计算器最优加权最小二乘回归方法

通常普通计算器回归只是残差平方和达极小意义下的一个线性无偏估计 ,不是线性无偏最小方差估计。只有当残差平方和中取最优加权时 ,才是线性无偏最小方差估计。本文介绍一种由初始估计 (不加权 )而获得较优权重 (可通过迭代获得最优权重 )的迭代最小二乘法 ,能方便快捷地在普通计算器上 (具回归功能 )实现线性无偏最小方差回归。1　数学原理及方法1.1　原理　取线性函数ｙ =ａｘ ｂ的目标函数为 :Ｑ = ｎｉ=1 Ｗ-ｍｊ-1,ｉ(ｙｉ -ｙ∧ｉ) 2 ｊ = ｎｉ =1 [(ｙｉ-ｙ∧ｉ) ｍｍａｘ· (ｙｉ-ｙ∧ｉ) -ｍ]ｊ-1 ·(ｙｉ-ｙ∧ｉ) 2ｊ　 (1)其中…     

偏最小二乘回归分析刺五加茎活性成分与生态因子相关性

目的确定影响刺五加茎品质的生态因子,为优化、可持续利用药用植物资源提供理论依据。方法采用高效液相色谱法测定我国东北三省10个产地30个种群根茎中刺五加苷B、刺五加苷E、绿原酸、异秦皮啶含量,应用偏最小二乘回归分析法对所得数据与温度、地形、光照、水分等7个生态因子进行相关性分析,建立四种活性成分的含量与7个生态因子的相关模型。结果影响刺五加苷B的含量最大生态因子是七月最高气温、年降水量;坡向、日照时数对刺五加苷E的含量影响较大;对绿原酸的含量影响最大的生态因子是坡度和日照时数;对异嗪皮啶的含量影响最大的生态因子是七月最高气温;对野生刺五加品质的影响最大的生态因子为七月最高气温,坡向。     

偏最小二乘算法优化醒神贴基质处方研究

目的:探讨偏最小二乘算法在醒神贴基质处方中建立多对多回归模型的可行性。方法:以醒神贴基质处方为研究对象,利用偏最小二乘算法建立预测模型并对原有处方进行优化和验证。结果:试验表明当基质中保湿剂含量为45%,含湿量为22%,胶粘剂含量为30%,赋型剂含量为3%时,贴剂的综合初粘力、持粘力、剥离强度和载药量较佳。结论:该算法的运用,可为醒神贴基质处方优化研究提供有力的技术支持。     

基于偏最小二乘回归法分析诃子对溃疡性结肠炎"肺肠同治"的谱效关系

目的 基于偏最小二乘回归法研究诃子对溃疡性结肠炎肺肠同治的谱效关系.方法 采用DSS诱导小鼠溃疡性结肠炎模型,ELISA法检测肺、肠组织IL-10、IL-1β、TNF-α、MPO水平.采用HPLC法建立诃子色谱指纹图谱,以偏最小二乘回归分析法研究谱效相关性.结果 10批样品特征指纹图谱中有32个共有峰,其中峰1、8...     

最小二乘支持向量机和偏最小二乘法在栀子中间体纯化工艺近红外定量分析中的应用

目的应用近红外(NIR)光谱技术建立热毒宁注射液栀子中间体纯化工艺关键质控成分的定量分析模型。方法测定样品中山栀苷、京尼平苷酸、去乙酰车叶草酸甲酯、京尼平龙胆双糖苷、栀子苷、绿原酸和总酸的量,扫描NIR光谱,经过异常点的剔除、最佳光谱预处理方法的选择、最佳建模波段的选择,分别用偏最小二乘法(PLS)和最小二乘支持向量机法(LS-SVM)建立定量校正模型,并用此模型对18个未知样品进行预测。结果山栀苷、京尼平苷酸、去乙酰车叶草酸甲酯、京尼平龙胆双糖苷、栀子苷、绿原酸和总酸的PLS模型和LS-SVM模型对未知样品的预测相对偏差(RSEP)均小于3%,说明2种方法均产生较好的拟合效果和预测能力。但是山栀苷和总酸的LS-SVM模型预测误差明显小于PLS模型,京尼平苷酸、去乙酰车叶草酸甲酯、京尼平龙胆双糖苷、栀子苷和绿原酸的LS-SVM模型和PLS模型预测误差接近。结论LS-SVM法较PLS法预测性能更好,建立的模型可以用于热毒宁注射液栀子中间体纯化工艺关键质控成分的快速检测。     

