如何正确运用χ~2检验——病例对照设计四格表资料的χ~2检验

本文目的是介绍病例对照设计四格表资料的χ~2检验、优势比的假设检验和区间估计以及使用SAS与R软件实现的方法。针对病例对照设计的特点,重点介绍优势比的概念、假设检验和区间估计方法。对SAS与R软件计算的结果作出解释,并给出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ2检验——横断面设计四格表资料的χ2检验

本文目的是介绍横断面设计四格表资料的χ²检验及SAS和R软件实现。具体介绍了3种方法,即“Pearson?sχ²检验”“校正的Pearson?sχ²检验”和“似然比χ²检验”。内容涉及前述提及的3种统计分析方法的检验假设、计算原理与公式、前提条件、SAS与R软件的实现、结果解释以及结论陈述。     

如何正确运用χ~2检验——高维表资料相对危险度分析与SAS实现

本文目的是介绍g×2×2表资料的相对危险度分析方法和基于SAS软件实现计算的方法。内容包括以下几个方面:其一,g×2×2表资料的齐性检验;其二,当资料满足齐性要求时,基于校正的方法对共同相对危险度进行点估计和置信区间估计;其三,当资料不满足齐性要求时,基于DerSimonian-Laird法(简称DL法)估计共同相对危险度RRDL及其95%置信区间;其四,资料满足与不满足齐性要求时,检验"共同相对危险度是否等于1"。本文结合两个实例并基于SAS软件,分别实现了针对相对危险度的齐性检验、资料满足齐性要求与不满足齐性要求条件下,共同相对危险度的点估计及其置信区间估计,并对SAS输出结果进行了解释,做出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ2检验——χ2分布及相关内容

本文目的是介绍χ²分布及相关内容,包括χ²分布和非中心χ²分布。着重展示了两种χ²分布的定义、概率密度函数的图形和主要性质,其中,两个最重要的性质分别是:①χ²分布的极限分布为正态分布;②(n-1)s²σ²服从自由度为n-1的χ²分布。除此之外,还阐释了χ²分布与正态分布、χ²检验统计量与Z检验统计量之间的关系。最后,基于SAS软件中的两个SAS函数呈现了χ²分布的计算方法。     

如何正确运用χ2检验——生存资料的似然比检验和六种非参数检验与SAS实现

本文目的是介绍生存资料的似然比检验与六种非参数检验以及SAS实现。基于生存资料服从指数分布的假定，推导出似然比检验方法；而六种非参数检验方法的主要区别在于它们具有不同的权函数。在未分层和分层的条件下，都可以运用前述提及的七种生存资料假设检验方法，它们的共同点是其检验统计量都服从χ²分布。本文通过两个实例，并借助SAS软件，实现两组或多组生存资料的各种假设检验，对输出结果作出解释，并给出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ~2检验——高维表资料危险率差分析与SAS实现

本文目的是介绍g×2×2表资料的危险率差分析方法和基于SAS软件实现计算的方法。需要完成的任务包括以下两项:其一,共同危险率差的点估计及其置信区间估计;其二,检验"共同危险率差是否等于0"。其中,实现前述第一项任务的方法共有6种;实现第二项任务的方法共有3种。本文基于SAS软件和一个实例,分别实现了共同危险率差的点估计、置信区间估计和假设检验,并对SAS输出结果进行了解释,做出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ~2检验——配对设计四格表资料的χ~2检验

本文目的是介绍配对设计四格表资料的McNemar's χ~2检验及SAS和R软件实现。首先,提出配对设计四格表资料存在3种情形,即(1)特设"金标准"的配对设计四格表资料,值得进行统计分析;(2)缺乏"金标准"的配对设计四格表资料,不值得进行统计分析;(3)隐含"金标准"的配对设计四格表资料,值得进行统计分析。其次,以第1种情形的"问题与数据"为统计分析的对象,分别采用SAS与R软件进行差异性分析,得出了计算结果,对结果作了解释,并给出了统计和专业结论。     

