近似熵理论及应用

目的:介绍近似熵分析生物信号的优点,探讨时间序列的参数对近似熵值的影响,阐述近似熵在医学的应用现状与前景.方法:根据定义和算法,介绍近似熵与关联维、分形维数、Lyaponov指数等非线性分析方法相比估计信号的复杂度所具有的优点;依据近似熵算法,本文编制程序定量地分析近似熵值与时间序列各参数的关系;人体脑电信号和心电信号等生物信号能反映出人体所处的状态,检测生物信号的近似熵值变化,定量的监测和检测某组织的状态.结果:近似熵具有计算所需数据短,抗噪能力好等优点,弥补了关联维等非线性分析方法的缺陷;近似熵与时间序列的幅值无关;在低频,近似熵值几乎是随频率增大而增大;当计算长度大于1000个点时,近似熵是稳定的,定量说明近似熵计算所需数据短;目前,近似熵在诊断、监测、麻醉学等医学领域广泛运用,并取得很好的成果.结论:近似熵一种新发展起来的定量估计信号复杂度的非线性分析方法,为诊断、监测一些疾病提供一种新的方法,具有广泛的应用前景.     

传递熵算法研究进展及其应用EI北大核心CSCD

近年来,从神经网络层面探索脑功能整合的相关生理病理机制已经成为神经科学领域研究关注的焦点之一。由于神经信号具有非平稳和非线性的特性,其线性特征不足以充分解释复杂脑功能执行过程中潜在的神经生理活动机制。为克服线性算法无法有效分析信号非线性特征的局限性,研究人员提出了传递熵(TE)算法。近年来,随着脑功能网络概念的引入,TE作为非线性时间序列多元分析的有力工具被不断优化。本文先介绍了TE算法的原理以及相关改进算法的研究进展,探讨比较了它们各自的特点,然后总结了TE算法在电生理信号分析领域的应用。最后,结合近几年的研究进展,探讨了TE目前存在的问题,并展望了其未来的发展方向。     

熵理论发展史及其在生物医学信号分析中的作用

自1948年信息论之父 C.E.Shannon提出“信息熵”的概念后,熵测度用于生理信号复杂度分析得到众多研究者的支持和青睐.其后在“信息熵”理论的指导下,出现了 Kolmogorov熵、近似熵、动态近似熵、样本熵、模式熵、多尺度熵、基本尺度熵、联合熵、模糊近似熵、模糊测度熵等多种熵测度算法,极大提升了生物医学信号分析水平.本文系统综述了熵理论的发展历史及在生物医学信号分析中的作用,归纳出熵理论的4个历史阶段:起源、发展、繁荣和现状,并详细分析了每一阶段各种熵测度算法产生的原因、结果及存在的问题.     

基于HHT边际谱熵和能量谱熵的心率变异信号的分析方法

基于希尔伯特-黄变换(HHT)理论,依据广义信息熵的概念,提出基于HHT边际谱熵和能量谱熵的概念和熵分析方法。对常规信号和混沌时间序列信号进行复杂性研究,结果表明本方法在刻画信号复杂度变化、抗脉冲干扰方面优于Lempel-Ziv复杂度和功率谱熵方法。将其应用于MIT-BIH标准数据库的实际心率变异(HRV)信号分析,结果显示HHT边际谱熵和能量谱熵能从HRV信号中敏感地检测出生理和病理状态的变化,统计学分析优于传统的功率谱熵方法,为临床HRV信号及其他复杂生理信号的分析提供一种有效的分析方法。     

基于复杂性测度的EEG初步研究

利用两种复杂性测度的方法对正常人和病人不同大脑负荷状态下的 EEG进行了分析。一种是 Kaspar和 Schuster定义的复杂度算法 ,一种是新的度量序列复杂度的统计方法 -近似熵。通过对若干例在四种不同实验状态下的 EEG信号的分析 ,表明可通过两种算法的数值变化有效地分辨大脑的状态 :正常或病理以及不同的负荷状态。而且两种复杂性测度算法的变化规律相同。显示出两种复杂性测度的算法在 EEG序列的研究和临床诊断中有广阔的应用前景     

