胰岛素曲线的数学模型研究ⅪⅪ(2)梯形法

胰岛素曲线的数学建模是胰岛素曲线应用于临床的关键环节,它对于糖尿病的治疗、胰岛素泵的研制等都具有及其重要的意义,同时对于揭示人体胰岛素分泌的内在规律也具有非常重要的意义.然而长期以来,人们对胰岛素曲线的认识只是停留在经验曲线图形上,没有对其进行数学上的分析和量化的计算,因而人们对胰岛素曲线的应用,还停留在起步阶段.胰岛素曲线的基础量部分是直线(各个时段基础量有差异,严格来说是分段直线);胰岛素曲线的大剂量(有的文献称为餐前量)部分是一段复杂的曲线.笔者为研制胰岛素泵,对胰岛素曲线进行了深入研究,提出了大剂量胰岛素曲线的三种数学模型(分别称为正态分布法、梯形法和抛物线法),并求出其对应的数学函数表达式,并对这些模型函数进行了详细的分析和计算,取得其主要参数计算公式,从而使胰岛素曲线进入了数字量化的研究阶段,为胰岛素曲线在糖尿病的临床治疗和医学研究(包括胰岛素泵的研制)中的应用奠定了坚实的基础.本文介绍其中的梯形法.     

胰岛素曲线的数学模型研究--(3)抛物线法

胰岛素曲线的数学建模是胰岛素曲线应用于临床的关键环节,它对于糖尿病的治疗、胰岛素泵的研制等都具有及其重要的意义,同时对于揭示人体胰岛素分泌的内在规律也具有非常重要的意义.然而长期以来,人们对胰岛素曲线的认识只是停留在经验曲线图形上,没有对其进行数学上的分析和量化的计算,因而人们对胰岛素曲线的应用,还停留在起步阶段.胰岛素曲线的基础量部分是直线(各个时段基础量有差异,严格来说是分段直线);胰岛素曲线的大剂量(有的文献称为餐前量)部分是一段复杂的曲线.笔者为研制胰岛素泵,对胰岛素曲线进行了深入研究,提出了大剂量胰岛素曲线的三种数学模型(分别称为正态分布法、梯形法和抛物线法),并求出其对应的数学函数表达式,并对这些模型函数进行了详细的分析和计算,取得其主要参数计算公式,从而使胰岛素曲线进入了数字量化的研究阶段,为胰岛素曲线在糖尿病的临床治疗和医学研究(包括胰岛素泵的研制)中的应用奠定了坚实的基础.本文介绍其中的抛物线法.     

胰岛素曲线的数学模型研究--(4)三种方法的比较和应用

胰岛素曲线的数学建模是胰岛素曲线应用于临床的关键环节,它对于糖尿病的治疗、胰岛素泵的研制等都具有及其重要的意义,同时对于揭示人体胰岛素分泌的内在规律也具有非常重要的意义.然而长期以来,人们对胰岛素曲线的认识只是停留在经验曲线图形上,没有对其进行数学上的分析和量化的计算,因而人们对胰岛素曲线的应用,还停留在起步阶段.胰岛素曲线的基础量部分是直线(各个时段基础量有差异,严格来说是分段直线);胰岛素曲线的大剂量(有的文献称为餐前量)部分是一段复杂的曲线.笔者为研制胰岛素泵,对胰岛素曲线进行了深入研究,提出了胰岛素曲线的三种数学模型(分别称为正态分布法、梯形法和抛物线法),并求出其对应的数学函数表达式,并对这些模型函数进行了详细的分析和计算,取得其主要参数计算公式,从而使胰岛素曲线进入了数字量化的研究阶段,为胰岛素曲线在糖尿病的临床治疗和医学研究(包括胰岛素泵的研制)中的应用奠定了坚实的基础.前文分别介绍了这三种建模方法,本文用比较的方法,着重介绍这三种建模方法的特点、扩展性和应用前景.     

