岭回归分析

本文目的是介绍岭回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理和实施步骤,最后,通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施岭回归分析。结果表明:对于计量因变量,要想构建高质量的多重线性回归模型,较好的建模策略是基于派生变量建立初步模型,在此基础上,再进行岭回归分析。     

主成分分析应用(Ⅰ)——主成分回归分析

本文目的是介绍主成分回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先对自变量进行主成分分析,然后将主成分变量视为新的自变量,再进行多重线性回归分析。通过不引入和引入派生变量以及采取不同的策略筛选自变量,可以获得多个合格的多重线性回归模型。在回归模型自由度接近相等时,基于残差方差最小、复相关系数最大为评价指标,从众多回归模型中优中选优。得出的经验为:应慎用主成分回归分析。     

经典统计的回归模型概述

本文目的是系统全面地总结和归纳经典统计中的回归模型及其合理选用的要领。具体方法是先按因变量的性质分为定量因变量与定性因变量两大类,再分别按自变量所具备的不同前提条件,并基于经典统计思想构建相应的回归模型。初步结果为:在定量因变量的场合下,经典回归模型大致有16种不同情形;而在定性因变量的场合下,经典回归模型大致有6种不同情形。总之,在构建经典回归模型时,应当依据因变量的性质和自变量所具备的前提条件,选择最合适的回归模型,才能达到比较理想的统计分析目的。     

适应性回归分析(Ⅳ)——与非适应性回归分析的比较

本文目的是分析一个已知真实情况的资料,比较适应性回归分析与非适应性回归分析建模的效果。结论如下:当资料中存在与因变量确有关系的自变量时,ADAPTIVEREG过程具有较好的甄别能力;REG过程具有较好的甄别能力,但需要满足一定条件,即采用"前进法"或"逐步法"筛选自变量,同时还需要"假定模型包含截距项"。当资料中不存在与因变量确有关系的自变量时,ADAPTIVEREG过程几乎完全失去了甄别能力;REG过程具有较好的甄别能力,但需要满足一定条件,即采用"前进法"筛选自变量,同时还需要"假定模型包含截距项"。若研究者基于"基本常识"和"专业知识"确定的自变量都与因变量有关系,对因变量进行Logistic变换,并且,假定回归模型中不含截距项时,会在回归模型中保留非常多的自变量。     

多重线性回归分析的核心内容与关键技术概述

目的本文目的是概述多重线性回归分析的核心内容与关键技术。其核心内容有以下四点:第一,构建多重线性回归模型的方法和求解参数的方法;第二,进行回归诊断的意义和方法;第三,筛选自变量的意义和方法;第四,评价模型拟合效果的方法。其关键技术是如何基于经典统计思想、贝叶斯统计思想和机器学习统计思想实现多重线性回归分析。     

基于正交化方法的回归分析

本文目的是介绍基于正交化方法的回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过两个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析方法。结果表明:(1)此法不能解决资料中存在多重共线性问题带来的坏影响;(2)此法能够很好地解决多项式回归分析问题。     

基于经典统计思想实现多重线性回归分析

本文目的是介绍基于经典统计思想实现多重线性回归分析的方法。首先,概述基于经典统计思想、贝叶斯统计思想和机器学习统计思想建立多重线性回归模型的基本思路;然后以实际问题为例,全面呈现了多重线性回归分析所需要完成的主要任务;最后,总结多重线性回归分析的适用场合及注意事项。结果表明:产生派生变量、进行自变量筛选和共线性诊断、进行异常点诊断等内容是进行多重线性回归分析的主要任务。在多因素试验或观察性研究中,只要结果变量为计量变量,比较常用且有效的做法是进行多重线性回归分析,应尽可能少用单因素差异性分析。     

合理进行多重线性回归分析——结合倾向性评分分析

本文目的是介绍如何结合倾向性评分分析,合理地进行多重线性回归分析的方法。第一,介绍了与倾向性评分分析有关的3个基本概念。第二,介绍了倾向性评分分析的核心内容,即3种匹配方法。第三,通过一个流行病学的调查实例,介绍了如何用SAS软件进行分析的全过程,内容如下：(1)针对原始数据集,检验协变量在处理组与对照组之间的差异是否具有统计学意义;(2)针对原始数据集,直接进行多重线性回归分析;(3)采用倾向性评分分析产生匹配后的数据集;(4)针对匹配后的数据集,检验协变量在处理组与对照组之间的差异是否具有统计学意义;(5)针对匹配后的数据集,合理进行多重线性回归分析。     

非配对设计二值资料一水平多重Logistic回归分析

本文的目的是介绍非配对设计二值资料一水平多重Logistic回归模型的构建与求解方法。基于SAS软件分别对以列联表和数据库形式呈现的定性资料进行全面分析,并得出了4个对提高模型拟合优度很有价值的结论:第一,若资料以列联表形式呈现,应拟合"加权"Logistic回归模型;第二,若资料中包含定量自变量,不适合将其定性化;第三,若资料中包含定量自变量,应依据定量自变量和二值自变量产生出派生自变量;第四,若资料中有定性自变量时,必须将多值名义或有序自变量进行哑变量变换,不需要依据二值自变量产生出派生自变量。     

非配对设计二值资料多水平多重Logistic回归分析

本文目的是介绍非配对设计二值资料多水平多重logistic回归模型的构建与求解方法。首先介绍模型的有关概念及模型的构建原理,基于实例使用SAS软件对列联表资料进行分析,以proc glimmix和proc nlmixed过程构建和求解模型,并对相关结果进行解释和比较。     

Robust support vector regression in the primal

The classical support vector regressions (SVRs) are constructed based on convex loss functions. Since non-convex loss functions to a certain extent own superiority to convex ones in generalization performance and robustness, we propose a non-convex loss function for SVR, and then the concave-convex procedure is utilized to transform the non-convex optimization to convex one. In the following, a Newton-type optimization algorithm is developed to solve the proposed robust SVR in the primal, which can not only retain the sparseness of SVR but also oppress outliers in the training examples. The effectiveness, namely better generalization, is validated through experiments on synthetic and real-world benchmark data sets.     

局部模型回归分析

本文目的是介绍局部模型回归分析的概念、作用以及如何用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施局部模型回归分析。结果表明:局部模型回归分析最适合用于"全部观察点呈现线性递增或下降趋势",在多个"小区域或邻域"上表现为"二次曲线"或"三次曲线"形状或具有某种"聚集性"的场合。     

反应曲面回归分析

本文目的是介绍反应曲面回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析方法。结果表明:(1)此法最适合用于需要确定多定量因素的最佳生产条件的试验研究场合;(2)应用此法的前提条件是,参与试验研究的定量因素已经过专业和统计学方法严格筛选并被保留下来,而且它们之间的全部或大多数二次项和交叉乘积项都具有统计学意义。     

分位数模型回归分析

本文目的是介绍分位数模型回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析。结果表明:分位数模型回归分析能够很好地解决因变量不服从正态分布并具有异方差且资料中存在一定比例异常点的回归分析问题。     

有限混合模型回归分析

本文目的是介绍有限混合模型回归分析的概念、作用以及如何用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施有限混合模型回归分析。结果表明:有限混合模型回归分析最适用于"具有两个或有限的多个频数分布资料进行频数分布曲线拟合"的场合。     

Robust spectral analysis of the EEG

Robust methods for the spectral analysis of time series are briefly reviewed and seen to have applications in the field of EEG. After presenting two simple schemes for outliers (artifacts) generation and discussing their implications for estimation of the spectral density, the robust filtering algorithm of Kleiner et al. [J.R. Statist. Soc. Ser. B, 41: 313-351, 1979] is introduced and shown to work well for simulated data and for true EEG data containing artifacts. A new use of the robust methods for the detection of artifacts and possibly other transients in long-time EEG recordings is suggested and a preliminary implementation illustrated.     

复杂曲线回归分析及其应用

本文目的是介绍曲线方程的两种拟合方法(即直线化法与直接拟合法)之间的区别。通过对一个实例中散点图为"S型曲线"的资料采用直线化法与直接拟合法拟合Logistic曲线回归方程,对所得到的拟合结果进行比较,发现基于粗估值再采用SAS中的NLIN过程直接拟合Logistic曲线回归方程,可以得到更精确的拟合效果。     

The logistic regression analysis of psychiatric data

Logistic regression is presented as the statistical method of choice for analyzing the effects of independent variables on a binary dependent variable in terms of the probability of being in one of its two categories vs the other. The method, which must be applied by computer, is illustrated on data from the DSM-III field trials. The dependent variable is treatment with behaviourally-oriented psychotherapy vs treatment with psychoanalytically-oriented psychotherapy, and the independent variables are several patient and clinician characteristics. Like ordinary multiple regression, the method is shown capable of analyzing categorical as well as continuous independent variables. Unlike ordinary multiple regression when applied to binary data, logistic regression analysis necessarily yields estimated probabilities that lie between 0 and 1. The measure of association derived from logistic regression analysis, the odds ratio, is defined. Methods for making inferences about it are presented and illustrated.