基于复杂性测度的EG初步研究

利用两种复杂性测度的方法对正常人和病人不同大脑负荷状态下的EEG进行了分析。一种是Kaspar和Schuster定义的复杂度算法，一种是新的度量序列复杂度的统计方法－近似熵。通过对若干例在四种不同 实验状态下的EEG信号的分析，表明可通过两种算法的数值变化有效地分辨大脑的状态：正常或病理以及不同的负荷状态。而且两种复杂性测度算法的变化规律相同。显示出两种复杂性测度的算法在EEG序列的研究和临床诊断中有广阔的应用前景。     

用联合熵分析短时心率变异信号的非线性动力学复杂性

用联合熵方法来分析短时心率变异性信号,该方法可以有效地从短时心跳间期信号中提取出动力学信息,从而反映心率变异性的强弱,为临床应用提供了方便。我们首先介绍联合熵基本理论,用低维的混沌序列进行了检验,证明该方法有效。然后将其应用于人体短时的心跳间期时间序列,该方法可以揭示复杂生理信号所具有的动力学特征以及衰老和疾病所伴随的非线性动力学复杂性的丢失和降低的个体自适应能力。最后,用联合熵方法来考察短时心率变异性信号的非随机性程度,该方法可以有效的揭示心室对心室纤维性颤动响应的非随机模式。     

短时高频心电图的基本尺度熵分析

采用心电信号对心脏活动进行检测和分析是医学临床实践中心脏功能检测和诊断的最重要的方法和手段.本研究提出一种基本尺度熵方法来探讨时间序列的复杂性.该方法不受波形模式的影响,可以用来分析任意波形模式的信号,并且在叠加白噪声后依然显示方法的有效性.对于低维的混沌Lorentz序列,基本尺度熵值可以敏感的捕捉到动力学系统的复杂性的变化.将该方法用于心电图信号的分析,可有效地从短时序列中区分出不同的生理、病理信号.该方法简单、运算快速、抗干扰,能够给临床应用提供方便.     

少年与中年脑电信号的多尺度符号序列熵分析

目的脑电信号的生理分析对于评估大脑功能的活跃程度、生理状态具有重要意义,脑电图(electroencephalography,EEG)是临床检查脑部疾病的一种手段,而影响脑电图结果的因素很多,其中年龄是不容忽视的因素之一。本论文提出多尺度符号序列熵(multiscale sign series entropy,MSSE)用于分析不同年龄阶段的β波脑电信号,采用符号化的方法来处理时间序列可以去除一些细节的信息而保留感兴趣的部分。方法首先依次对4组中年和少年的β波脑电数据从数据长度N、字长m和噪声等多个角度对其符号序列熵(sign series entropy,SSE)进行分析,验证了SSE能够正确区分中年和少年的β波脑电信号。接着基于SSE算法在多个尺度下对含噪声和去噪声的中年和少年的β波脑电信号进行分析。结果随着尺度的增加,含噪声与去噪声β波脑电信号SSE的值也同步升高,并且少年的SSE均高于中年的SSE。结论脑电信号的多尺度符号熵分析方法可以有效区分少年和中年β波脑电信号,并且在信号噪声的影响下也可对不同年龄段的β波脑电信号进行检测。     

基于短时心率变异性信号两种熵测度的过速型室性心律失常的预测分析

目的:过速型室性心律失常［持续性室性心动过速或心室纤颤（VT/VF）］是心脏猝死的主要诱因,测试VT/VF发生前心率变异性信号是否有明显改变可作为VT和VF发生的提前预报信号。方法:以78名患者体内心脏复律除颤器记录的VT/VF事件发生前心率变异性信号（VT/VF序列）和来自同一患者的正常窦性节律（CON序列）组成的135个样本对作为实验序列。通过预处理消除实验序列的伪差、异位心搏等干扰,采用两种基于熵的非线性复杂度测度——样本熵和逐点多尺度熵（PPMSE）,分析VT和VF发生前十几分钟的VT/VF序列,以及心率增加和减小的VT/VF序列复杂性,并采用PPMSE方法讨论了接近VT/VF发生时VT/VF序列复杂性变化。结果:与正常对照组CON序列相比,在一定匹配容差内,VT/VF发生前心率变异性信号的样本熵明显减小（r<0.25×SD, P<0.000 5）,心率增加的VT/VF序列减小更显著（r<0.3×SD, P<0.000 1）;VT/VF序列的PPMSE在越接近VT/VF发生时刻减小越显著,提取的CI指数存在显著差异（如1~30尺度,N=986、500、250时,P=1.5×10-2、P=4.3×10-3、P=1.3×10-5）,心率增加的VT/VF序列区分性能更好。结论:过速型心律失常的自然发作并不是突发现象,在其发作前或许存在某种生理预兆,两种熵测度可能是短时预报恶性室性心律失常事件的有效非线性参数。     

