考虑剪切的变厚度圆板及环形板的弯曲问题

根据E.Reissner平板理论,考虑横向剪切变形的影响,推导出在集中载荷下变厚度圆板和均布载荷下变厚度圆环板的弯曲方程。应用摄动法,求出了四级解析解。计算简便,精确度高。     

均布载荷、变厚度圆形中厚板的非线性弯曲

从E. Reissner理论出发,考虑了横向剪切变形,推导出均布载荷、变厚度圆形中厚板的非线性弯曲方程,用具有两个小参数的摄动法,求出了精确度较高的三级解析解。此方法简便,计算精度高,理论与实际相当吻合。     

拟线性方程的奇摄动Robin问题

利用边界函数法研究了一类拟线性方程的奇摄动Robin问题,证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了它的一致有效渐近解。     

侧向冲击载荷作用下股骨-骨盆复合体的生物力学响应

目的 利用三维有限元分析方法研究股骨-骨盆复合体在人体侧向摔倒时冲击载荷作用下的生物力学行为特性.方法 基于中国力学虚拟人模型库建立股骨-骨盆-软组织复合体的三维有限元模型,包括皮质骨、松质骨和软组织;同时,构建一个刚体平面仿真地面.约束地面刚体,对整个股骨-骨盆-软组织复合体模型施加侧向2 m/s的速度载荷,整个仿真分析时间设定为20 ms.通过三维有限元分析计算获得股骨-骨盆侧摔冲击过程中应力应变变化特性.结果 在13 ms时,股骨大转子处软组织与地面的接触力达到最大值7 656 N,对应的骨盆软组织上的最大等效应力值为2.64 MPa.冲击过程中,耻骨联合处骨皮质上等效应力出现极大值,为142.64 MPa,接近其屈服强度;股骨颈和大转子处应力水平较高,股骨颈处皮质骨上的最大等效应力值为76.49 MPa;股骨颈处松质骨上的最大等效应力值为8.44 MPa,最大压缩应变值为0.94％;股骨大转子处松质骨上的最大等效应力值为8.50 MPa,最大压缩应变值为0.93％.结论 人体股骨-骨盆复合体在侧摔减速冲击载荷作用下股骨颈、大转子及耻骨联合处易出现骨折.     

粘固剂厚度和种类同时变化的桩核冠三维有限元模型的建立

[目的]利用Ansys workbench与CAD软件的参数双向传递功能,建立连续粘固剂厚度变化和粘固剂种类变化的桩核冠三维有限元模型.[方法]在CAD（pro/E）软件建立包含桩核冠的颌骨骨块三维实体模型,将模型导入Ansys workbench环境中,设定粘固剂厚度T（变化范围为0.01～0.1 mm）和弹性模量E（分别为1200 MPa、4000 MPa、51100 MPa和13400 MPa）为变量,并进行有限元分析.[结果]建立了连续T变化和E种类变化的桩核冠三维有限元模型.[结论]应用Ansys workbench与CAD软件的参数双向传递功能,使得桩核冠修复中连续粘固剂厚度变化和粘固剂种类变化的桩核冠三维有限元模型得以实现,为后期复杂的桩核冠修复三维有限元分析提供了新的平台.     

二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究一类带小参数的二阶拟线性常微分方程边值问题.利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程化为方程组的形式,再将方程组的解构造为关于三个不同时间尺度的部分的叠加,分别用幂级数展开法求出了各自的形式渐近解,从而求出方程的形式渐近解.最后用对角化技巧的一个已知结果分析了该解的一致有效性.     

