主成分回归分析

本文介绍了一种新的多元回归分析方法——主成分回归分析。该法在自变量间存在多重共线性关系时,对原资料的主成分作回归分析,以消除回归系数中可能出现的不合理符号。并举例说明。     

基于最优子集上的主成分回归

主成分回归分析在处理共线性问题上已得到了很大的应用 ,传统意义上的主成分选择是根据特征根的大小来决定的 ,常用的两种方法 :一是删除近似为零的特征根所对应的主成分 ;二是利用累积贡献率来保留主成分 ,它们的一个主导思想都是将特征根从大到小排列 ,然后进行选择 ,上述方法都可称为ｔｏｐ ｄｏｗｎ法〔1～ 3〕。ｔｏｐ ｄｏｗｎ法的弊端有两个 ,一是近似为零或累计率的界限没有严格的标准 ,二是没有利用上因变量的信息 ,而我们建立的模型的最终是为了预测。为此 ,提出以下最优子集法 (ｂｅｓｔｓｕｂｓｅｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎ)。原理与…     

江苏省居民生活质量主成分回归分析

目的：了解和掌握江苏省居民综合生活质量情况,为制定提高我省居民生活质量有关决策提供参考。方法对18周岁以上居民进行入户问卷调查,收集有效问卷1806份,进行典型相关分析和主成分回归分析。结果第一对典型变量相关系数为0.685,表明主、客观生活质量维度之间具有相关性。综合评价显示主观生活质量评价比客观生活质量评价对综合生活质量评价的影响更大。结论江苏省居民主、客观生活质量两者相互影响,物质生活条件提高能够影响主观幸福感;提高主观生活质量对居民总体生活质量提高更有价值,因此加快我国精神文明的发展,对提高国民生活质量满意度意义重大。     

利用SPSS进行主成分回归分析

目的：利用SPSS8．0进行主成分回归分析。方法：利用SPSS8．0的Linear Regression,Factor,Analysis,Compute Variable和Bivariate Correciations等过程,结合主成分回归分析的基本原理,介绍整个主要成分回归分析的步骤,结果：用一个实例,描述SPSS8．0各种过程的操作和主成分回归整个计算过程,并且确定“最佳”方程。结论：介绍多重共线性的各种诊断指标,主成分回归分析的优点和注意事项,利用SPSS进行主成分回归分析能达到简便,快捷和准确的统计效果。     

主成分logistic回归在筛选乳腺癌监测因素中的应用

乳腺癌是严重危害妇女健康和生命的恶性肿瘤之一 ,近年来很多国家发病率都有不同程度的上升 ,我国也不例外。几十年来 ,很多学者对其病因进行了大量研究 ,已有许多与乳腺癌发生有密切关系的因素被揭示出来 ,但确切的病因尚不清楚。本文对重庆市区女性乳腺癌危险因素的病例对照研究资料采用主成分Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析方法筛选乳腺癌可能的危险因素 ,为乳腺癌预防和监测提供信息。资料与方法1 病例和对照的来源及选择条件病例来自重庆市区的十一所医院 ,共 2 38例 ,平均年龄为 5 2 65岁 ,病理诊断者占 61 6% ,存活者占85 7%。 1992年至…     

基于主成分回归分析的尿酸与相关影响因素研究北大核心CSCD

目的利用主成分回归分析法探讨尿酸水平与体检和血生化指标的相关性。方法采用分层整群随机抽样方法,被调查者均接受问卷调查,测量身高、体重、血压、腰围(WC),检测尿酸(UA)、空腹血糖(FPG),血红蛋白(Hb)、甘油三脂(TC)、总胆固醇(TG)、高密度脂蛋白胆固醇(HDL-c),低密度脂蛋白胆固醇(LDL-c)。结果高尿酸组与尿酸正常组比较,各项指标差异有统计学意义(P<0.01);主成分回归分析年龄、血红蛋白、空腹血糖、甘油三脂、BMI、腰围、收缩压与血尿酸值成正相关,HDL与血尿酸值成负相关。结论主成分回归分析能较好解决尿酸相关指标的多重共线性,尿酸与糖尿病、肥胖、高血压、血脂异常密切相关。     

主成分回归在医院目标管理中的应用

目的 将主成分回归应用于医院目标管理,以便医院管理者更清晰各指标间的相互关系及影响程度,服务于医院目标管理.方法 引入某三甲医院目标管理的历史数据,对原始数据进行整理、分析各指标间的特性,分别拟合基于多元线性回归和主成分回归的指标分析模型.结果 由于指标间的相关性,适合应用主成分回归来建立指标分析模型.结论 针对医院目标中指标间的相关性,主成分回归能保留更多原始指标,并拟合出指标间的相关性,是医院管理者实行目标管理中的一种有效数据分析方法.     