高尿酸血症患者血尿酸与血脂、胰岛素分泌曲线的变化

目的探讨高尿酸血症与血脂异常、胰岛素分泌曲线等密切相关及其相互影响的因素。方法在我院体检中高尿酸血症患者筛选符合条件的患病组50例,同期选择50名健康体检者作为对照组。1：1的方式进行对照观察,测定四个时间点的血糖,胰岛素值,C-肽值．胰岛素释放试验、C肽释放试验。结果通过对比实验结论分析,患者组的BMI、TC、TG、LDL、G均有明显改变,明显高于对照组,经口服75g葡萄糖高尿酸血症组胰岛素和、C肽测值和胰岛素抵抗指数亦均明显高于对照组,故血脂、体重指数、胰岛素分泌曲线以血尿酸为变量比照呈正相关关系。结论对比血尿酸、血脂、对胰岛素分泌曲线变化有相关性。     

近1／4的2型糖尿病患者错用胰岛素

在美国糖尿病协会第72届年会上发表的一项全球调查发现,1／4的2型糖尿病患者未正确使用长期胰岛素（基础剂量胰岛素）。     

胰岛素作用的信号转导与胰岛素抵抗(综述)

胰岛素作用的信号转导指胰岛素与细胞膜上特异的受体结合并引发细胞内信号蛋白的级联反应从而将其对细胞物质代谢的调节作用转导到细胞内的过程.胰岛素受体与其细胞内信号蛋白的结构与功能的异常均可使胰岛素信号转导功能减弱而导致胰岛素抵抗;游离脂肪酸的产生增加、丝氨酸激酶与蛋白酪氨酸磷酸酶的活性增高等与肥胖相关的胰岛素抵抗的产生有关.     

参数法ROC曲线在孤立性肺结节良恶性判断预测数学模型的应用探讨

目的以我中心建立孤立性肺结节(solitary pulmonary nodules,SPN)良恶性判断预测数学模型为依据,计算该科连续145例SPN患者的预测良恶性概率,使用非参数法描绘ROC曲线,并探讨使用参数法拟合光滑ROC曲线,判定数学预测模型的最佳截断点,确定可疑区间范围,及评估其临床应用价值。方法回顾性收集2009年10月至2011年8月,北京大学人民医院胸外科连续手术获得病理明确诊断的SPN患者145例,其中恶性98例,良性47例,分别计算其预测恶性概率,非参数法绘制ROC曲线。应用CurveExpert1.3软件进行参数法曲线拟合,绘制光滑ROC曲线,通过求U=Y-X=f(x)-x的最大值对应最佳截断点;对ROC曲线求其曲率半径方程,进一步求曲率半径方程一阶导数函数,分析曲率变化趋势,得出曲率变化最明显的两点所对应区间,为选定可疑区域。再对所分3个区域内良恶性比率行卡方分析进一步验证选定可疑区间价值。结果 ROC曲线下面积为0.874±0.035,说明该数学模型有较高诊断价值。通过拟合光滑的ROC曲线分析,确定最佳截断点为57.65%,具有最高灵敏度及特异度。可疑区间范围为51.15%～60.67%,且围绕最佳截断点分布。对所分3组患者进行预测分析,差异有统计学意义,提示预测结果和金标准分类结果之间存在相关关系。结论使用ROC曲线评价具有简单有效的优点,通过参数法曲线拟合,可确定数学模型的最佳截断点及可疑区间范围,有较高临床应用价值。     

受试者工作特征曲线(ROC曲线)的应用分析

目的：通过分析《中国计划生育学杂志》中受试者工作特征曲线(简称ROC曲线)的应用情况,为规范应用ROC曲线提供建议。方法：在中国知网检索2018年1月1日-2022年12月31日《中国计划生育学杂志》发表的与ROC曲线相关的文献,根据是否使用多指标联合预测结局,将文献分为单独组和联合组,分析文献的发表数量变化趋势、研究领域、应用条件、统计软件和模型。结果：共获得323篇文献。根据纳入排除标准,排除11篇文献,最终纳入312篇,其中单独组125篇、联合组187篇。最常用的统计软件为SPSS,数量达303篇,占97.1%,286篇文章仅提及使用ROC分析诊断价值,而未指出具体的拟合方法。2018-2022年的文章发表数量呈逐年上升的趋势,所纳入学科领域文献数量的排名前3位的依次是围产医学(187篇,59.9%)、妇科肿瘤学(45篇,14.4%)和普通妇科学(40篇,12.8%)。纳入文献样本量M(P25,P75)为180.5(127,242),其中样本量<100例的文章29篇,占9.3%。整体的AUC值M(P25,P75)为0.812(0.747,0.881),68.3%的AUC值位...     