Relationships among frequency domain and non-linear parameters from heart rate variability

Frequency domain analysis of heart rate variability (HRV) is used for the evaluation of autonomic activity. Non-linear domain parameters from HRV are also considered useful. However, properties of the latter have not yet been clearly characterized. Therefore, we studied the relationships among the frequency domain and non-linear parameters from HRV. Continuous Holter electrocardiographic monitoring was conducted on 43 healthy female medical staff including laboratory technologists and nurses during an 8-hour working period in our hospital. Low and high frequency components (LF and HF, respectively) of the frequency domain, recurrence rate (REC%) on recurrence plot analysis, scaling exponents al and a2 on detrended fluctuation analysis, and approximate entropy (ApEn) were obtained from HRV. Both the LF/HF ratio and HF were correlated with al and ApEn. REC% was correlated with ApEn and alpha2, whereas alpha2 was correlated only with REC%. Although autonomic parameters from the frequency domain are closely related with some of the non-linear parameters, it is suggested that a2 and REC% reflect different physiological activities.     

基于SBF算法的HRV信号信息熵分析

目的：HRV信号是发生在非均匀间隔时间点上的RR序列,其传统的频域分析方法为功率谱分析,但对于非均匀采样的HRV信号,快速傅里叶变换（FFT）并不适用,同时HRV信号是具有混沌性和非平稳性的信号,功率谱也不善于表现HRV信号的非平稳性质。SBF（Similar Basis Function）算法是相对于FFT的另一种傅里叶积分估计方法,适用于均匀与非均匀采样信号,片段谱是基于SBF算法定义的表示信号能量分布的参数,相对于功率谱其主要的优点是能表现谱随时间的变化,对于处理非平稳信号也有一定的优势。因此本文探究用片段谱信息熵作为HRV信号的参数指标,分析HRV信号在不同频段能量分布复杂度随年龄的变化。方法：本文以20名年轻（21～34）岁与20名年老（68～81）岁二组健康人的HRV信号为实验数据,用SBF算法计算出二组人的片段谱,再算出多个不同频率段上的信息熵,同时用全频段分割法计算两组人的信息熵。结果：在0．003Hz～0．04Hz和0．04Hz～0．15Hz频段内,年轻组的片段谱熵明显大于老年组（p〈0．001,p〈0．01）;由全频段分割法也得到类似的结果。结论：因而基于SBF算法的片段谱熵是分析HRV信号的有效指标。     

模糊区间信息熵用于充血性心衰患者的检测

目的传统心率变异性图形化指标（直方图和散点图）检测区分充血性心衰患者和健康人时难以量化,针对这一问题,本文提出一种新的心率变异性图形化分析方法——RR间期序列归一化直方图及其量化指标,用于检测区分充血性心衰患者和健康人。方法首先定义RR间期序列归一化直方图,在此基础上定义基于模糊理论的量化指标——模糊区间信息熵FuzzyRIEn,最后利用120例临床试验数据（60例充血性心衰患者和60例健康人）分析对比指标FuzzyRIEn和前期研究提出的3个量化指标：中心一边缘比（center—edgeratio,CER）、累积能量（cumulativeenergy,CE）和区间信息熵（range information entropy,RIEn）在两组问的统计学差异。结果对比结果显示,CER（P=0．418）,CE（P=0．262）和RIEn（P=0．068）在两组间均无显著统计学差异,而FuzzyRIEn（P=0．023）在两组间统计学差异显著。结论利用模糊区间信息熵FuzzyRIEn检测区分充血性心衰有较高的临床诊断价值。     