主成分回归在分光光度法同时检测多种物质中的应用

在分光光度法中，常常遇到多种待检测物质共存于同一样品中。为实现混合样品中各种物质的分别测定，通常预先将各物质进行分离，这样不仅增加分析检验手续，而且由于分离过程中的损失和拍污，难免给检验带来较大误差。本文将主成分回归分析[1,2]应用于分光光度法中，成功地进行了健力宝等饮料中苯甲酸。糖精钠、山梨酸的同时检测。方法准确简便，无须进行样品预分离。原理与方法1．基本原理配制m个含有l种物质的标准混合溶液，其中l种物质的浓度配比在各标准溶液中各不相同，但均为已知。设所构成的浓度数据矩阵为[C]（m×l阶），每个标准…     

主成分回归在学龄儿童体脂率研究中的应用

利用主成分回归方法消除在学龄儿童体脂率研究中形态指标之间的共线性作用。使得儿童体脂率与年龄,性别及形态指标的关系得以正确解释。方法：采用主成分回归分析的方法,并与多元逐频回归结果进行比较。结果消除了多元回归分析中由于共线性产生的参数估值不稳定性及结果中不好解释的现象。     

主成分回归中异常点的二步诊断法及其医学应用

[目的]探讨对主成分回归中存在的异常点的诊断方法.[方法]利用PCR的二步诊断法计算出诊断统计量Iij（α）和主成分Cook距离PCDi,通过其值的大小来判定是否为异常点.[结果]在实施PCR的数据中,二步诊断法可以比较好地诊断出异常点.[结论]该诊断方法不仅可以诊断出X空间的异常点,且可以诊断出Y空间的异常点,是一种可行的且易于操作的主成分回归中异常点的诊断方法.     

主成分logistic回归在筛选妊娠期糖尿病危险因素中的应用

[目的]探讨主成分logistic回归分析方法在筛选妊娠期糖尿病危险因素中的作用.[方法]首先对logistic回归模型进行共线性诊断,然后应用主成分改进的logistic回归分析,得到并解释最终的回归模型.[结果]共线性诊断BMI在内的多种因素有关.[结论]主成分改进的logistic回归在筛选妊娠期糖尿病危险因素中具有较好的作用,在对疾病危险因素进行logistic回归分析时,若变量间存在多重共线性,采用主成分改进的logistic回归分析能得出更合理的回归分析.     

改进主成分分析综合评价西部大专生艾滋病健康教育效果

目的：采用一种改进的主成分分析方法作综合评价两种健康教育方式在改变西部地区大专生艾滋病知识、态度、行为方面的效果。方法：选取西安市两所普通高等专科学校，对两校共984名新生分别采用集中讲座和多媒体讲授的方式进行3次艾滋病知识、态度、行为的问卷调查，使用改进的主成分分析法对教育效果进行综合评价。结果：教育学院学生综合评价指标F在教育前为4．1647，低于技术学校学生的4．7147，而在教育后其值为6．1318，高于技术学校的5．9577，且在教育后3个月仍高于基线水平。结论：多媒体形式的大专生艾滋病健康教育效果优于集中讲座的形式。     

主成分分析在传染病发病规律预测中的应用

随着卫生事业的发展,需要掌握传染病的发病规律,为决策部门确定正确的预防措施提供科学的依据。近年来,疫情管理工作不断深入,卫生管理工作要求防疫部门定期预测传染病发展趋势。大连市传染病以肝炎和痢疾为主,其发病趋势相同。本文运用主成分分析法,对大连市１９７３年～１９９５年的发病率资料进行分析（分病种的分析待今后讨论）,建立预测模型为：正弦波与周期性脉冲的叠加,即波型预测曲线。经１９９６年和１９９７年的实际验证,与实际相符。     

主成分分析在农村饮用水水质评价中的应用

[目的]将主成分分析引入到农村饮用水水质的综合评价中并探讨其可行性.[方法]用主成分分析法评价农村3种形式自来水丰、枯水期的水质.[结果]农村3种形式自来水丰、枯水期水质由好到差依次为:完全处理(丰)、完全处理(枯)、部分处理(枯)、未处理(枯)、部分处理(丰)、未处理(丰);无论丰水期还是枯水期,完全处理自来水水质始终是最好的,未处理自来水水质是最差的.[结论]主成分分析以较少个数的综合指标来反映全部原始指标中的主要信息,是饮用水水质综合评价的一种简便易行的方法.     

An application of ridge regression analysis in the study of syphilis data

We provide a brief summary of the theory of ridge regression, regress reported rates of congenital syphilis on three stages of adult syphilis using both ridge regression and least squares techniques, and discuss the results. We also develop a principal components regression model for the same example and compare the results. The example demonstrates the usefulness of ridge regression to handle multicollinearity in data. Problems of overestimation and instability associated with ordinary least squares estimates of these non-orthogonal data diminish with use of the ridge regression techniques.     

动物鼠疫静息期降水与长爪沙鼠种群的主成分回归关系

根据鄂尔多斯荒漠草原1981～1986年四季降水、长爪沙鼠4～5月、10～11月密度资料,利用主成分回归分析,给出两种不同条件下预报鼠密度的数学模型。     

影响妇幼卫生服务提供的因素分析

目的:对“计划生育/生殖健康“项目资料进行分析,以探讨妇幼卫生服务提供的主要影响因素,为改善妇幼卫生服务提供依据.方法:资料来源于“生殖健康/计划生育“项目终期评估,统计方法采用主成分分析法分析资料.结果:将原始资料经过处理,建立指标体系;运用主成分分析法从18个指标中提取了6个主成分,方差累积贡献率为79.66%.影响妇幼卫生服务提供的因素主要有产后访视率、住院分娩率、高危孕产妇住院分娩率、卫技人员占全院人数的比例等.结论:运用主成分分析,可综合反映影响妇幼卫生服务提供的因素.