个体化舌侧矫治微种植体远移下牙列有限元模型的构建与验证

目的 建立个体化舌侧矫治远移下牙列的三维有限元模型,为进一步生物力学研究提供模型支持.方法 对志愿者进行CT扫描,将获得的数据导入 Mimics软件中3D重构获得初步三维模型,经Geomagic Studio软件模型优化和曲面重建,获得下颌牙列和下颌骨三维模型.利用 UG NX8. 5建立个体化舌侧托槽、弓丝、牵引钩、微种植体、片段弓等模型.将所得的模型进行组装后在Ansys软件中进行网格划分、材料属性定义,最终建立三维有限元模型.对两个模型分别加载工况进行验证.结果 根据微种植体位置不同,建立三维有限元模型2个.工况1时合平面逆时针旋转趋势,下前牙伸长趋势,后牙压低伴有远中倾斜趋势;工况2合平面无明显旋转趋势,磨牙趋于整体移动.验证结果符合临床实际.结论 通过CT扫描以及多种软件的联合运用建立了精确度较高、几何相似性较好的个体化舌侧矫治微种植体远移下牙列的三维有限元模型,为后续研究提供了良好的平台.     

有限元分析法在口腔修复学中的应用进展

目前三维有限元分析法已成为口腔生物力学研究的重要手段。有限元分析法建模精准、算法巧妙,解决了口腔各个领域中众多的力学问题。与实验应力学分析相比,有限元法不仅可以对复杂几何模型建模,并且可以在软件中改变相关参数,在保证原几何模型不变的前提下对模型进行应力应变的分析对比。三维有限元法不但快速准确,而且能够降低研究成本。所以越来越多的口腔力学研究借助三维有限元的方法进行数据分析,为口腔临床的发展提供了更多的理论依据。     

人体髋关节三维有限元模型的建立及其生物力学意义

目的:构建正常人体髋关节的三维有限元模型,作为该部位进一步有限元分析的基础.方法:采用活体髋关节为标本,应用CT扫描技术及图形数字化方法获取髋关节的三维坐标,输入有限元分析软件,并通过确定材料特性参数和网格化,建立髋关节的三维有限元模型.结果:所构建髋关节三维有限元模型客观反映髋关节真实解剖形态及其生物力学行为,还原性良好,可以满足有限元分析的需要.结论:采用CT扫描资料建立的三维有限元模型切实可靠,实体建模法将有限元模型的几何特征和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行,减少了模型生成的困难.所构建的髋关节三维有限元模型,可以为髋关节力学行为以及骨折内固定、髋关节成型术的力学基础研究提供精确模型.     

重建钢板固定锁骨干中段骨折的三维有限元生物力学分析

目的 利用三维有限元分析方法所构建的三维有限元锁骨模型,对重建钢板治疗锁骨干骨折进行生物力学分析并探讨相关的生物力学意义.方法 在锁骨三维有限元模型上进行模拟钻孔、重建钢板模拟固定,设定材料属性,然后进行三维有限元力学分析.结果 (1)Vonmisese应力:最小应力值出现于50 862号节点,位置处于34.1768、84.0147、-702.5mm,力值为0.986467 N/m2;最大应力值出现于65 097号节点,位置处于138.674、74.5003、-753.5mm,力值为10 703.8 N/m2.(2)应变:最小应变处于50 361节点,最大应变处于39 254节点,应变范围为0～2.3878e-008.(3)位移:最小位移处于9 325节点,最大位移处于12 337节点,位移范围为0～6.68641e-009m.(4)变形:能够清晰地显示整个整体的变形结果.结论 在重建钢板固定锁骨三维有限元分析结果当中可以看到,应力总体上处于一个相对较为均匀的状态.从分析结果图可以看出,钢板固定周围的应力分布有一定程度集中,尤其是螺钉周围,有应力集中现象,这种应力集中对于早期维持骨折断端的稳定有着非常重要的作用;同时,在钢板与锁骨接触的部位,应力呈现一种平缓过渡状态,在钢板下方的锁骨部位接受较高应力的作用,表现在钢板对侧的螺钉周围应力密度明显较高,作为一对作用力与反作用力,有助于将锁骨骨折进行一个有效而坚强的固定.