万东45型胃肠床起卧运行速度曲线的修定

目的:改善万东45型胃肠床运行状况,减少过冲和震荡现象,以达到最佳的运行效果。方法:根据胃肠床起卧工作原理,深入分析床台的特定运行速度曲线和实际应用中存在的问题,通过实验给出了相应的曲线补偿,确定了运行参数变量。结果:证实了胃肠床起卧运动的速度-时间曲线直接关系到胃肠床的运行效率和舒适效果。结论:通过推导万东45型胃肠床的速度运行曲线,使该床的变频器在限时器中断中实时更新DA模块的输出,得到圆滑的速度给定曲线,从而拖动电机平滑启动、制动,在此模式下经过200余次的带人试验,胃肠床的起卧运动一切正常,保证此种修正方案的正确性和可行性。     

使用胰岛素泵的7大忌

1．忌知识欠缺赵女士买胰岛素泵时仅考虑价格不能太贵,而未充分了解自身病情特点,结果用泵后仍未解决低血糖频发问题。原因是“不匹配”,她需要一台基础率增量幅度能细分到0．05单位／小时的泵,而买的泵只能按0．1单位／小时增加,白花了4万元钱。刘先生刚用胰岛素泵时的血糖比皮下注射胰岛素时更差,原因是他未能记住餐前大剂量需自...     

广州市大、中学生对甲型H1N1流感认知状况调查研究

目的了解广州市大、中学生对新型甲型H1N1流感知识的知晓情况以及预防甲型H1N1流感的良好习惯形成情况。方法采用分层整群随机抽样方法,抽取广州市4所学校共1000名学生,采用自行设计的问卷对其进行H1N1流感知识调查。结果广州市大、中学生对H1N1流感总体知识回答的正确率为55.76%,19～22岁组的学生为57.83%,其次23～28岁组为54.55%,15～18岁组为52.53%（F=13.304,P<0.001）,三组间进一步两两比较,仅15～18岁组与19～22岁组间的差异有统计学意义（P<0.001）;女生（56.62%）高于男生（54.29%）（t=-2.140,P=0.033）;大学生（57.76%）高于高中生（51.88%）（t=-5.222,P<0.001）。对甲型H1N1流感基本知识回答的正确率为58.36%,三个年龄组间差异有统计学意义（F=6.761,P=0.001）,三组间进一步两两比较,仅15～18岁组与19～22岁组间的差异有统计学意义（P=0.003）;大学生高于高中生（t=-3.322,P=0.001）。对甲型H1N1流感预防与治疗知...     

一起学校甲流H1N1暴发的流行病学分析

2009年12月3日,山西省偏关县某乡寄宿制学校在1天内出现14例发热、咳嗽、咽痛等流感样症状的病例,经流行病学调查和实验室检测,证实为1起发生在学校的甲型H1N1流感暴发疫情.通过调查处理,疫情得到有效控制.现将调查结果分析如下.     

长沙市某校甲型H1N1流感暴发过程及其防控策略效果的Logistic模型模拟

目的采用Logistic模型模拟甲型H1N1流感的暴发过程,并评估暴发疫情防控措施的效果。方法使用Logistic模型对长沙市某校甲型H1N1流感暴发疫情进行拟合,确定模型的参数,并进行拟合优度检验,探讨模型的适用性;推导模型的3个关键点,对暴发疫情进行定量分期;利用拟合后获得的模型进行暴发疫情预测,将预测结果与实际防控结果进行比较,评价防控效果。结果无干预情况下,甲型H1N1流感暴发疫情病例数与Logistic模型仿真的病例数差异无统计学意义（χ2=3.94,P=0.786）。模型预测结果显示,暴发疫情分为3个阶段：渐增期（第1~14天）,在该时期,疫情发展缓慢,是采取防控措施的最佳时期;快增期（第14~20天）,此时期的防控难得较大,付出的防控成本可能收不到预期的效果;缓增期（第20天以后）,在该时期,免疫屏障逐步建立,采取防控措施无较大意义。Malthusian模型模拟结果也显示,疾控部门越早干预,取得的防控效果越好。实际联防联控的综合防控措施能减少92.62%病例的发生,干预取得了很好的效果。结论甲型H1N1流感暴发疫情的发展迅速,在疫情渐增期采取综合防控措施能取得较好效果。     

灰色系统GM(1,1)模型在梅毒发病预测研究中的应用

目的探讨应用灰色系统一阶一个变量的微分方程型模型(GM(1,1)模型)预测梅毒发病率的可行性。方法应用灰色GM(1,1)模型对广西南宁市2005~2010年梅毒年发病率数据进行建模拟合,并进行外推预测。结果建立的广西南宁市梅毒年发病率GM(1,1)预测模型,拟合精度高(C≈0.2812,P=1),可用于外推预测。结论灰色系统一阶模型可以很好地模拟和预测梅毒发病率在时间序列上的变化趋势,将其应用于梅毒发病预测是可行的。     

摸球模型在数学中的应用

此文利用摸球模型结合概率论的一些结论得到了一系列的排列组合恒等式,还求出了行列式的展开式中含有主对角线元素的项数.