如何正确运用χ~2检验——高维表资料齐性检验与SAS实现

本文目的是介绍一种特殊高维表(即g×2×2表)资料优势比的齐性检验方法及SAS实现。在SAS/STAT的FREQ过程中,详细介绍了5种优势比齐性检验方法,分别是"Breslow-Day检验""Breslow-Day-Tarone检验""Q检验""I~2度量统计量及其不确定性限值"和"Zelen?s精确检验"。另外,还介绍了相对危险度与危险率差的齐性检验方法。文章结合两个实例,介绍了基于SAS软件实现优势比齐性检验的具体内容,对输出结果进行了解释,并做出了统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ2检验——评分检验与SAS实现

本文目的是介绍评分检验与SAS实现。具体地说,评分检验统计量有5种常见的形式,即一般评分检验统计量、稳健评分检验统计量、残差评分检验统计量、广义评分检验统计量和拉格朗日乘数检验统计量;评分检验主要用于以下3种场合,即检验部分或全部回归系数是否为0、检验单个效应是否不在回归模型中以及检验平行线假定是否成立。本文通过两个实例,借助SAS软件实现前述提及的各种评分检验,并着重解释与评分检验有关的输出结果。     

如何正确运用χ2检验——秩和检验与SAS实现

本文目的是介绍秩和检验及其SAS实现，具体内容包括以下三个方面：①两样本资料的简单线性秩检验；②多样本资料的单因素ANOVA秩和检验；③前述两种情形下的“评分方法”。在前述提及的第三方面内容中，包含十种具体的评分方法。本文结合一个实例并借助SAS软件实现前述提及的第一类秩和检验，对输出结果做出解释，并给出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ~2检验——两种单向有序二维列联表资料线性趋势χ~2检验

本文目的是介绍两种单向有序二维列联表资料线性趋势χ~2检验以及SAS与R软件实现的方法。两种单向有序二维列联表是指原因变量为R值有序变量的"R×2列联表"和结果变量为C值有序变量的"2×C列联表",对它们进行线性趋势检验分别需要采用Cochran-Armitage’s线性趋势χ~2检验和Lee’s线性趋势χ~2检验。     

如何正确运用χ~2检验——三种双向无序二维列联表资料的χ~2检验

本文目的是介绍除四格表资料之外的三种双向无序二维列联表资料的χ~2检验以及SAS与R软件实现的方法。三种双向无序二维列联表是指双向无序的"R×2""2×C"和"R×C"(R与C均大于2)列联表。一般来说,分析它们的目的都是检验列联表中两属性变量是否独立,在满足特定前提条件时,可以选用的简单统计分析方法为χ~2检验;在不满足特定前提条件时,应当选择计算量非常大的Fisher’s精确检验法。     

基于SAS软件实现样本含量估计及应用

本文的目的是使读者能方便快捷地运用SAS软件中的POWER过程和GLMPOWER过程实现样本含量估计。在不同的场合下估计样本含量需要提供不同的前提条件,即使仅限于假设检验时估计样本含量,也必须进一步弄清对应的设计类型、结果变量的性质、某些先验知识和对结果精确度的要求。本文通过一些实例,介绍了估计样本含量与检验效能的SAS实现方法。读者只需要修改本文中所呈现的SAS程序中的少量参数,就可方便地使用SAS软件实现样本含量与检验效能估计。事实说明,尽管SAS软件非常难学难用,但借助现成的SAS程序,读者可以轻松自如地解决很多与统计分析有关的具体问题。     

如何正确运用χ~2检验——高维表资料优势比分析与SAS实现

本文目的是介绍g×2×2表资料的优势比分析方法和基于SAS软件实现计算的方法。内容包括以下几个方面:其一,g×2×2表资料各层优势比的齐性检验;其二,当资料满足齐性要求时,基于校正的方法对共同优势比进行点估计和置信区间估计;其三,当资料不满足齐性要求时,基于"各层2×2表中(1,1)网格内的频数的条件分布"的方法对共同优势比进行精确点估计、置信区间估计和假设检验。通过两个实例,并基于SAS/STAT中的FREQ过程实现全部计算,对输出结果进行了解释,并做出了统计和专业结论。     