最小二乘-分光光度法测定复方苯甲酸醑含量

 本文应用最小二乘一分光光度法对同时测定相互干扰的二组份进行了探讨，选择15个波长测定复方笨甲酸醑溶液的吸收值，二次应用最小二乘法计算即可求得制剂各组份浓度。平均回收率：苯甲酸100.29土0.43%(n=13>;水杨酸100.39士0.43%(n=13)。     

基于偏最小二乘回归法分析五味子抑菌活性部位谱效关系

目的基于偏最小二乘回归法研究五味子抑菌活性部位谱效关系。方法五味子抗耐甲氧西林金黄色葡萄球菌(MRSA)体外抑菌活性组分甲醇溶液的分析采用色谱柱Acquity UPLC BEH C_(18)(100 mm×2.1 mm,1.7μm);流动相乙腈-0.1%甲酸水,梯度洗脱;柱温45℃;体积流量为0.3 mL/min。采用管碟法测定相应的抑菌活性药效数据,运用偏最小二乘回归分析法进行谱效相关性研究。结果 9批样品特征指纹图谱中有11个共有峰,其中有5个共有峰的回归系数与抑菌活性呈正相关,且变量重要性值均较大,贡献度均较高,综合评价各特征峰的贡献大小排序为峰10峰9峰3(苹果酸异构体)峰2(柠檬酸)峰11。结论五味子抗MRSA抑菌活性为多个成分协同作用的结果,揭示了五味子抑菌活性药效物质基础。     

基于均匀设计-偏最小二乘回归建模的中药复方配伍规律研究方法

采用均匀设计-偏最小二乘回归建模(UD-PLS)的方法研究中药复方配伍规律,运用数学、系统科学、计算科学、非线性科学等多学科交叉综合手段,用数学语言定性定量分析中药复方配伍的相互作用效应,建立针对中药复方药味多、相互作用复杂等特点的中药复方配伍规律研究方法。以小承气汤和厚朴大黄汤配伍组方规律为研究实例,分析研究中药复方七情和合与君臣佐使配伍关系及相互作用效应。通过UD-PLS方法获得了中药复方不同配伍与整体疗效密切相关的认识,阐明了药物配伍对中药复方整体作用的重要性和合理性,能体现中医学的整体观与系统论的思维模式,对科学揭示中药复方配伍及组方科学化具有参考意义。     

均匀设计 偏最小二乘回归结合因子分析探索大黄 厚朴组分配伍的规律

目的:采用均匀设计和偏最小二乘回归结合因子分析考察大黄-厚朴中大黄素、芦荟大黄素、厚朴酚及和厚朴酚4种成分的组方配伍规律。方法:健康雄性SD大鼠160只,随机分为8个组,依次为假手术组、模型组及四因素六水平均匀设计的6个配方组。胰胆管内逆行注射3.5%牛磺胆酸钠法建立急性胰腺炎大鼠模型。术后6,24 h分别检测血清淀粉酶(AMS),胰脂肪酶(PL),白细胞介素-6(IL-6),IL-10,肿瘤坏死因子-α(TNF-α)的含量变化。偏最小二乘回归分析探索各因素对各药效指标的影响规律,因子分析抽提多项指标中的公共因子。结果:各组分对急性胰腺炎病症的贡献度排序为厚朴酚和厚朴酚大黄素芦荟大黄素。因子分析抽提出隐藏在多项指标后的公共因子为胰腺损伤因子(AMS,IL-6和TNF-α)和炎症因子(PL和IL-10)。结论:采用均匀试验设计、偏最小二乘回归结合因子分析可有效地分析组分配伍中多因素与多效应成分之间的关联规律,为临床病症的治疗提供方-症更为对应的组分配方。     