心率变异性短时分析的非平稳性影响研究

针对短时心率变异性(heart ratev ariability,HRV)分析在临床中常常不能得到一致性结果的情况,研究几种常用HRV短时分析参数受非平稳性的影响。通过几种参数与平稳性衡量参数(均值、标准差)的相关性分析,结果表明,各短时参数在长时数据中呈现出随时间变化的波动,其中HFnorm和SE受非平稳干扰影响大,LFnorm和BE受非平稳干扰影响小。从而推论,非平稳干扰是影响短时HRV分析结果一致性的一个原因,尽量排除非平稳干扰,严格保证数据的可比性前提,可提高其分析结果的可靠性和一致性;同时,HRV中的低频波动不只包含了非平稳干扰的影响,还蕴含了心脏动力系统的固有特性,短时分析参数由于未能包含这部分低频信息,所以不能对心脏动力系统提供全面描述,这是导致短时HRV分析结果一致性差的另一个重要原因。     

新生儿睡眠期的脑电非线性分析方法

目的脑电（electroencephalogram,EEG）是新生儿脑功能监护中重要的生理信号,近年研究发现基于非线性动力学的复杂度分析能够客观反映大脑成熟度、睡眠周期和惊厥状态等。方法本文针对神经系统发育正常的早产新生儿组和足月新生儿组,采用近似熵（approximate entropy,ApEn）和样本熵（sample entropy,SampEn）两种非线性参数,对新生儿在安静睡眠期（quiet sleep,QS）和活动睡眠期（active sleep,AS）的脑电信号进行分析。结果神经系统发育正常的新生儿中,AS期的ApEn和SampEn均高于QS期,且具有显著性差异;随着受孕后年龄（postmenstrual age,PMA）的增大,新生儿QS期的ApEn和SampEn的值均随之增加,且波动逐渐减弱,而AS期的ApEn和SampEn的值并无显著变化;绝大多数新生儿在AS期与QS期的SampEn之差高于ApEn之差。结论AS期新生儿EEG的复杂度大于QS期的复杂度;随着PMA的增大,新生儿EEG的复杂度提高,脑功能发育趋于成熟;ApEn与SampEn在表现新生儿脑电信号复杂度上趋势一致,但SampEn在区分AS与QS方面更具优势。     

Comparative study of approximate entropy and sample entropy robustness to spikes

Objective

There is an ongoing research effort devoted to characterize the signal regularity metrics approximate entropy (ApEn) and sample entropy (SampEn) in order to better interpret their results in the context of biomedical signal analysis. Along with this line, this paper addresses the influence of abnormal spikes (impulses) on ApEn and SampEn measurements.

Methods

A set of test signals consisting of generic synthetic signals, simulated biomedical signals, and real RR records was created. These test signals were corrupted by randomly generated spikes. ApEn and SampEn were computed for all the signals under different spike probabilities and for 100 realizations.

Results

The effect of the presence of spikes on ApEn and SampEn is different for test signals with narrowband line spectra and test signals that are better modeled as broadband random processes. In the first case, the presence of extrinsic spikes in the signal results in an ApEn and SampEn increase. In the second case, it results in an entropy decrease. For real RR records, the presence of spikes, often due to QRS detection errors, also results in an entropy decrease.

Conclusions

Our findings demonstrate that both ApEn and SampEn are very sensitive to the presence of spikes. Abnormal spikes should be removed, if possible, from signals before computing ApEn or SampEn. Otherwise, the results can lead to misunderstandings or misclassification of the signal regularity.     

脑电近似熵分析对帕金森病患者认知功能障碍的评估作用

目的：观察帕金森病（PD）患者与对照者的脑电近似熵的差异,并探讨其对PD认知功能障碍的评估作用。方法：对31例PD患者和31例对照组进行简易精神状态检查量表（MMsE）测试、蒙特利尔认知评估量表（MoCA）测试、事件相关电位（ERP）检测P300波潜伏期（P3PL）,采集安静闭眼、闭眼心算、安静睁眼三种状态下的脑电信号,利用非线性参数近似熵对脑电数据进行分析。结果：①与对照组相比,PD组MMSE评分和MoCA评分均降低,P3PL延长,差异有统计学意义;②与对照组相比,在安静闭眼、闭眼心算、安静睁眼三种状态下,PD组的近似熵在大部分脑区降低,差异有统计学意义这些脑区在安静闭眼状态时是Fp1、Fp2、F4、O2、F8、T3、T4、T5、T6,在闭眼心算状态时是Fp1、F3、F4、C3、P3、O1、T3、T5、T6,在安静睁眼状态时除C4外的15个脑区;③与对照组相比,PD患者近似熵变化值于F3、C3、P3、O1降低,差异有统计学意义;④所有受试者安静闭眼、闭眼心算、安静睁眼三种状态下大部分脑区近似熵值与MMSE评分、MoCA评分呈正相关,与P3PL呈负相关。结论：脑电近似熵可以作为一项客观评定PD患者认知功能障碍的电生理指标。     

Entropy-based automated classification of independent components separated from fMCG

Fetal magnetocardiography (fMCG) is a noninvasive technique suitable for the prenatal diagnosis of the fetal heart function. Reliable fetal cardiac signals can be reconstructed from multi-channel fMCG recordings by means of independent component analysis (ICA). However, the identification of the separated components is usually accomplished by visual inspection. This paper discusses a novel automated system based on entropy estimators, namely approximate entropy (ApEn) and sample entropy (SampEn), for the classification of independent components (ICs). The system was validated on 40 fMCG datasets of normal fetuses with the gestational age ranging from 22 to 37 weeks. Both ApEn and SampEn were able to measure the stability and predictability of the physiological signals separated with ICA, and the entropy values of the three categories were significantly different at p <0.01. The system performances were compared with those of a method based on the analysis of the time and frequency content of the components. The outcomes of this study showed a superior performance of the entropy-based system, in particular for early gestation, with an overall ICs detection rate of 98.75% and 97.92% for ApEn and SampEn respectively, as against a value of 94.50% obtained with the time-frequency-based system.     

小波熵在脑电信号分析中的应用

小波熵是一个衡量非线性信号多尺度动力学行为有序、无序程度的量化指标,其可提供信号非线性动力学过程复杂程度的信息.近年来,小波熵在脑电信号中的研究日益受到关注,国内外学者用小波熵研究脑电信号、诱发电位、事件相关电位等的复杂程度,进一步揭示了大脑电活动的动力学机制.其主要应用于大脑感知、认知活动的研究,癫痫脑电信号的动态观测,睡眠、网络成瘾、头外伤后脑神经的康复等几个方面.小波熵不仅可以显示受到刺激后脑电信号频率上同步化的动态演变过程,而且可以有效区分癫痫发作前状态和癫痫发作状态,从而加深了对脑动力学机制的理解,成为认知功能研究的一种新的方法,显示了在脑电信号分析中良好的应用前景.     

Multiscale entropy and detrended fluctuation analysis of QT interval and heart rate variability during normal pregnancy

Pregnancy leads to physiological changes in various parameters of the cardiovascular system. The aim of this study was to investigate longitudinal changes in the structure and complexity of heart rate variability (HRV) and QT interval variability during the second half of normal gestation. We analysed 30-min high-resolution ECGs recorded monthly in 32 pregnant women, starting from the 20th week of gestation. Heart rate and QT variability were quantified using multiscale entropy (MSE) and detrended fluctuation analyses (DFA). DFA of HRV showed significantly higher scaling exponents towards the end of gestation (p<0.0001). MSE analysis showed a significant decrease in sample entropy of HRV with progressing gestation on scales 1-4 (p<0.05). MSE analysis and DFA of QT interval time series revealed structures significantly different from those of HRV with no significant alteration during the second half of gestation. In conclusion, pregnancy is associated with increases in long-term correlations and regularity of HRV, but it does not affect QT variability. The structure of QT time series is significantly different from that of RR time series, despite its close physiological dependence.