、Fleiss等(1980)[8]提出样本量估计是建立在大样本正态逼近基础上的,其公式为,     

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现一均数比较(一)

样本量估计是研究设计中的一个极为重要环节,如何正确估计样本量即使对于统计专业人员都是较难把握的技能.目前,无论是统计专业人员还是非专业人员在实施样本量估计时大多面临以下三个问题:其一,目前国内尚缺乏系统地介绍样本量估计方法的文献,从而导致在实验设计阶段进行样本量估计时手段受限,尤其涉及到临床试验中应用较多的非劣性检验和等效性检验,以及一般研究中非参数检验、多元回归和相关分析的样本量估计方法.其二,由于国内的教科书、专著和一些相关的期刊论著在介绍样本量估计方法时缺乏源头文献的引用,加之某些设计的样本量估计方法不止一种,我们采用的方法是否准确和权威?     

样本量估计及其在nQuery+nTerim和SAS软件上的实现——均数比较(八)

本文为南方医科大学陈平雁教授团队2012年发表于本刊的《样本量估计及其在nQuery+nTerim和SAS软件上的实现—均数比较》系列文章~([1-7])的后续部分。前期主要考虑了连续变量和等级变量的情形,本文将介绍离散变量,即两组泊松分布及负二项分布均数比较的样本量估计方法。文中的公式和实例序号均依照前期的系列文章顺序编排,以保持原有结构。     

样本量估计及其在nQuery+nTerim和SAS软件上的实现——群随机试验(三)

本文为南方医科大学陈平雁教授团队2016年发表于本刊的《样本量估计及其在nQuery+nTerim和SAS软件上的实现——群随机试验》系列文章的后续部分。本文中的公式和实例序号均依照前期的系列文章顺序编排,以保持原有结构。关于群随机试验的样本量估计的前期文章详见本刊2016年第2期和第3期。     

样本量估计及其在nQuery软件上的实现——生存分析(二)

例3-3的 SAS9.2软件实现:％ macro STT3U (a,s,T,acc1,epd1,d1,acc2,epd2,d2,n_sim,seed,n1,n2);proc IML;start STT3U (a,s,T,n_sim,seed,n1,n2);acc1 =&acc1;epd1 =&epd1;d1 =&d1;acc2 =&acc2;epd2 =&epd2;d2 =&d12;test1 =0;test2 =0;t1 =T;do i =1 to n_sim;do k =1 to t1;if acc1 [k] =100 then dim1 =k;end;head1 =J (dim1,T,0);event1 =J (dim1,T,0);drop1 =J(dim1,T,0);ran1 =100#uniform(repeat(seed,1,n1 》);     

样本量估计及其在nQuery+nTerim和SAS软件上的实现——群随机试验(二)

正7.2两个率的比较7.2.1完全随机设计的差异性检验方法:DonnerKlar(2000)[3,5]提出的两个率差异性检验的群随机设计样本量估计建立在大样本正态近似理论基础上,其检验效能公式为: