数学模型法在RIA数据处理中的应用与分析

本文采用数学模型法取代手工作图法,对RIA标准曲线函数拟合的几种数学模型(多项式、样条函数、Logit—log、四参数或五参数Logistic及四参数单位点质量作用模型等)逐一进行分析、比较,论证其在RIA应用中的优缺点。分析得出,多项式有较好的适应性,样条函数的可塑性极好,Logit—log计算简便,易在较低层次上推广应用。多项式、样条函数模型纯属数学方法,曲线形态、规律走向完全取决于实验数据,稳定性差,参数不稳定,故逐步被否定。实践表明Logistic模型和四参数单位点质量作用模型是适应性强、稳健性好、合理而有效的模型,乃是放免工作者、统计学家和计算机专家共同合作产生的公认且广为推广的方法。前当用计算器按Logit—log模型法函数式作线性回归计算和反查求解,应是RIA标准曲线处理最低质量要求。     

基于FNA-Tg和血清Tg的二元Logit回归模型对甲状腺癌淋巴结转移或复发的判定价值

  目的  通过二元Logit回归分析患者淋巴结细针细胞学穿刺洗脱液甲状腺球蛋白测定值（FNA-Tg值）、血清甲状腺球蛋白值（血清Tg值）及其比值,建立对甲状腺癌淋巴结转移、复发情况的预测模型。  方法  （1）收集术前为分化型甲状腺癌伴可疑淋巴结转移患者64例。（2）通过ROC曲线初步评估FNA-Tg值、血清Tg值及其比值对淋巴结良恶性鉴别的诊断价值。（3）使用二元Logit回归分析进一步评价上述3项指标的诊断价值并建立预测模型。  结果  （1）ROC曲线:淋巴结FNA-Tg对应的AUC值为0.998（95% CI 99.27%～100.34%）,切点值为0.82;血清Tg对应的AUC值为0.824（95% CI 70.64%～94.14%）,切点值为18.27;淋巴结FNA-Tg/血清Tg对应的AUC值为1.000（95% CI 100.00%～100.00%）,切点值为0.461。（2）二元Logit回归全进入法3项自变量同时存在,二元Logit回归全进入法3项自变量同时存在,FNA-Tg值、血清Tg值及其比值3项P值均 > 0.05,模型3项自变量同时存在对淋巴结良恶性无诊断价值;二元Logit回归全进入法淋巴结FNA-Tg单一变量。淋巴结FNA-Tg可以解释88%淋巴结良恶性的变化,P = 0.038 < 0.05,回归系数2.68,OR值14.587,预测模型公式为:In（p/1-p） = -4.122 + 2.680*淋巴结FNA-Tg,似然比检验P = 0.000 < 0.001,AIC值14.386,BIC值18.704,总体预测准确率为95.31%;二元Logit回归全进入法血清Tg单一变量,血清Tg能解释淋巴结良恶性27.8%的变化原因,P = 0.000 < 0.001,回归系数0.164,OR值1.179,预测模型公式为:In（p/1-p） = -2.466 + 0.164*血清Tg,似然比检验P = 0.000 < 0.001,AIC值67.33,BIC值71.648,总体预测准确率为75%。  结论  术前FNA-Tg、血清Tg及其比值在判定甲状腺结节良恶性有很好的诊断价值。基于FNA-Tg、血清Tg的二元Logit回归模型公式能较好的预测甲状腺癌患者淋巴结转移、复发的情况。     

分类与回归树分析方法及其在医学研究中的应用

对多因子疾病如高血压、恶性肿瘤等的病因研究以及临床研究，目前多采用诸如线性回归、logistic回归、COX回归等模型进行危险因素的筛选；当变量间线性关系不成立时，选用线性回归模型显然不适宜；选用加入交互作用项或采用变量变换的logistic回归、COX回归等模型，此时交互作用项往往与危险因素存在共线性；而这些分析方法的一个共同缺陷是无法处理变量之间的共线性，     

一种二元响应变量模型的分布式贝叶斯估计方法

在海量数据背景下,传统的基于单个计算节点的算法很难满足分析要求。考察了一种分布式贝叶斯估计方法,通过在每台机器上单独运行蒙特卡洛抽样并做加权平均可以有效地解决算法效率问题。将该方法应用于基于广义极值模型的二元响应变量回归分析,并探讨其实用性。模拟研究表明分布式算法比传统方法更有效。     

垂盆草提取物流化床制粒过程参数的响应曲面模型及偏最小二乘模型研究

目的研究响应曲面回归模型及偏最小二乘回归模型对流化床制粒的颗粒粒径分布拟合结果。方法采用流化床制粒制备垂盆草颗粒,利用Box-Behnken试验设计考察粘合剂加入速度(X_1),液固比(X_2),进风温度(X_3)对颗粒粒径的影响,并分别用响应曲面回归模型及偏最小二乘回归模型研究过程参数对粒径分布的拟合情况。结果回归分析结果表明响应曲面回归模型及偏最小二乘回归模型均能较好的模拟流化床制粒结果,且响应曲面回归模型具有较好的模型拟合精度和预测能力。结论结合实验设计与不同的统计模型可深入研究流化床制粒过程,提升对流化床制粒过程的理解,为今后该产品产业化发展提供了参考和技术支持。     

非线性生物模型回归参数计算的一个新方法及应用

目的：研究变量代换对非线性生物模型回归参数的干扰，寻找消除或减少该干扰的新方法。方法：利用空间变换、泰勒(Taylor)级数和加权处理的组合方式消除或减少变量代换带来的严重影响。结果：给出一个计算非线性生物模型回归参数的新方法。结论：新方法消除或减少了变量代换带来的严重影响，保留了变量代换便于计算的优点；不但显著提高了非线性生物模型回归参数的精度，而且还能发现原始数据中隐藏的问题。     

扩展型多项式曲线拟合

多项式曲线拟合是将双变量实测数据中的单个自变量分解成ｍ个不同次幂的指数函数，然后取ｍ个函数的函数值作模型的自变量，建立多元线性回归模式。它适用于ｍ次幂曲线组合的资料。扩展型多项式曲线拟合，也是将双变量实测数据中的单个自变量分解成ｍ个函数，取ｍ个函数值作为模式的自变量，然后用多元回归或逐步回归的方法建立多元线性回归模式。所不同的是自变量的分解需根据资料分布的类型而定，可分解成指数函数、幂函数、对数函数、三角函数或反三角函数等。后者适用于曲线趋势不典型的资料。用扩展型多项式拟合曲线，可以提高拟合曲线的吻合度。此法在医学科学研究、临床以及流行病学中有着广泛的应用价值。     

工程优化设计中的近似模型技术

解决复杂系统的建模优化问题,需根据具体的应用环境,选择合适的近似模型。本文对响应面模型、多元自适应回归样条模型、克立格模型、径向基函数模型、支持向量回归模型等近似模型的性能特点和适用范围进行了系统的比较研究,在分析这些近似模型基本特性的基础上,选取具有广泛代表性的测试函数,并综合考虑问题的复杂度、非线性程度、采样点的规模及分布等多个因素,对上述5种近似模型的全局和局部拟合能力、鲁棒性等进行了较为全面的比较评价,并给出应用实例。     

疾病空间分布的变异函数模型及其应用

目的探讨变异函数模型技术在疾病空间分布状态分析中的应用价值。方法在疾病空间相关-自相关假设下,定义疾病空间化变量,提出疾病空间化变量的二阶平稳性假设,构造疾病空间分布的变异函数模型,并定义变异函数模型参数的流行病学含义。结果获得疾病空间分布变异函数模型及其流行病学含义。结论该模型可以准确刻画疾病空间分布特点,并解释疾病的地理流行病学机制。     

前列腺影像报告和数据系统联合前列腺特异性抗原的Logistic回归模型评价外周带前列腺癌的诊断效能

目的 建立前列腺影像报告和数据系统第2版(PI-RADS v2)与前列腺特异性抗原(PSA)结合的Logistic回归预测模型,评价其对外周带前列腺癌的诊断能力.方法 回顾性分析经病理证实的外周带前列腺69例、非前列腺癌109例的患者术前MRI及前列腺特异性抗原资料.应用PI-RADS v2对外周带前列腺癌行发病风险评分.分析外周带前列腺癌组与非前列腺癌组PI-RADS v2评分、总PSA、游离与总PSA比值、前列腺特异性抗原密度(PSAD)及外周带前列腺特异性抗原密度(PZ-PSAD)指标的差异,选择具有统计学意义的指标作为自变量,以病理结果是否为前列腺癌作为因变量,拟建立四项Logistic回归模型:A、PI-RADS v2+总PSA;B、PI-RADS v2+游离与总PSA比值;C、PI-RADS v2+PSAD;D、PI-RADS v2+PZ-PSAD,建立Logistic回归模型产生的P和PI-RADS v2评分的受试者工作曲线,评估其诊断效能.结果 前列腺癌组与非前列腺癌组PI-RADS v2评分、总PSA、游离与总PSA比值、PSAD、PZ-PSAD差异有统计学意义(P<0.01),纳入因变量.外周带前列腺癌Logistic回归预测模型建立如下:A:Logit P=-6.825+1.024PI-RADS v2+0.223总PSA、B:Logit P=-4.354+1.586PI-RADS v2-12.7841游离与总PSA比值、C:Logit P=-8.993+1.630PI-RADS v2+17.091PSAD、D:Logit P=-9.434+1.596PI-RADS v2+10.494PZ-PSAD.A、B、C、D模型产生的Logit P预测概率,其受试者工作曲线下面积高于PI-RADS v2,差异具有统计学意义(Z=2.44、2.68、3.11、3.41,P<0.05).结论 联合PI-RADS v2评分与前列腺特异性抗原指标的Logistic回归预测模型对外周带前列腺癌的诊断效能优于单独使用PI-RADS v2评分,为可疑外周带前列腺癌患者行穿刺提供了更可靠的依据.     

面神经麻痹临床数据回归分析

目的：通过多元回归分析研究本病可能的影响因素：性别、年龄、从发病到开始治疗间隔时间、病因、发病季节、证型、受累神经节段、常规治疗和发病3个月末终点评分及后遗症之间的关系。方法：根据＂周围性面神经麻痹的临床评估及疗效判定标准方案＂绘制面神经麻痹病例观察表,据该表建立数据库,用SPSS 12.0统计软件,连续型数值变量采用线性回归,二项分布数据采用逐步回归的方法,找到在P〈0.05显著水平上的Logistic简约模型,根据回归模型寻找预后的关键因素。结果：所有模型拟合良好,线性模型排除多元共线性,逐步回归模型其预报准确度都≥81.3%,回归方程如下：（1）线性回归：Y=92.468-0.149从发病到开始治疗间隔时间-1.379证型-4.291后遗症;（2）逐步回归：Logit（p85）=2.823针刺（7天内介入）-37.261;Logit（p90）=2.326春天发病＋1.401营养神经药物-46.599;Logi（tp95）=3.248春天发病＋0.143初诊评分-2.441风热阻络-2.627鼓索至镫骨肌支-30.052;Logi（tp后遗症）=2.883挑治＋2.021镫骨肌支至膝状神经节＋1.433其他病因-2.468。结论：（1）发病7天内介入针刺可使本病得到良好的恢复,针刺介入越早越好;（2）配合应用营养神经药物者预后更佳;（3）春天发病是预后良好的有利因素;（4）本病能否彻底恢复取决于初诊评分、辨证分型及受累神经节段的定位;（5）后遗症的产生与受累神经节段在镫骨肌支和病因不明密切相关。     

Logistic回归模型中参数的精确推断

介绍对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型中参数的精确推断的基本思想及应用实例。这类精确推断方法是基于参数的充分性统计量的分布列,可以对多元Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型中的多个待估计参数作出精确的推断,适用于样本含量小、具有不均衡的数据结构以及高度分层的独立二项反应资料的分析     

中国老年人共病状况及其对医疗卫生支出的影响研究

背景　随着生活方式、生活环境的改变及老龄化进程的加速,老年人的共病问题已逐渐成为一种社会问题,带来巨大的医疗卫生支出压力。目的　了解我国老年人共病状况,分析共病对医疗卫生支出的影响。方法　基于中国健康与养老追踪调查（CHARLS）2015年全国追访数据,选取5 265例60岁及以上的老年人为研究对象。收集其社会人口学和健康保健相关信息、慢性病患病信息及医疗卫生支出信息,以医疗卫生支出为被解释变量,以患慢性病数量为解释变量,以社会人口学和健康保健相关信息为控制变量,建立多元定序Logit模型,分析患慢性病数量对医疗卫生支出的影响。结果　老年人的共病患病率为44.46%（2 341/5 265）,城镇（48.39%,601/1 242）高于农村（43.25%,1 740/4 023）,差异有统计学意义（P=0.001）。高血压+关节炎或风湿病是最常见的二元疾病组合（16.49%,173/1 049）,高血压+胃部或消化系统疾病+关节炎或风湿病是最常见的三元疾病组合（9.50%,67/705）。患2种和3种慢性病患者的中位医疗卫生支出分别为600（2 640）元和1 200（5 100）元;单因素分析显示,不同居住地、就业状态、家庭人均年收入水平、医疗保险类型、吸烟情况、BMI、身体疼痛、意外伤害、跌倒次数、自评健康状况、患慢性病数量老年人的医疗卫生支出比较,差异有统计学意义（P<0.05）;定序Logit模型结果显示,患慢性病数量、最高学历、就业状态、家庭人均年收入水平、医疗保险类型、吸烟状态、BMI、身体疼痛、跌倒次数是老年人医疗卫生支出的影响因素（P<0.05）。结论　我国老年人的共病患病率高,共病数量的增加会导致医疗卫生支出的明显增长;应重视老年人共病的综合管理,推进共病规范化诊疗,减少不必要的医疗资源浪费。     

腰椎L4～L5活动节段有限元模型的建立与验证

目的:采用一种新型计算机辅助设计(CAD)方法精确建立腰椎L4～L5节段三维非线性有限元模型并进行充分验证.方法:采用改良的"非种子区域分割方法"提取腰椎CT图像数据中目标区域得到二值图像,用Marching Cubes方法由二值数据生成初始表面模型.采用反映腰椎生理曲度的"最佳切割平面"从初始表面模型获得非平行的切割轮廓线并建立"分段线性子空间",后者经仿射变换到"规则子空间"快速重构腰椎曲面,最后逆变换恢复腰椎原三维空间形状特征.将表面模型所有结点的坐标数据和三角面片信息导入ANSYS进行网格划分精确建立L4～L5节段三维非线性有限元模型,并进行加载验证.结果:所构建的L4～L5活动节段有限元模型包括94 794个Solid单元,1 196个Link单元,1 170个Shell单元,768个Target单元,464个Contact单元;同时包含了几何非线性、材料非线性与接触非线性3种非线性类型.不同载荷条件下L4～L5节段有限元模型的移位/旋转角度、椎间盘内压等预测结果与文献中相同载荷条件的试验生物力学结果相符合.结论:基于先进算法建立的腰椎L4～L5节段表面模型实现了二值图像提取、腰椎曲面重构的全数字化过程,具有极佳的仿真效果.     

有序反应变量的连续比(Logit)模型及其在医学上的应用

本文系统地介绍了用于有序反应变量资料分析的连续比模型;从理论上探讨了当有序反应变量资料转化为多个二分类资料结构时应用一般 Logistic 模型估计连续比模型参数的方法。所建立的方法已应用于列车运行人员消化系统疾患调查资料的分析。     

流体混合物的双重格子模型对二元汽-液平衡和过量焓的应用

计算表明，本模型对小分子二元系统汽-液平衡关联计算的效果，不亚于常用的Wilson、NRTL、UNIQUAC等局部组成型的活度系数模型。对具有吸热或放热效应的系统的过量焓关联结果令人满意。     

链状流体的分子热力学模型：Ⅲ.混合物pVT和三元汽液平衡计算

将链状流体混合物的分子热力学模型应用于二元混合物ｐＶＴ数据关联和三元汽淮平衡数据的预测。结果表明，本模型用一个可调相互作用参数可以拟合二元混合物ｐＶ６数据。利用实验数据拟合得到二元相互作用参数，能令人满意地预测三元混合物的汽淮平衡数据。