稳健回归分析

本文目的是介绍稳健回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过两个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析方法。结果表明:(1)此法不能解决资料中存在多重共线性问题带来的坏影响;(2)此法能够很好地解决资料中存在异常点的回归分析问题。     

分位数模型回归分析

本文目的是介绍分位数模型回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析。结果表明:分位数模型回归分析能够很好地解决因变量不服从正态分布并具有异方差且资料中存在一定比例异常点的回归分析问题。     

反应曲面回归分析

本文目的是介绍反应曲面回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析方法。结果表明:(1)此法最适合用于需要确定多定量因素的最佳生产条件的试验研究场合;(2)应用此法的前提条件是,参与试验研究的定量因素已经过专业和统计学方法严格筛选并被保留下来,而且它们之间的全部或大多数二次项和交叉乘积项都具有统计学意义。     

基于机器学习统计思想实现多重线性回归分析

本文目的是介绍基于机器学习统计思想实现多重线性回归分析的方法。首先,简要回答了几个基本问题:什么是机器学习、它能解决的统计学问题及其具体方法;进一步,还粗略地介绍了BP神经网络回归分析方法的基本思路;最后,通过一个实例详细呈现了如何基于R软件实现BP神经网络回归分析的全过程。     

岭回归分析

本文目的是介绍岭回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理和实施步骤,最后,通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施岭回归分析。结果表明:对于计量因变量,要想构建高质量的多重线性回归模型,较好的建模策略是基于派生变量建立初步模型,在此基础上,再进行岭回归分析。     

有限混合模型回归分析

本文目的是介绍有限混合模型回归分析的概念、作用以及如何用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施有限混合模型回归分析。结果表明:有限混合模型回归分析最适用于"具有两个或有限的多个频数分布资料进行频数分布曲线拟合"的场合。     

加性与广义加性模型回归分析

本文目的是介绍加性与广义加性模型回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施加性模型回归分析。结果表明:相对于引入派生变量进行常规多重线性回归分析而言,加性与广义加性模型回归分析能够更好地提升模型对资料的拟合效果。     

局部模型回归分析

本文目的是介绍局部模型回归分析的概念、作用以及如何用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施局部模型回归分析。结果表明:局部模型回归分析最适合用于"全部观察点呈现线性递增或下降趋势",在多个"小区域或邻域"上表现为"二次曲线"或"三次曲线"形状或具有某种"聚集性"的场合。     

适应性回归分析(Ⅰ)——回归模型的构建与求解

本文目的是介绍适应性回归模型的构建与求解方法。众所周知,在自变量数目很多时,就会出现维数灾难,此时,统计学家倾向于采用非参数回归模型取代参数回归模型。然而,当自变量数目大到一定程度时,普通的非参数回归模型也不堪重负,于是,适应性回归样条算法应运而生。此法由以下几种统计技术组成:①特殊的变量变换;②基于向前选择法构建过拟合回归模型,再基于向后选择法"修剪"回归模型;③基于"减少在向前选择的每个步骤中,检验B、V和t的组合的数目"的基本思想,实现快速算法;④借助"GCV"和"LOF"作为"拟合优度"的界值,评价已构建的回归模型的拟合效果。此法为复杂数据结构的回归建模提供了新思路。     

基于贝叶斯统计思想实现多重线性回归分析

本文目的是介绍基于贝叶斯统计思想实现多重线性回归分析的方法。多重线性回归分析时,单纯基于贝叶斯理论导出的公式来估计回归模型中参数的做法并不常见。最常见的做法是基于马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来实现多重回归分析,即把蒙特卡罗方法、贝叶斯统计思想和马尔科夫链等内容有机结合起来,共同完成多重回归分析。在资料基本满足经典统计思想建模的前提条件时,基于贝叶斯统计思想构建多重线性回归模型,其效果等价于基于经典统计思想构建的多重线性回归模型。