偏最小二乘法测定氧氟沙星尿药浓度及体内药物动力学研究

 介绍了偏最小二乘法（partialleastspuaremethod，PLS）用于尿液中药物浓度测定的基本原理，建立了不经分离直接测定尿液中氧氟沙星浓度的PLS－紫外分光光度法。所得结果的平均回收率为100．04％（RSD＝0．85％）。同时对其人体内药物动学参数进行了计算。并把国产片剂和进口片进行了比较，表明国产片质量已达到国外的同期水平。     

基于最小二乘回归分析法的雷公藤多苷片免疫抑制作用谱效关系研究

目的初步探讨雷公藤多苷片免疫抑制作用及其HPLC指纹图谱间的相关性。方法采用HPLC建立7个厂家生产的雷公藤多苷片醋酸乙酯提取物的指纹图谱,选择刀豆蛋白A(Con A)刺激的小鼠脾淋巴细胞模型进行免疫抑制药效学研究,分别考察雷公藤多苷片对小鼠脾淋巴细胞增殖以及细胞因子γ干扰素(IFN-γ)分泌的影响;采用偏最小二乘回归分析法分析谱效关系。结果建立了7个厂家生产的雷公藤多苷片的HPLC指纹图谱,从HPLC指纹图谱中提取出18个能够表征差异的特征峰。药效研究结果显示不同厂家生产的雷公藤多苷片均可显著抑制Con A诱导的小鼠脾淋巴细胞增殖和IFN-γ的分泌(P0.05)。偏最小二乘回归法分析结果显示,以抑制小鼠脾淋巴细胞增殖IC50值为药效指标时第1、2、6、7、17、18号峰为药效峰;以IFN-γ分泌抑制率为指标时,第1、2、6、7、8、9、12、13号峰为药效峰。结论第1、2、6、7、8、9、12、13、17、18号峰所代表的化合物可能为雷公藤多苷片中发挥免疫抑制主要有效成分。     

基于偏最小二乘回归分析的钩藤总碱和莱菔子总碱组分配伍优化研究

目的 以钩藤总碱和莱菔子总碱有效组分的降血压效应为研究对象,探索中药组分配伍及优化设计的研究方法。方法 按照“正交设计-药效测定-偏最小二乘回归建模”的程序,以收缩压为指标,采用正交设计优化钩藤总碱和莱菔子总碱的配比,对其数据进行极差分析、方差分析、多元回归分析和偏最小二乘回归分析。结果 根据多元回归分析和偏最小二乘回归分析,考虑经济成本,钩藤总碱和莱菔子总碱的最佳配比为钩藤总碱25 μg/g配伍莱菔子总碱30 μg/g。结论 钩藤总碱和莱菔子总碱的组分配伍能够有效降低血压。采用正交设计结合偏最小二乘回归分析的方法,能够消除各因素的交互作用,非常适用于中药的组分配伍及优化设计。     

傅里叶变换红外光谱结合偏最小二乘模式识别方法应用于藏药麻花秦艽真伪鉴别的研究

目的:采用傅里叶变换红外光谱技术,结合化学模式识别方法,对麻花秦艽及其伪品进行鉴别分析,为麻花秦艽的质量控制提供一种新的方法。方法:采集560个来自5个不同产地的麻花秦艽及其伪品黑秦艽、甘肃丹参的原始红外光谱图,并经过多元散射校正(MSC)和二阶导数(SD)处理后,用偏最小二乘判别分析对其进行整体指纹信息判别。结果:采用的PLSDA判别分析方法,能准确成功地识别麻花秦艽及其伪品黑秦艽、甘肃丹参。结论:该法快速、准确,为客观评价中药材的真伪、产地归属、质量类别等提供了一种新的方法和手段,在中药材质量控制领域具有广阔的应用前景。     

不同生长期当归红外光谱的偏最小二乘分析

目的:研究偏最小二乘(PLS)方法在不同生长期当归傅里叶变换红外光谱(FT-IR)分析中的应用.方法:使用正交信号校正及小波压缩(OSCW)对原始FT-IR信号进行预处理,然后对预处理后的光谱信号进行PLS分析,提取前2个主成分对3种不同生长期的当归进行聚类.结果:3种生长期的当归被正确地分为3类,聚类结果与当归的生长期密切相关,反映了不同生长期当归在主要化学成分含量上存在一定的差异.结论:对光谱信号进行正交信号校正及小波压缩处理能够有效降低光谱信号的噪声,有助于提高聚类性能.     

