可逆Lipschitz半群的弱收敛性

讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。     

概率A—proper映象广义拓扑度及其不动点定理

本文拟在概率赋范线性空间(E、F、△),且具有可列基的空间上建立概率A-proper映象拓扑度及其相应的不动点定理。作为特例,我们讨论了在上述空间情形的概率紧连续场的拓扑度。     

基于抽象解释的Prolog程序验证技术研究

作为一种通用的语义近似理论,抽象解释已广泛应用于各类程序的形式化验证中.现有基于抽象解释的逻辑程序验证技术未涉及与程序点相关联的程序性质的验证,设计能够描述此类性质的逻辑程序具体语义和抽象语义是构造相应验证工具的关键.本文给出了一种基于抽象解释的Prolog程序验证方法,该方法采用了具有路径信息的Prolog语义及其抽象作为语义基础,因而可用于验证与程序点相关联的程序特性.本文例子表明了该验证方法的有效性.     

2－距离空间上的膨胀型映射

给出了２－距离空间上二类膨胀型映射的不动点定理，并进行了相应的推广。     

一类三维微分系统非振动解的一种渐近性

研究三维微分系统:{u′1=a1(t)|u2|λ1sgnu2u′2=a2(t)|u3|λ2sgnu3u′3=-a3(t)|u1|λ3sgnu1(S)假设λi(i=1,2,3)是正的常数,ai(t)(i=1,2,3)在区间[0,∞)上是正的连续函数,根据u的分量ui(ui(t)>0(i=1,3),u2(t)<0))的特殊渐近条件,应用Schauder-Tyehnoff不动点定理给出了一种特殊类型非振动解存在的充分必要条件。系统满足条件∫∞0ai(t)dt=∞,i=1,2。     

一类非线性微分方程的概周期解

考虑Banach空间X中的非线性微分方程x″-x±xn=f(t)在一定条件下利用不动点定理证明了上述方程在非空闭凸集SX中概周期解的存在性.     

Banach空间中伪压缩型映象不动点的迭代逼近

目的：研究Ｂａｎａｃｈ空间中伪压缩型映象不动点的迭代逼近。方法：运用不等式（２．５）分析带有误差项的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列在一定条件下的收敛性。结果：得到了关于强伴伪压缩多值映象的Ｉｓｈｉｋａｗａ序列收敛于其相关点的一个定理,这一定理抗议了Ｊ．Ｃ．Ｄｕｎｎ等人的结果。结论：设Ｘ是一致光滑的实Ｂａｎａｃｈ空间,映象Ｔ：Ｘ→２＾ｘ关于ｘ是强半伪压缩的,且Ｒ（Ｔ）＝∪ｘ∈ｘＴｘ有界,又设｛ａｎ｝,｛βｎδ＝「０,１」满足条件αｎ,βｎ→０,（ｎ→∞）,∑ｎ＝１＾∞αｎ＝∞;序列｛ｕｎ｝,｛ｖｎ｝,＝Ｘ满足条件∑ｎ＝１＾∞｜｜ｕｎ｜｜〈∞,｜｜ｖａ｜｜→０（ｎ→∞）,则发中下定义的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列｛ｘａ｝。ｘ０∈Ｘｙｎ（１－βα）ｘａ＋βｎξｎ＋ｖｎ,ξｎ∈Ｔｘｎ,ｎ≥０ｘａ＋１＝（１－ａｎ）ｘａ＋ａｎηａ     

变分不等式的变维数算法

研究了变分不等式问题解的存在性，建立了解该问题的变维数算法讨论了算法的收敛性并对算法进行了数值检验。     

一种呼吸信号的检测方法

探讨呼吸波形的检测方法,针对现有方法的不足,提出了从肌电提取呼吸信号的检测方法—肌电频谱法。该方法首先利用FastICA算法消除胸部肌电信号中的心电信号成分,再对处理后的信号进行短时傅立叶变换,提取平均平移曲线得到呼吸波形。通过仿真及对实际信号的处理,表明该方法简单有效,可以准确地从肌电信号中提取呼吸信号。     

迁移理论中—类具扰动的Chandrasekhar方程解的存在性定理

本文对迁移理论中一类具扰动的Chandrasekhar方程在L[0.1]中解的存在性和逼近问题作了某些研究。本文结果改进和推广了文[1—6]中的某些结果。