如何正确运用χ2检验——拟合优度检验与SAS实现

本文目的是介绍拟合优度检验及其SAS实现,主要内容包括以下四个方面：①Pearson’s拟合优度检验;②偏差或称似然比拟合优度检验;③Hosmer-Lemeshow拟合优度检验;④稀疏资料拟合优度检验。前述提及的第四个方面的内容包含六种具体的检验方法,即“信息矩阵检验”“信息矩阵对角线检验”“Osius-Rojek检验”“未加权的残差平方和检验”“Spiegelhalter检验”和“Stukel检验”。本文结合一个实例并借助SAS软件实现前述提及的四类拟合优度检验,对输出结果做出解释,并给出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ2检验——Wald’s检验与SAS实现

本文目的是介绍Wald’s检验与SAS实现。具体内容涉及以下9个方面，即一般Wald’s检验、稳健Wald’s检验、约束Wald’s χ²检验、广义Wald’s检验、广义Wald’s对数线性检验、Wald’s F检验、Wald’s校正F检验、Wald’s对数线性F检验和校正Wald’s对数线性F检验。本文通过两个实例并借助SAS软件，实现前述提及的大多数Wald’s检验。     

如何正确运用χ2检验——生存资料的三种特殊检验与SAS实现

本文目的是介绍生存资料的三种特殊检验以及SAS实现。具体地说,就是生存资料的多重比较、趋势检验和协变量检验。在多重比较中,涉及“两两比较”和“与对照组比较”两种情形;在趋势检验中,涉及“对数秩检验法”和“威尔科克森检验法”两种算法;在协变量检验中,涉及“单协变量检验法”和“逐次增加一个协变量的多协变量检验法”。本文结合一个实例并借助SAS软件实现前述提及的三种特殊检验,对输出结果作出解释,并给出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ~2检验——三种R×C列联表资料的CMH χ~2检验

本文目的是介绍三种R×C列联表资料的CMH χ~2检验以及SAS软件实现的方法。第一种是"双向无序R×C列联表资料",与这种资料对应的CMH χ~2检验在本质上就是Pearson’s χ~2检验;第二种是"结果变量为有序变量的R×C列联表资料",与这种资料对应的CMH χ~2检验在本质上就是秩和检验;第三种是"双向有序且属性不同R×C列联表资料",与这种资料对应的CMH χ~2检验在本质上就是Pearson’s相关分析或Spearman’s秩相关分析。当R×C列联表资料中有1个或2个"有序变量"时,进行统计分析之前,需要给有序变量"赋值或评分"。在SAS/STAT的FREQ过程中,有四种评分方法。评分方法不同,CMH χ~2检验统计量的表达形式和计算结果都会发生相应变化。     

如何正确运用χ2检验——似然比检验与SAS实现

本文目的是介绍似然比检验与SAS实现，包括似然比检验统计量的3种定义和6种较常用的似然比检验统计量。3种定义分别为基于参数向量的空间大小来构造似然比检验统计量、基于两个嵌套统计模型来构造似然比检验统计量和基于全模型与部分模型来构造似然比检验统计量；6种较常用的似然比检验统计量分别是一般似然比χ²检验统计量、校正似然比χ²检验统计量、剖面似然比χ²检验统计量、拟似然比χ²检验统计量、伪似然比χ²检验统计量和Rao-Scott似然比χ²检验统计量。本文通过两个实例，借助SAS软件实现似然比χ²检验，对输出结果作出解释，并给出统计结论和专业结论。     

如何正确运用χ2检验——对数秩检验与SAS实现

本文目的是介绍对数秩检验与SAS实现。对数秩检验的检验统计量有多种不同的表达形式，其中，最常见的表达形式有两种：第一种，类似于“Pearson’s拟合优度χ²检验统计量”；第二种，类似于“高维表资料优势比齐性检验统计量，即Breslow-Day’s χ²检验统计量”。对数秩检验统计量具有两种分布类型：χ²分布和标准正态分布。在构造对数秩检验统计量的过程中需注意四个方面的内容：①以个体的“生存时间”大小排序后分层或分区形成序贯的多张四格表资料；②注意区分“每个个体的生存时间”是完整数据还是删失数据；③仅计算每张四格表资料中特定网格［例如（1，1）网格］上的“理论或期望频数”；④计算理论频数的方法有别于四格表资料独立性检验时计算理论频数的方法。本文基于具有不同数据结构的两个实例并借助SAS软件实现对数秩检验。