谱效研究结合偏最小二乘法在石菖蒲挥发油有效成分筛选中的应用北大核心CSCD

目的建立谱效研究结合偏最小二乘法(PLS)筛选石菖蒲挥发油有效成分的方法。方法采用GC-MS技术和药效实验对石菖蒲挥发油进行谱效研究,应用SIMCA P11.5软件进行偏最小二乘法判别分析,通过各成分的相关系数和投影变量重要性值预判起药效作用的主要成分,再采用单体进行验证。结果 PLS筛选出石菖蒲挥发油耐缺氧作用和催醒作用的主要有效成分是β-细辛醚,单体验证试验结果一致。结论谱效研究结合PLS在筛选有效成分的研究中有很好的应用。     

基于偏最小二乘法的中医临床肝炎肝硬化主、次证候分类特征研究

目的:运用偏最小二乘法探讨临床肝炎后肝硬化中医主证候及其兼夹证候的分类特征。方法:规范采集明确诊断的肝炎后肝硬化患者临床症状、体征、舌象、脉象及相关实验室检查等临床表征及生物学信息;采用偏最小二乘法(Partial Leastsquares,PLS)对278例临床资料完整的样本进行证候分类建模(设证候类型为因变量矩阵、相关临床信息为自变量矩阵,采用Leave-One-Out法完成建模),并以之对临床样本进行中医证候分类和预测。结果:278例肝炎后肝硬化临床样本中,有证可辨者共计261例(93.9%)。主证候以瘀热蕴结证(108例)和湿热内蕴证(79例)最多,占71.6%;兼有两个或两个以上的复合证候者215例,占82.38%。其中,主证候为肝郁脾虚证的45例中,兼夹1个次证的29例,包括湿热内蕴证18例,瘀热蕴结证11例。兼夹2个次证的15例,均为瘀热蕴结和湿热内蕴证;主证候为湿热内蕴证的79例中,兼夹1个次证的53例,以兼肝郁脾虚证者为最多(47例,88.7%),其次为瘀热蕴结证。兼夹2个次证的有9例,均为瘀热蕴结和肝郁脾虚证;在主证候为湿热内蕴与肝郁脾虚证的124例病例中,表现为两者复合证候的有76例(62.3%);29例肝肾阴虚主证候中,均兼夹1个次证,均为瘀热蕴结证;同样,108例主证候为瘀热蕴结者中,兼夹1个次证的78例,68例为兼肝肾阴虚证(87.2%)。结论:肝炎肝硬化中医证候复杂,以复合证候为主,且证候相兼出现有一定的规律性。在肝郁脾虚、肝肾阴虚、湿热内蕴及瘀热蕴结4个主证候中,湿热内蕴和肝郁脾虚以及肝肾阴虚和瘀热蕴结组合是最常见的兼夹证候组合,反映了肝炎后肝硬化临床证候多虚实夹杂的特点,也表明中医证候分类具有一定的临床科学基础。     

偏最小二乘判别分析法在九一丹外用治疗浆细胞性乳腺炎中的安全性分析

目的应用偏最小二乘判别分析(partial least-squares discriminant analysis,PLSDA)法评估九一丹外用治疗浆细胞性乳腺炎的安全性及其临床价值。方法观察50例九一丹外用治疗浆细胞性乳腺炎患者在用药前、用药后第4天、停药第1、14天检测的血尿生化指标;在用药前、用药后第1、4、7天、停药第1、14天检测患者血汞、尿汞,并于停药第28天和停药3个月检测患者尿汞含量。并在用药前、用药后第1、4、7天及停药第1天记录创面情况,用药量及用药天数。在筛选到有重要影响的安全性指标后,PLSDA建立影响因素的潜在安全性判别模型,采用ROC曲线下面积评估模型的适用性,并使用变量重要性投影(variable importance in the projection,VIP)评价潜在的重要影响因素。结果九一丹外用治疗浆细胞性乳腺炎对尿β2-微球蛋白(β2-MG)、尿N-乙酰-β氨基葡萄糖苷酶(NAG)、24 h尿蛋白及α1微球蛋白(α1-MG)影响较大;PLSDA判别模型预测准确率为74.00%,模型的特异度、灵敏度及ROC曲线下面积分别为0.7826、0.7037及0.8084。通过模型筛选到3个对潜在安全性具有较大影响的因素:用药前疮腔体积、用药天数和用药量。结论PLSDA法能够用于分析中医临床的相关信息,筛选出九一丹外用安全性监测的主要指标为尿β2-MG和尿NAG;用药量和用药时间是影响血汞、尿汞的最主要因素,依据这两大因素建立的九一丹治疗浆细胞性乳腺炎安全性分级仿真模型能在一定程度上评估临床九一丹外用的安全性。     

基于偏最小二乘回归分析的逍遥软胶囊中柴胡-白芍药对抗抑郁作用谱-效关系研究

目的 研究逍遥软胶囊中柴胡-白芍药对不同配伍比例HPLC指纹图谱与抗抑郁作用药效之间的相关性,明确柴胡与白芍配伍发挥疏肝解郁作用的潜在物质基础。方法 采用慢性束缚小鼠模型,以强迫游泳及悬尾不动时间为指标评价柴胡-白芍药对疏肝解郁的作用,利用偏最小二乘回归分析法进行谱-效关联分析,快速筛选出其药效贡献较大成分。结果 阳性药以及不同配伍比例柴胡-白芍药对均明显地缩短小鼠悬尾及强迫游泳不动时间,具有抗抑郁作用,其中以柴胡-白芍（2∶1）的抗抑郁效果最为显著。通过偏最小二乘回归分析发现,柴胡-白芍药对14个共有峰中7个特征峰与其抗抑郁作用显著相关且贡献较大。结论 通过谱效关系研究,推测柴胡配伍白芍发挥疏肝解郁的药效物质基础,可能为包括芍药内酯苷、芍药苷和柴胡皂苷a等在内的7个化合物,为其质量标志物的确定及质量控制提供了依据。     

支持向量回归等6种方法用于均匀设计优化的比较研究

目的:比较多元线性回归、逐步多元回归(SMR)、BP网络(BPNN)、基于遗传算法的BPNN(GA-BPNN)、支持向量回归(SVR)和最小二乘SVR(LS-SVR)6种方法用于均匀设计(UD)优化的效果。方法:以某UD实验数据为研究载体,采用平均绝对百分比误差等为评价指标,对6种方法进行了精度、泛化能力及优化效率等的评价。结果:SMR方法简洁,需时少;BPNN稳健性较差,GA-BPNN性能较BPNN大为提高;SVR准确度高,泛化能力强,优于其他方法。结论:SMR、GA-BPNN、SVR和LS-SVR4法均可较好地用于该载体的优化;对于变量较少、非线性不复杂而精度要求不苛刻时的UD优化,宜用SMR;而对于变量较多、非线性较为复杂而精度要求较高时,SVR较宜,其次GA-BPNN和LS-SVM。     

中医证候的偏最小二乘和相似度分析

采用偏最小二乘和相似度分析等,探讨中医临床信息的提取和证候的数学模型。以肝炎后肝硬化为研究对象,利用相似度分析方法对临床表征信息(症状)、生物学指标和证候进行相似性分析;将逐步回归与偏最小二乘法相结合,在逐步回归方法筛选各证侯相关指标的基础上,采用偏最小二乘法建立的肝炎后肝硬化中医证候判识模型,通过Leave-One-Out法完成建模和预测。相似度分析方法所得证候与临床信息间的相似关系与临床实际基本相符,该技术可简化临床指标数量,为寻找中医证候特征提供简捷、可靠的方法;偏最小二乘法提高中医临床生物信息的利用度,并有较高的预测准确率,在中医证候建模的研究中有一定的应用价值。